[发明专利]椭偏仪测量系统的随机误差评估方法

摘要

本发明公开了一种评估椭偏仪测量系统的随机误差的方法。该方法首先建立椭偏仪测量系统的系统模型和系统传递函数，然后通过分析椭偏仪测量系统的随机噪声的来源及特点，建立适用于具体配置类型椭偏仪测量系统的随机噪声模型，最后根据传递函数和随机噪声模型，推导随机噪声的传递模型，从而计算评估系统的随机误差。评估仪器随机误差的一般方法是进行多次测量，然后根据多次测量结果的分布情况评估测量系统的随机误差，本发明方法通过建立随机噪声模型和计算随机噪声传递特性，可以在一次测量中评估椭偏仪测量系统的随机误差。适用于现有多种配置类型的椭偏仪测量系统。

主权项

1.一种评估椭偏仪测量系统的随机误差的方法，包括下述步骤：第1步建立待评估的椭偏仪测量系统的系统模型和系统传递函数；系统模型为式I所示的线性方程：Ih=Σl=1Lahlxl,]]>式I其中，I_h为探测器获得的信号，x_l为待测参数，L为总的待测参数个数，下标h和l分别表示第h个测量分量和第l个待测参数，a_hl表示第h个测量分量I_h关于第l个待测参数x_l的系数，即椭偏仪测量系统传递特性；椭偏仪测量系统的系统传递函数如式II所示，其中，I₀为傅里叶系数直流分量，(α_2n，β_2n)为被直流分量I₀归一化的各阶傅里叶系数，下标n为傅里叶系数阶数，ω为旋转椭偏仪测量系统中旋转部件的旋转基频，N为椭偏仪测量系统的傅里叶系数总阶数；矩阵A中第l行第h列的元素a_hl如式III所示，B_L×H＝A⁺是矩阵A的广义逆矩阵，I_Hx1是由H个测量分量I_h组成的向量；I0α2nβ2nL×1=BL×HIH×1,n=1,2,···,N;L=2N+1,]]>式IIahl=πI0Hω,h=1sin(nπH)cos((2h-1)nπH),h=2,3,···,N+1sin(nπH)sin((2h-1)nπH),h=N+2,N+3,···,2N+1,]]>式III第2步根据椭偏仪测量系统的系统特性，建立椭偏仪测量系统的随机噪声模型；椭偏仪测量系统的系统特性主要包括类型、光源种类和系统所处的环境特点，椭偏仪测量系统的随机噪声模型为式IV：σIh2=ϵ0+ϵ1Ih+ϵ2Ih2+ϵ3Ih3,]]>式IV式中，(ε₀，ε₁，ε₂，ε₃)为系统随机噪声模型中各阶随机噪声系数，ε₀为暗电流噪声和热噪声系数，ε₁为散粒噪声系数，ε₂为光源噪声和光调制噪声系数，ε₃为低频噪声系数，表示第h个探测信号I_h的随机噪声均方差，反映I_h的随机误差；第3步测量标定椭偏仪测量系统的随机噪声模型各阶系数(ε₀，ε₁，ε₂，ε₃)；第4步根据第1步建立的系统模型及第2步建立的系统随机噪声模型，将探测器探测信号的随机误差传递到待测样品待测参数上，建立椭偏仪测量系统的随机噪声传递模型，如式V所示，σxl2=Σh=1Hblh2σIh2,]]>式V其中，表示待测参数x_l的噪声均方根这样，根据式IV建立的随机噪声传递模型，结合式II所示的具体的椭偏仪测量系统的系统传递函数，求得待测傅里叶系数的随机噪声均方差，如式VI所示，σI02σα2n2σβ2n2L×1=CL×HσI12σI22···σIH2H×1,n=1,2,···,N;L=2N+1,---VI]]>其中，分别是傅里叶系数I₀，α_2n和β_2n的随机噪声均方根，C_LxH是随机噪声传递系数矩阵，其第l行第h列的元素c_lh＝b_lh²；第5步根据第4步建立的随机噪声传递模型及第3步标定的随机噪声模型的各阶系数，计算评估椭偏仪测量系统的随机误差。