[发明专利]一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法

摘要

一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法，涉及一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪方法，为解决目前涉及卫星指向跟踪控制器所用到的运动学参数设计不合理，不能保证卫星的运动路径最短，并且没有统一的适用于指向跟踪控制的运动学方程的问题。根据指向跟踪控制的要求定义目标系，并保证本体系相对于目标系的欧拉角最小；确定卫星本体系相对于目标系的欧拉角与欧拉轴以及他们在本体系中的运动学方程；确定拟四元数与拟四元数在本体系中的运动学方程；涉及控制器使卫星姿态能够跟踪目标姿态。本发明可广泛应用于卫星指向跟踪控制系统。

主权项

1.一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法，其特征在于它包括如下步骤：步骤一、根据指向跟踪控制的要求定义目标系ox_ty_tz_t，并保证本体系相对于目标坐标系ox_ty_tz_t的欧拉角最小；步骤二、确定卫星本体系相对于目标系的欧拉轴e_bt与欧拉角Φ，表达式为：ebt=zt×zbsinΦ]]>Φ＝acos(z_t·z_b)式中，z_t为目标系oz_t轴方向单位矢量，z_b为本体系的偏航轴方向单位矢量，e_bt为本体系相对于目标系的欧拉轴矢量，Φ为本体系相对于目标系的欧拉角；步骤三、确定欧拉轴e_bt与欧拉角Φ在本体系表示的运动学方程，表达式为：e·btb=ωbtbtanΦ-(ztzb)b·ωbtbsinΦ-ebtbΦ·tanΦ]]>Φ·=ebtb·ωbtb]]>式中，表示相对于本体系的导数在本体系的分量列阵，为本体系相对于目标系的姿态角速度在本体系的分量列阵，表示本体系相对于目标系的欧拉轴矢量在本体系的分量列阵，z_tz_b表示矢量z_t与矢量z_b的并矢，为3×3的矩阵，表示并矢z_tz_b在本体系的分量形式，为欧拉角变化率；步骤四、根据欧拉轴e_bt与欧拉角Φ定义拟四元数ρ：ρ=cosΦebtsinΦ]]>步骤五、根据欧拉轴e_bt与欧拉角Φ的运动学方程确定拟四元数的运动学方程在本体系的表达式为：式中，运算符号⊙定义为：ρ·b=-ρ1-ρ2-ρ3ρ00ρ20ρ0-ρ1000ωbtb]]>式中，ρ^b＝[ρ₀ρ₁ρ₂0]^T；步骤六、根据步骤四定义的拟四元数ρ与步骤五得到的运动学方程设计控制器，通过所述控制器对卫星进行指向跟踪控制。