[发明专利]基于压缩感知的直接序列扩频信号采集和恢复方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的直接序列扩频信号恢复方法，能够降低对A/D采样率的要求，以达到减少数据采集量的目的；具体步骤为：确定直接序列扩频信号的扩频基，并采用高斯随机矩阵或Rademacher矩阵作为测量矩阵；在加噪情况下，将接收机所接收的模拟信号经M个滤波器进行滤波，以远远低于Nyquist采样速率对滤波后的信号进行采样，得到向量根据采样结果、扩频域和测量矩阵，采用压缩感知的恢复方法，将扩频域与经恢复后所得到的结果进行相乘，得到直扩信号的估计值。

主权项

1.一种基于压缩感知的直接序列扩频信号采集和恢复方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：步骤一、确定用于对直接序列扩频信号进行压缩感知恢复的基Ψ；①确定直接序列扩频信号的等效基带：在不考虑信号载波且未加噪声的情况下，对于直接序列扩频通信系统，接收机所接收的信号s(t)的等效基带表示为：s(t)=Σp=1PΣq=1Qγpb(q)u[t-(q-1)Ts-τp]---(1)]]>其中，P为可分辨多径数量；Q为信号帧长度；T_s为码元周期；γ_p为第p条可分辨多径的复幅度；τ_p为第p条可分辨多径的延时，t为时间；b(q)∈{-1,+1}为第q个对极码元；u(t)为扩频波形，T_c为码片周期，L为扩频增益，c(l)表示长度为L的扩频码，g(t)为截断的带限成形波形，l为扩频码中的码片序号；②对（1）式进行离散化：假设接收机以Nyquist采样速率f_NSR＝2/T_c对s(t)进行采样，则有：s(n)=Σp=1PΣq=1Qθp,qu[n-1fNSR-(q-1)Ts-τp]---(2)]]>其中，n∈[1，N]，N为以f_NSR进行采样时，一帧信号的采样点数；③根据稀疏性的数学定义构造基Ψ为:其中，n∈[1，N]，k∈[1，U]，U=QDL，δ＝T_c/D，D为以δ为间隔对码片周期进行分段得到的分段数，D≥16，DL>>P；则有：其中，由稀疏性的定义，可知直接序列扩频信号在所构建的基Ψ下是稀疏的，稀疏度为PQ；④确定测量矩阵；根据稀疏度PQ，选定常用的测量矩阵Φ_M×N，测量矩阵的行数c为常数；步骤二、在基Ψ下对信号s(t)进行采集和恢复，具体为：①接收机所接收的模拟信号r(t)输入M个具有积分功能的低通滤波器，分别得到信号a₁(t)~a_M(t)，以的速率分别对a₁(t)~a_M(t)进行采样，每次采样共得到M个采样点，将M个采样点构成向量即采样结果；②根据采样结果基Ψ_N×U和测量矩阵Φ_M×N，采用压缩感知的恢复方法，得到的估计值将基Ψ_N×U与相乘得到直接序列扩频信号的估计值中的元素即为信号s(n)的估计值