[发明专利]一种计算两条参数曲线间的Hausdorff距离的方法

摘要

本发明公开了一种求两条参数曲线间的Hausdorff距离的方法，该方法主要对给定的两条参数曲线，证明了两条曲线间的Hausdorff距离一定会在这两条曲线的偏导曲线的交点上达到，然后通过追踪一条偏导曲线来寻找交点，确定近似Hausdorff距离达到的点的位置，通过求两个三次曲线的近似的Hausdorff距离和两条空间四次Bézier曲线P(s)以及Q(t)Hausdorff距离的计算验证了本方法的效率与准确性，本发明通过追踪一条偏导曲线来寻找交点，确定近似Hausdorff距离达到的点的位置，大大减少了计算时间，提高了算法效率。

主权项

1.一种计算两条参数曲线间的Hausdorff距离的方法，该方法包括如下步骤：1）定义两条参数曲线P(s), Q(t)；2）根据引理1两条曲线P(s)与Q(t)间的Hausdorff距离可以在曲线l1 : fs(s, t) =0与l2 : ft(s, t) = 0的交点处达到；3）如果两条曲线P(s)与Q(t)满足引理2的条件，则存在l₁与l₂在(s₀, t₀)以及(s₁, t₁)上的非自交连续分支，l₁与l₂的交点可通过追踪它们其中的一条计算求得；4）通过追踪一条偏导曲线，产生一个点集序列；5）将这个序列中的每对相邻点都被用来代替f_t(s; t)，然后检查相邻点P₁以及P₂处发生了符号变化；6）选择P1; P2,三者之一作为交点，在该点处取最小值；7）将所有的交点代入f(s, t)，最大值是近似的Hausdorff距离。