[发明专利]一种基于相位随机的瞬时小波双相干方法

摘要

一种基于相位随机的瞬时小波双相干方法，先选择用于连续小波变换的母小波函数，再对待分析信号作连续小波变换，获得信号的时频域表达形式，然后计算各尺度下的瞬时小波双谱，再计算瞬时小波双谱，重复进行，并将计算得到的结果求和，取期望得到基于相位随机的瞬时小波双谱，然后计算得到的基于相位随机的瞬时小波双谱，计算得到的基于相位随机的瞬时小波双谱，在尺度s2上进行积分得到基于相位随机的瞬时小波双谱，再计算得到基于相位随机的小波双相干，最后计算得到基于相位随机的瞬时小波双相干；本发明在计算小波双相干时同时考虑其幅值与相位信息，避免了传统方法准确性低等缺陷。

主权项

1.一种基于相位随机的瞬时小波双相干方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一：选择用于连续小波变换的母小波函数，在对机械信号中的非平稳信号进行检测时，母小波采用公式(1)所示的Morlet小波， (1)其中：σ---衰减因子； f---Morlet母小波的频率； 步骤二：采用公式(2)对待分析信号作连续小波变换，获得信号的时频域表达形式： 其中：ψ(t)---所选择的母小波；x(t)---待分析信号； s---尺度因子； t---时间因子； *---表示取共轭； 步骤三：按照公式（3）计算各尺度下的瞬时小波双谱： B_W,T(s₁,s₂,t)=W_ψ(s₁,t)W_ψ(s₂,t)W_ψ^*(s,t)(3) 其中：s，s₁与s₂满足关系由于计算得到瞬时小波双谱为复数，故公式(3)也可表示为公式(4)的形式其中：A(s₁,s₂,t)---双频率(s₁,s₂)时的瞬时小波双谱幅值； ---双频率(s₁,s₂)时的瞬时小波双谱相位；步骤四：将由公式(3)计算得到的瞬时小波双相位代入公式(5)计算瞬时小波双谱： 其中：R---取值区间为[-π,π]的随机变量序列； ---由公式(3)计算得到的瞬时小波双相位；步骤五：将步骤四重复进行150次，并将计算得到的结果求和，取期望得到基于相位随机的瞬时小波双谱，如公式(6)所示： 其中：E{.}---表示取期望操作； 步骤六：将由公式(6)计算得到的基于相位随机的瞬时小波双谱，在时间间隔T上积分得到基于相位随机的小波双谱如公式(7)所示： 步骤七：将由公式(6)计算得到的基于相位随机的瞬时小波双谱，在尺度s₂上进行积分得到基于相位随机的瞬时小波双谱如公式(8)所示： 步骤八：将由公式(7)计算得到的结果代入公式(9)计算得到基于相位随机的小波双相干： 步骤九：将由公式(8)计算得到的结果代入公式(10)计算得到基于相位随机的瞬时小波双相干： 。