[发明专利]微陀螺仪基于角速度估计的自适应模糊滑模控制方法

摘要

本发明提供了一种基于角速度估计的自适应模糊滑模控制方法，并将其应用于三轴微陀螺仪控制系统中，可以实现微陀螺仪系统的轨迹跟踪控制和参数估计。本发明基于微陀螺仪的状态空间方程进行控制器设计，首先，在滑模控制器的基础上设计了一种新型的自适应辨识方法，在线实时更新微陀螺仪的角速度和其它系统参数的估计值；另外利用自适应模糊系统来调节滑模控制切换项中的固定增益，对固定增益的上界值进行模糊逼近，可以减弱滑模控制中出现的抖振现象。应用本发明可以得到良好的跟踪性能，而且对参数变化和外部扰动具有鲁棒性。

主权项

1.微陀螺仪基于角速度估计的自适应模糊滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤1）建立微陀螺仪无量纲动态方程；2）建立微陀螺仪的参考模型；3）设计基于角速度估计的自适应模糊滑模控制器，具体为3-1）设计等效控制器，对滑模切换面S求导，令不考虑不确定性和外加干扰，得到等效控制力u_eq，u_eq＝K^*TX-(CB)^-1CA_me其中，K*T=ωx2-ω12dxxωxydxy-2Ωzωxzdxz+2Ωyωxydxy+2Ωzωy2-ω22dyyωyzdyz-2Ωxωxzdxz-2Ωyωyz(dyz+2Ωx)ωz2-ω32dzz]]>为一个常数矩阵，满足A+BK^*T＝A_m，X为微陀螺仪的轨迹状态，X_m为参考模型的轨迹状态e为跟踪误差，满足e＝X-X_mS为滑模切换面函数，满足S＝Ce，C为滑模系数A和B为微陀螺仪状态方程的状态参量，A_m为参考模型状态方程的状态参量；3-2）考虑到所述等效控制力u_eq中，K^*未知，用K^*的估计值K代替K^*，自适应调节K的参数，并增加切换控制器，实现对不确定性和外加干扰的鲁棒控制得到自适应滑模控制律φ，φ＝u_eq+u_sw＝K^TX-(CB)^-1CA_me-fsgn(S)其中，u_eq=K^TX-(CB)^-1CA_me为等效控制器的输出；u_sw＝-fsgn(S)为切换控制器的输出，实现对不确定性和外加干扰的鲁棒控制；f为固定增益，是系统本身的不确定性和外加干扰总量f_m的上界值；3-3）基于Lyapunov函数，设计等效控制器中的自适应参数K的自适应律，实现系统参数和角速度的自适应辨识，保证整个闭环系统的全局渐进稳定性，Lyapunov函数V₁为，V1=12STS+12tr[K~M-1K~T]]]>自适应律为，K.T(t)=-MBTCTSXT]]>其中，估计误差满足M为对称正定矩阵；3-4）由于f_m未知，用自适应模糊系统的输出逼近切换控制器的固定增益值f，这样，切换控制器的输出变为则得到自适应模糊滑模控制律为：其中，f^i=Σj=1mαijμA(si)Σj=1mμA(si)=a^iTξi,]]>为的子变量，为可变参数，ξ_i为模糊向量，a^i=[αi1,αi2,...,αim]T,]]>ξi=[ξi1,ξi2,...,ξim]T,S=S1S2S3T,]]>μ_A(s_i)，i=1,2,3为滑模切换面函数的隶属函数，sgn(·)为符号函数，上限m是指隶属函数的个数；3-5）基于Lyapunov函数，设计切换控制器中的可变参数的自适应律实现对外部扰动的鲁棒性，保证整个闭环系统的全局渐进稳定性，Lyapunov函数V₂为，V2=12STS+12tr[K~M-1K~T]+12ηΣi=13a~iTa~i]]>自适应律为，α^.i=ηλi2|si|ξi]]>其中，η，λ_i2为正常数，可变参数的估计误差满足α_i^*为最优可变参数。