[发明专利]脉冲种群动力学优化方法

摘要

一种脉冲种群动力学优化方法—PPDO算法，假设在某个生态系统中生长多种有用的植物种群，以这些植物种群为食的害虫种群有若干种，以这些害虫种群为食的天敌种群也有若干种，植物种群收割完成后立即种植；利用上述具有脉冲现象的关系构造出了害虫-天敌算子、植物-害虫算子和收割-种植算子；天敌种群、害虫种群和植物种群的生长变化相当于搜索空间的试探解从一个位置转移到另外一个位置，天敌种群、害虫种群和植物种群数量的脉冲增减相当于搜索空间的试探解从一个位置猛烈跳到另外一个位置，有利于使搜索跳出局部最优解陷阱；本算法具有搜索能力强和全局收敛性的特点，为复杂优化问题的求解提供了一种解决方案。

主权项

1.一种脉冲种群动力学函数优化方法—PPDO算法，其特征在于：设要解决的函数优化问题为：minf(X)s.t.gi(X)≥0,i=1,2,···Ihi(X)=0,i=1,2,···,EX∈H⋐RnX≥0---(1)]]>式中：Rⁿ是n维欧氏空间；X=(x₁，x₂，…，x_n)是一个n维决策向量，变量x_i(i=1，2，…，n)为非负实数；H为非负搜索空间，又称解空间；f(X)为目标函数；g_i(X)≥0为第i个约束条件，i=1，2，…，I，I为不等式约束条件个数；h_i(X)=0为第i个等式约束条件，i=1，2，…，E，E为等式约束条件个数。目标函数f(X)和约束条件g_i(X)、h_i(X)不需要特殊的限制条件；优化问题的搜索空间与生态系统相对应，假设在某个生态系统中生长多种有用的植物种群，以这些植物种群为食的害虫种群有若干种，即害虫种群与植物种群构成捕食-被食关系；以这些害虫种群为食的天敌种群也有若干种，即天敌种群与害虫种群也构成捕食-被食关系；害虫种群通过定期地喷洒农药而得到总量控制，但同时天敌种群也被误杀；天敌种群通过定期地放养而得到繁衍生息；然而，存活下来的害虫种群却仍以巨大的速度继续繁衍壮大，继续危害植物种群；植物种群每隔一定周期要进行收割，收割完成后立即种植；一种植物种群被收割后，其对应的害虫种群将无法以其为食，而只能选择其它未收割的植物种群为食；害虫种群和天敌种群的自我繁衍过程是一个连续的过程，两者被农药毒杀后造成种群数量瞬间剧减，是一种脉冲现象；人工放养天敌种群，使得天敌种群数量瞬间突增，也是一种脉冲现象；植物种群的收割或种植，使得植物种群的数量瞬间消失或突增，仍是一种脉冲现象；利用上述具有脉冲现象的种群捕食-被食关系和收割-种植关系构造出了害虫-天敌算子、植物-害虫算子和收割-种植算子；天敌种群、害虫种群和植物种群的生长变化相当于搜索空间的试探解从一个位置转移到另外一个位置；天敌种群、害虫种群和植物种群数量的脉冲增减相当于搜索空间的试探解从一个位置猛烈跳到另外一个位置，这种性质有利于使搜索跳出局部最优解陷阱；所述PPDO算法包括如下步骤：(1)初始化：a)令时期t=0；按表1初始化本算法中涉及到的所有参数；b)按正交拉丁方生成算法INIT确定A个天敌种群、B个害虫种群和C个植物种群的初始种群；c)令C个植物种群都没有被收割，即令IsCropped(i)=FALSE，i=1，2，…，C；其中，IsCropped(i)=FALSE表示植物种群i没有被收割；表1参数的取值方法所述正交拉丁方生成算法INIT为：步骤1：计算每个变量的离散点y_ij：y_ij=l_i+(j-1)(u_i-l_i)/(N-1)，i=1，2，…，n；j=1，2，…，N。步骤2：根据正交拉丁方的生成方法计算初始解x_ij：x_ij=y_jk，i=1，2，…，N，j=1，2，…，n式中：k=(i+j-1)mod N；若k=0，则k=N；上述算法所确定的N个初始解为X_i=(x_i1，x_i2，…，x_in)，i=1，2，…，N；计算时当N取值分别为N=A，N=B和N=C时，可分别获得A，B和C个初始解；(2)执行下列操作：(3)令时期t从0到G，循环执行下述步骤(4)～步骤(32)，其中G为演化最大时期数，又称演化代数或次数；(4)令天敌种群j从1到A，循环执行下述步骤(5)～步骤(12)；(5)天敌种群j随机选择一个害虫种群i为食；(6)令种群特征属性s从1到n，循环执行下述步骤(7)～步骤(8)；(7)按式(6)执行害虫-天敌算子，得到式中：和分别为时期t+1和时期t害虫种群i的特征s的状态值，都为非负实数；和分别为时期t+1和时期t天敌种群j的特征s的状态值，都为非负实数；的含义同r，a，K，λ，d，δ₁，δ₂，μ；r为食饵的内禀增长率，0<r<1；K为食饵的环境容纳量，K>1；a为捕食者的捕食率，0<a<1；λ是捕食者捕食食饵消化吸收后转化增长量，0<λ<1；d为捕食者的死亡率，0<d<1；δ₁，δ₂分别表示喷药时害虫种群和天敌种群被农药杀死率，0≤δ₁，δ₂≤1；μ是喷药后天敌种群的释放量，μ>0。计算时，取rit=Rand(rL,rU),]]>ait=Rand(aL,aU),]]>Kit=Rand(KL,KU),]]>λit=Rand(λL,]]>λU);]]>dit=Rand(dL,dU);]]>δ1it=Rand(δ1L,δ1U);]]>δ2it=Rand(δ2L,δ2U);]]>μ2jt=Rand(μL,]]>μU);]]>r_L和r_U分别表示害虫种群的内禀增长率取值下限和上限，1>r_U>r_L>0；a_L和a_U分别表示害虫种群的消灭率取值下限和上限，1>a_U>a_L>0；K_L和K_U分别表示害虫种群的环境容量的取值下限和上限，K_U>K_L>1；λ_L和λ_U分别表示捕食者捕食食饵消化吸收后转化增长量的取值下限和上限，1>λ_U>λ_L>0；d_L和d_U分别表示捕食者的死亡率的取值下限和上限，1>d_U>d_L>0；δ_1L和δ_1U分别表示喷药时害虫种群被毒杀率的取值下限和上限，1>δ_1U>δ_1L>0；δ_2L和δ_2U分别表示天敌种群被毒杀率的取值下限和上限，1>δ_2U>δ_2L>0；μ_L和μ_U分别表示天敌种群释放量的取值下限和上限，μ_U>μ_L>0；为害虫种群和天敌种群的毒杀周期；T_3L和T_3U分别表示害虫种群和天敌种群被毒杀周期的取值下限和上限，T_3U>T_3L>0；为天敌种群的放养周期；Eⁱ=Rand(e_L，e_U)，Eⁱ为天敌种群被毒杀与被释放之间的间隔期，e_L和e_U分别表示天敌种群被毒杀与被释放之间的间隔期的取值区间下限和上限；所述式(6)依据二次脉冲捕食系统模型式(4)得到的，即dx1(t)dt=rx1(t)[1-x1(t)/K]-ax1(t)x2(t)dx2(t)dt=λax1(t)x2(t)-dx2(t)t≠(n+1-l)T,t≠nTΔx1(t)=-δ1x1(t)Δx2(t)=-δ2x2(t)t=(n+1-l)TΔx1(t)=0Δx2(t)=μt=nTt=0,1,2,···---(4)]]>式中：t表示时期；x₁(t)和x₂(t)分别为时期t种群1和种群2的密度，x₁(t)≥0，x₂(t)≥0；Δx₁(t)＝x₁(t)-x₁(t-1)，Δx₂(t)＝x₂(t)-x₂(t-1)；δ₁，δ₂分别表示在t=(n+1-l)T时期，害虫种群和天敌种群被农药杀死率，0≤δ₁，δ₂≤1；l为天敌释放滞后时间，0≤l≤1；μ是在t=nT时期天敌的释放量，μ>0。(8)令s=s+1，若s≤n，则转上述步骤(7)，否则转步骤(9)；(9)将超出可行域的变量值压回到可行域内；(10)计算而F(X_i)按式(2)计算：式(2)中的符号已在式(1)中描述；(11)计算(12)令j=j+1，若j≤A，则转上述步骤(5)，否则转步骤(13)；(13)令害虫种群j从1到B，循环执行下述步骤(14)～步骤(21)；(14)在所有没有被收割的植物种群中，即在植物种群集合{i|IsCropped(i)=FALSE，i=1，2，…，C}中，害虫种群j随机选择一个植物种群i为食；(15)令种群特征属性s从1到n，循环执行下述步骤(16)～步骤(17)；(16)按式(7)执行植物-害虫算子，得到式中：和分别为时期t+1和时期t植物种群i的特征s的状态值，都为非负实数；为植物的收割周期，为种植周期，为害虫的毒杀周期；所述式(7)依据二次脉冲捕食系统模型式(4)得到的；(17)令s=s+1，若s≤n，则转上述步骤(16)，否则转步骤(18)；(18)将超出可行域的变量值压回到可行域内；(19)计算(20)计算(21)令j=j+1，若j≤B，则转上述步骤(14)，否则转步骤(22)；(22)令植物种群i从1到C，循环执行下述步骤(23)～步骤(29)，对植物种群i随进行季节性收获或种植；(23)令种群特征属性s从1到n，循环执行下述步骤(24)～步骤(26)；(24)按式(5)执行收割-种植算子，得到式中：对于植物种群i来说，其收割周期为种植周期为为的变量，Vit+1=(vi1t+1,vi2t+1,···,vint+1);]]>的含义分别同r(t)，a(t)，b_k；计算时，取rit=Rand(rL,rU),]]>ait=Rand(aL,aU),]]>bit=Rand(bL,bU),]]>r_L和r_U表示植物种群的内禀增长率取值下限和上限，1>r_U>r_L>0；a_L和a_U表示植物种群的死亡率取值下限和上限，1>a_U>a_L>0；b_L和b_U表示植物种群的脉冲收割或种植的取值下限和上限，1>b_U>b_L>0；T_L和T_U表示植物种群收割周期的取值下限和上限，T_U>T_L>0；Tⁱ=Rand(t_L，t_U)，Tⁱ为植物种群收割与种植之间的间隔期，t_L和t_U表示植物种群收割与种植间隔期的取值区间下限和上限，t_U>t_L>0；MC₀为从{1，2，…，n}中随机挑选出的具有脉冲性质的若干特征属性的最高脉冲概率；p=Rand(0，1)，Rand(a，b)为从区间[a，b]中挑选出的一个均匀分布随机数；所述式(5)依据单种群脉冲系统的系统动力学模型式(3)得到的，即dx(t)dt=x(t)[r(t)-a(t)x(t)]t≠tkx(tk)=x(tk-1)+bkx(tk)tk=0,1,2,···---(3)]]>式中：t表示时期；x(t)为时期t种群的密度，x(t)≥0；r(t)为时期t种群的内禀增长率，0<r(t)<1；a(t)为种群的死亡率，0<a(t)<1；1+b_k＞0，b_k是常数。当b_k＞0时，可以看作是种群在时期tk的比例脉冲放养；b_k＜0时，可以看作是种群在时期t_k的比例脉冲捕获；(25)若p≤MC0，则令IsCropped(i)=TRUE；否则令IsCropped(i)=FALSE；其中：p=Rand(0，1)，表示收购实际发生的概率；IsCropped(i)=TRUE表示植物种群i被收割；(26)令s=s+1，若s≤n，则转上述步骤(24)，否则转步骤(27)；(27)将超出可行域的变量值压回到可行域内；(28)计算(29)令i=i+1，若i≤C，则转上述步骤(23)，否则转步骤(30)；(30)若新得到的全局最优解与最近一次获得的全局最优解之间的误差满足最低要求ε，则转下述步骤(33)。(31)保存新得到的全局最优解；(32)令t=t+1，若t≤G，则转上述步骤(4)，否则转步骤(33)；(33)结束。