[发明专利]采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法

摘要

本发明公开了采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法，其特点是该方法能够同时检测电网电压的峰值、电网频率、直流分量和初相角。在频率大幅扰动时，也能够计算准确，并且该算法简单，收敛速度快，抗干扰能力强，适合在线应用。

主权项

1.采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法，其特征在于包括以下步骤：假设系统的某一节点电压如式(1)所示：v(t)＝h(x(t)，t)+ξ(t)                                (1)其中，v(t)为采样的电网电压模拟信号，ξ(t)为测量噪音，h(·)表达式如式(2)所示：其中，为待估计向量，V₀(t)为电网电压的直流分量幅值，V(t)为电网电压的峰值，ω(t)为角频率，为初相角，这四个未知参数均为时变量；将式(1)和(2)离散化可得：v(k)＝h(x_k，t_k)+ξ_k   k＝1，2，…                     (3)其中，ξ_k、V_0k、V_k、ω_k、t_k分别为ξ(t)、V₀(t)、V(t)、ω(t)、t在第k个采样时刻对应的值；忽略式(3)中的噪音向量，式(3)可表示为：h(x)-v＝F(x)＝0                                        (4)其中，F(x)为m×1维非线性函数，0为m×1维零向量；构造一个标量函数：ψ(x‾)=Σi=1mFi2(x‾)---(5)]]>若式(4)所示的非线性方程组的解存在，那么标量函数ψ(x)的最小值应该为零，这样把原来解方程组的问题转化为求使ψ(x)最小，从而将估计问题归为如下的非线性规划问题：minψ(x)要求目标函数ψ(x)的极小点，按照数学规划的方法，通常由下列步骤组成，设i为迭代次数：(1)输入m≥4个电网电压瞬时采样值v；(2)确定一个初始估计值x₀；(3)置迭代次数i＝0；(4)从x_i出发，利用牛顿法求得x_i的修正量Δx_i：Δx‾i=(JiTJi)-1JiT[v‾-h‾(x‾i)]=Ji*[v‾-h‾(x‾i)]---(6)]]>其中，J_i为m×4维雅可比矩阵，各元素为偏微分(p＝1，K，m j＝1，K，4)，定义如下：其中，∂Fp∂V0=1]]>为J_i的左伪逆矩阵；(5)沿着Δx_i的方向，得到一个新的迭代点：x_i+1＝x_i+μ^*Δx_i                                    (9)其中，μ^*为目标函数下降最多的最优步长步长因子μ*=-Σi=1maibiΣi=1mbi2---(10)]]>其中，a＝[a₁，a₂，Λa_m]^T＝h_i-v_i                                                    (11)b＝[b₁，b₂，Λb_m]^T＝J_iΔx_i(6)校验ψ_i+1＜ε₁是否成立，如果成立，则x_i+1就是要求的解，转向步骤(7)；否则，令i＝i+1，转向步骤(3)，重复循环计算。其中，ε₁为预先设定的小正数；(7)输出电网电压峰值、电网频率、直流偏移量、初相角的计算结果。