[发明专利]一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法

摘要

一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法，属于压缩感知中测量矩阵优化技术领域，解决了高斯测量矩阵信号重构能力低的问题。本发明所述的方法：通过i次迭代对第i-1次迭代运算出的测量矩阵行向量正交规范化、列向量单位化，并以各列向量间夹角极差、各行向量间夹角极大极小值、各行向量模的极大极小值和各行各列不服从高斯分布的行数列数为判据完成高斯矩阵的优化。本发明适用于压缩感知中高斯测量矩阵的优化。

主权项

1.一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法，其特征是：所述方法的过程为：步骤一：生成独立同分布高斯测量矩阵Φ，其中Φ∈R^M×N，M＜N，M和N都是自然数，高斯矩阵Φ服从N(0，1/M)的高斯分布，设定迭代次数i的初始值为0，设定迭代误差err1，err2，err3；步骤二：以哈尔克-贝拉(Jarque-Bera)检验计算Φ各列和各行不服从高斯分布的行数J_ri和列数J_ci；步骤三：计算Φ各列向量间的夹角，取出其最大值θ_cimax和最小值θ_cimin，并计算两者的差值θ_i，计算各行向量间的夹角，取出其最大值θ_rimax和最小值θ_rimin；步骤四：计算Φ各行向量的模，取出其最大值norm_rimax和最小值norm_rimin；步骤五：正交规范化Φ各行向量，单位化Φ各列向量；步骤六：使i＝i+1，判断|θ_i-θ_i-1|＜err1，如果是执行步骤七，否则返回执行步骤二；步骤七：判断|θ_rimax-90°|＜err2与|θ_rimin-90°|＜err2，如果是执行步骤八，否则返回执行步骤二；步骤八：判断与如果是执行步骤九，否则返回执行步骤二；步骤九：判断J_ri≤J_r0与J_ci≤J_c0，如果是执行步骤十，否则返回执行步骤二；步骤十：取得优化的测量矩阵Φ。