[发明专利]一种基于非线性多目标区间鲁棒优化的汽车降噪方法

摘要

一种基于非线性多目标区间鲁棒优化的汽车降噪方法，步骤如下：1、性能指标的数学建模，确定汽车结构的设计变量，根据有限元计算结果确定观测点处的噪声指标，建立多目标优化模型；2、利用区间来描述系统的各不确定参数；3、基于区间序关系和灵敏度分析，对噪声指标进行目标函数的鲁棒性处理；4、基于区间可能度，对约束条件进行可行鲁棒性转换；5、利用改进的泰勒展开方法，变两层嵌套优化问题为常规的单层优化问题；6、对转换后的确定性多目标优化问题求解，确定汽车各部件设计值，以达到最优的降噪效果。本发明可系统化解决含区间参数的汽车降噪问题，增强了对参数变化波动的不敏感性，提高了汽车结构的使用安全性和降噪性能的稳定性。

主权项

1.一种基于非线性多目标区间鲁棒优化的汽车降噪方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：确定需要进行优化设计的汽车结构的基本设计变量以及相关的设计参数，其中所述基本设计变量x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T包括：前窗玻璃、后窗玻璃、车顶、车身的厚度；根据实际物理意义，确定以上设计变量的初始范围；所述设计参数包括材料的物理属性及结构所承受的外载激励；为方便起见，所有设计参数表示为向量α的形式；步骤二：建立汽车结构和舱内空气的有限元模型，采用耦合数值计算方法对此汽车结构-声场耦合系统进行频域分析，求得各节点在不同频率下的声压级，以汽车内观测点处的平均声压级作为设计目标，以汽车结构的总质量不超过初值，各部件的最大应力不超过许用应力作为约束条件，建立如下一个非线性多目标优化模型：minxf(α,x)=(f1(α,x),f2(α,x),...,fk(α,x))]]>s.t.g_j(α,x)≤0j＝1,2,...,mx‾≤x≤x‾]]>其中x,是步骤一中所定义的设计变量初始范围的上下界；k为目标函数的个数；步骤三：充分考虑实际工程问题的不确定性，利用区间来描述此汽车结构-声场耦合系统中的各个不确定参数其中α^I为一区间向量，α分别表示参数向量α的上下界；步骤四：目标函数鲁棒性实现（41）基于区间序关系的目标函数鲁棒性实现定义如下的区间序关系“≤_cw”，用于定性的判断区间数和之间的优劣关系：其中为区间数A^I的中点，为区间数A^I的半径。步骤二优化模型中的部分目标函数f_i(α,x)1≤i≤k，在条件下就转化为该区间函数的中值最小和半径最小的双目标函数，即：minfi(αI,x)=min(fic(αI,x),fiw(αI,x))]]>其中fic(αI,x)=f‾i(αI,x)+fi‾(αI,x)2,]]>fiw(αI,x)=f‾i(αI,x)+fi‾(αI,x)2;]]>而由于设计参数不确定性造成的目标函数上下界由下式定义：f‾i(αI,x)=maxα∈αIfi(α,x)]]>fi‾(αI,x)=minα∈αIfi(α,x);]]>（42）基于灵敏度分析的目标函数鲁棒性实现在原区间结构优化设计问题目标函数f_i(α,x)1≤j≤k中增加一个关于目标函数灵敏度的新函数，构成一个多目标优化设计问题，即：minf_j(α^I,x)＝min(f_j(α^c,x),δf_j(α^c,x))其中灵敏度函数δf_j(α^c,x)采用泰勒展式近似地表示为：δfj(αc,x)=Σi=1l|∂fj(α,x)∂αi|αc|αiw]]>其中α^c为区间参数向量的中值；α_i^w为区间参数α_i的半径；l为所有区间参数的个数；步骤五：约束条件鲁棒性实现针对决策者的偏好信息，给出约束条件的可能度指标，利用区间可能度的计算公式，建立约束条件的鲁棒转化模型：（51）基于最坏情况的转换模型强制将原约束的可行域减小到能保证所有优化解始终位于可行域的范围内，即：g‾j(αI,x)≤0]]>j＝1,2,...,m其中g‾j(αI,x)]]>表示约束函数的上界，即g‾j(αI,x)=maxα∈αIgj(α,x);]]>这种基于最坏情况的数学转化模型适合于某些对约束鲁棒性有着极高要求的场合；（52）基于偏好信息的转换模型若决策者要求第j个约束条件成立的可能性为那么此约束条件表示为：其中为决策者对约束条件鲁棒可行性的要求，取值在0到1之间；Poss表示条件成立的概率，通过如下区间可能度计算公式来求解：Poss(gj(αI,x)≤0)=1g‾j(αI,x)≤0-g‾j(αI,x)g‾j(αI,x)-g‾j(αI,x)g‾j(αI,x)≤0≤g‾j(αI,x)0g‾j(αI,x)≥0]]>其中g_j(α^I,x)分别为区间函数g_j(α^I,x)的上界和下界，即：g‾j(αI,x)=maxα∈αIgj(α,x)]]>g‾j(αI,x)=minα∈αIgj(α,x);]]>步骤六：嵌套优化问题的简化处理借助于改进的泰勒展开方法，快速准确的确定含区间参数非线性函数的响应范围，避免了区间优化中的内层优化，变两层嵌套优化问题为常规的单层优化问题：首先通过空间近似曲面的导轨生成方式得到非线性函数u(α)的近似表示：u(α)=u(α1,α2,...,α2)=Σj=1lu~(αj)-(l-1)·u(αc)]]>其中u~(αj)=u(0,...,αj,...,0)]]>j＝1,2,...,l然后，借助于泰勒展式，得到函数u(α₁,α₂,...,α_l)在条件下最大值和最小值：u‾(α)=Σj=1l[u~(αjc)+|∂u~(αjc)∂αj|αjw]-(l-1)·u(αc)]]>u‾(α)=Σj=1l[u~(αjc)+|∂u~(αjc)∂αj|αjw]-(l-1)·u(αc);]]>步骤七：确定性多目标优化问题的求解对于经过以上鲁棒性处理而转换得到的单层确定性优化问题，采用智能优化中的模拟退火算法，编写适用于多目标优化的计算程序，定义收敛条件，根据设计者所关注的指标选取汽车结构各部件的最优设计值，以达到最优的降噪效果。