[发明专利]一种星载多频率与多基线InSAR高程估计精度等效性确定方法

摘要

一种星载多频率和多基线InSAR高程估计精度等效性确定方法，它有四大步骤：一、给出干涉相位概率密度函数；二、获取多频率、多基线InSAR高程估计的最大似然函数；三、计算多频率、多基线InSAR高程估计的CRLB；四、多频率InSAR与多基线InSAR测高精度等效性分析。本发明从干涉相位的概率密度函数出发，然后计算多频率InSAR和多基线InSAR高程估计的克拉美-罗界即CRLB，在此基础上，从而得到多频率和多基线InSAR在提高高程估计精度方面的等效性并提出了等效的条件。它为多频率InSAR或者多基线InSAR系统设计和总体分析提供了理论依据，也为获取全球、高精度DEM提供了理论支持。它在信号处理技术领域里具有较好的实用价值和广阔地应用前景。

主权项

1.一种星载多频率和多基线InSAR高程估计精度等效性确定方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：给出干涉相位概率密度函数从单通道InSAR高程估计几何模型得到Δφ＝<αh+n>_2π                        (1)其中，<>_2π为模2π操作，Δφ为干涉相位，n为去相关噪声，h为目标的高程，α为高程传递系数，且：α=4πBcos(θ-β)λRsinθ---(2)]]>式子(2)中，B为干涉基线，β为基线倾角，λ为信号波长，R为场景中心斜距，θ为雷达下视角；在单视条件下，干涉相位Δφ的概率密度函数p(Δφ)为：p(Δφ)=1-|γ|22π[1-(|γ|cos(Δφ-φ0))2](1+|γ|cos(Δφ-φ0)arccos(-|γ|cos(Δφ-φ0))1-(|γ|cos(Δφ-φ0))2)---(3)]]>其中，γ为复相关系数，并且φ₀＝arg(γ)；由式子(1)(2)和(3)，得知：单视条件下，干涉相位Δφ服从如下式所示的条件概率，p(Δφ|h)=1-|γ|22π[1-(|γ|cos(Δφ-αh))2](1+|γ|cos(Δφ-αh)arccos(-|γ|cos(Δφ-αh))1-(|γ|cos(Δφ-αh))2)---(4)]]>步骤二：获取多频率、多基线InSAR高程估计的最大似然函数(1)多频率InSAR高程估计的最大似然函数对于多频率InSAR高程估计而言，它无论是基于单通道InSAR几何关系，还是基于多基线InSAR几何关系，多频率InSAR高程估计的本质都是，利用频率的多样性消除单频率InSAR高程估计时的高程模糊；为保证发射信号间的正交性，假设各观测信号的频谱互不重叠，此时，各干涉相位间是统计独立的，多频率InSAR的观测数据的联合概率密度函数为：pF(Δφ1,Δφ2,...,ΔφM|h)=Σm=1Mp(Δφm|h)---(5)]]>其中，M为观测信号的频率数目，p(Δφ_m|h)可以由式子(4)计算得到，此时，α=αFm=4πBcos(θ-β)λmRsinθ---(6)]]>λ_m不同，即频率不同；(2)多基线InSAR高程估计的最大似然函数多基线InSAR高程估计的本质是，利用基线的多样性消除单基线InSAR高程估计时的高程模糊；由于各干涉相位间是统计独立的，多基线InSAR的观测数据的联合概率密度函数为：pB(Δφ1,Δφ2,...,ΔφN|h)=Σn=1Np(Δφn|h)---(7)]]>其中，N为观测信号的基线数目，p(Δφ_n|h)仍然由式子(4)计算得到，但是值得注意的是：α=αBn=4πBncos(θ-β)λRsinθ---(8)]]>B_n不同，即基线长度不同；步骤三：计算多频率、多基线InSAR高程估计的CRLB(1)多频率InSAR高程估计的CRLB多频率InSAR高程估计的CRLB由下式计算：CRLBF=1E[(∂lnpF(Δφ1,Δφ2,...,ΔφM|h)∂h)2]---(9)]]>其中，lnpF(Δφ1,Δφ2,...,ΔφM|h)=lnΠm=1Mp(Δφm|h)=Σm=1Mlnp(Δφm|h)---(10)]]>所以：∂lnpF(Δφ1,Δφ2,...,ΔφM|h)∂h=Σm=1M∂lnp(Δφm|h)∂h---(11)]]>由式子(4)得到：∂lnp(Δφm|h)∂h=χm(1+2χm02)arccos(-χm0)-χm0(2χm-1)1-χm02(1-χm02)[1-χm02+χm0arccos(-χm0)]---(12)]]>其中，χ_m0＝|γ_Fm|cos(Δφ-α_Fmh)                                (13)χm=∂χm0∂h=αFm|γFm|sin(Δφ-αFmh)---(14)]]>γ_Fm为第m个频率对应的相关系数；将式子(4)和(12)带入式子(9)得到：CRLBF=1Σm=1ME[(∂lnpF(Δφm|h)∂h)2]---(15)]]>(2)多基线InSAR高程估计的CRLB多基线InSAR高程估计的CRLB由下式计算：CRLBB=-1E[(∂lnpB(Δφ1,Δφ2,...,ΔφN|h)∂h)2]---(16)]]>其中，lnpB(Δφ1,Δφ2,...,ΔφN|h)=lnΠn=1Np(Δφn|h)=Σn=1Nlnp(Δφn|h)---(17)]]>所以：∂lnpB(Δφ1,Δφ2,...,ΔφN|h)∂h=Σn=1N∂lnp(Δφn|h)∂h---(18)]]>由式子(4)得到：∂lnp(Δφn|h)∂h=χn(1+2χn02)arccos(-χn0)-χn0(2χn-1)1-χn02(1-χn02)[1-χn02+χn0arccos(-χn0)]---(19)]]>其中，χ_n0＝|γ_Bn|cos(Δφ-α_Bnh)                        (20)χ0=∂χn0∂h=αBn|γBn|sin(Δφ-αBnh)---(21)]]>γ_Bn为第n个基线对应的相关系数；将式子(4)和(12)带入式子(9)得到：CRLBB=1Σn=1NE[(∂lnpB(Δφn|h)∂h)2]---(22)]]>步骤四：多频率InSAR与多基线InSAR测高精度等效性分析(1)多频率InSAR高程估计精度分析式子(6)对λ_m求导，得到：αFm′=∂αFm∂λm=-4πBcos(θ-β)(λm)2Rsinθ---(23)]]>显然，α_Fm′很小，而且，对应子带均匀分割的多频率InSAR高程估计而言，λ_m的变化也是在0.1mm的量级，因此，子带均匀分割对α_Fm的影响忽略不计；另外，系统带宽的减小，使得InSAR系统的极限基线也随之以同样的倍数增大，从而，子带均匀分割对相关系数γ_Fm的影响也忽略不计；因此，对于多频率InSAR高程估计而言，子带均匀分割对式子(4)和(12)的值的改变忽略不计；也就是，在式子(15)中，p_F(Δφ₁|h)＝p_F(Δφ₂|h)＝…＝p_F(Δφ_M|h)                     (24)于是，我们得到：多频率InSAR高程估计时，对SAR信号进行m个子带均匀分割时，相对于整个信号带宽内单频率InSAR高程估计精度将会提高倍；(2)多基线InSAR高程估计精度分析由式子(8)可知，当多基线InSAR高程估计的每条基线都相等时，α_Bn的值不变；同时，式子(20)和(21)中γ_Bn的值也不会改变，因此，在式子(22)中，p_B(Δφ₁|h)＝p_B(Δφ₂|h)＝…＝p_B(Δφ_N|h)                               (25)于是，得到：多基线InSAR高程估计时，如果系统设计为n个相同的基线，则相对于长度相等的单基线InSAR高程估计精度将会提高倍；(3)等效性的确定由上面的分析我们很容易得出：当对SAR图像进行m个子带均匀分割时，多频率InSAR测高精度将会提高倍；当多基线InSAR测高系统的n个基线等长时，多基线InSAR测高精度将会提高倍；当m＝n时，且相对于系统参数相同的单频率、单基线InSAR系统，多频率InSAR与多基线InSAR提高的测高精度等效；等效条件为：多频率InSAR高程测量系统m个子带均匀分割且多基线InSAR高程测量系统m个基线等长。