[发明专利]三轴数控系统的串级型迭代学习交叉耦合轮廓误差控制方法

摘要

一种三轴数控系统的串级型迭代学习交叉耦合轮廓误差控制方法，所述控制方法包括以下过程：确定所述三轴数控系统的实际参考输入量，X轴的跟随误差算式，Y轴的跟随误差算式，Z轴的跟随误差算式，推导出串联型迭代学习控制的收敛条件，由式(1)得串联型式ILC的收敛必要条件为式(2)；通过求解满足式(2)条件的迭代学习律和轮廓误差控制器，可实现三轴数控系统的轮廓误差控制。本发明提供一种具有良好动态补偿、平滑轮廓误差、提高控制性能的三轴数控系统的串级型迭代学习交叉耦合轮廓误差控制方法。

主权项

一种三轴数控系统的串级型迭代学习交叉耦合轮廓误差控制方法，所述控制方法包括以下过程：三轴数控系统的实际参考输入量表示如下：Ydx，k+1＝Ydx+ΔYdx，k+ГxEx，k+εkCCxYdy，k+1＝Ydy+ΔYdy，k+ГyEy，k+εkCCyYdz，k+1＝Ydz+ΔYdz，k+ГzEz，k+εkCCz其中，X轴跟随误差的算式为：Ex，k+1＝Ydx‑Yx，k+1       ＝Ydx‑GxYdx，k+1       ＝Ydx‑Gx(Ydx+ΔYdx，k+ГxEx，k+εkCCx)       ＝(1‑GxГx‑GxCCx2)Ex，k‑GxCCxCyEy，k‑GxCCxCzEz，kY轴跟随误差的算式为：Ey，k+1＝Ydy‑Yy，k+1       ＝Ydy‑GyTdy，k+1       ＝Ydy‑Gy(Ydy+ΔYdy，k+ГyEy，k+εkCCy)       ＝(1‑GyГy‑GyCCy2)Ey，k‑GyCCxCyEx，k‑GyCCyCzEz，kZ轴跟随误差的算式为：Ez，k+1＝Ydz‑Yz，k+1       ＝Ydz‑GzYdz，k+1       ＝Ydz‑Gz(Ydz+ΔYdz，k+ГzEz，k+εkCCz)       ＝(1‑GzГz‑GzCCz2)Ez，k‑GzCCxCzEx，k‑GzCCyCzEy，k则 E x , k + 1 E y , k + 1 E z , k + 1 = 1 - G x Γ x - G x CC x 2 - G x CC x C y - G x CC x C z - G y CC x C y 1 - G y Γ y - G y CC y 2 - G y CC y C z - G z CC x C z - G z CC y C z 1 - G z Γ z - G z CC z 2 E x , k E y , k E z , k - - - ( 1 ) 其中，k是迭代次数，Ydx，Ydy，Ydz是X轴，Y轴和Z轴的期望轨迹；Ydx，k，Ydy，k，Ydz，k代表通过k次迭代学习后X轴，Y轴和Z轴的实际参考输入；Гx，Гy，Гz分别代表X轴，Y轴和Z轴的迭代学习律；Ex，k+1，Ey，k+1，Ez，k+1表示X轴，Y轴和Z轴的跟随误差；Ex，k，Ey，k，Ez，k表示X轴，Y轴和Z轴的第k次迭代后参考输入与输出之间的差值；εk代表轮廓误差；Cx，Cy，Cz表示X轴，Y轴和Z轴的交叉耦合控制器误差补偿系数，C代表轮廓误差控制器的传递函数，Ydx，k+1，Ydy，k+1，Ydz，k+1表示X轴，Y轴和Z轴的实际参考输入信号，Gx，Gy，Gz代表X轴，Y轴和Z轴的传递函数。推导出串联型迭代学习控制的收敛条件，由式(1)得到： E x , k + 1 E y , k + 1 E z , k + 1 = 1 - G x Γ x - G x CC x 2 - G x CC x C y - G x CC x C z - G y CC x C y 1 - G y Γ y - G y CC y 2 - G y CC y C z - G z CC x C z - G z CC y C z 1 - G z Γ z - G z CC z 2 × 1 - G x Γ x - G x CC x 2 - G x CC x C y - G x CC x C z - G y CC x C y 1 - G y Γ y - G y CC y 2 - G y CC y C z - G z CC x C z - G z CC y C z 1 - G z Γ z - G z CC z 2 E x , k - 1 E y , k - 1 E z , k - 1 = . . . = 1 - G x Γ x - G x CC x 2 - G x CC x C y - G x CC x C z - G y CC x C y 1 - G y Γ y - G y CC y 2 - G y CC y C z - G z CC x C z - G z CC y C z 1 - G z Γ z - G z CC z 2 k E x , 0 E y , 0 E z , 0 Ex，k‑1，Ey，k‑1，Ez，k‑1表示X轴，Y轴和Z轴第k‑1次迭代后参考输入与输出之间的差值，Ex，0，Ey，0，Ez，0表示X轴，Y轴和Z轴初始参考输入与输出之间的差值；则串联型迭代学习控制的收敛必要条件为： | | 1 - G x Γ x - G x CC x 2 - G x CC x C y - G x CC x C z - G y CC x C y 1 - G y Γ y - G y CC y 2 - G y CC y C z - G z CC x C z - G z CC y C z 1 - G z Γ z - G z CC z 2 | | < 1 - - - ( 2 ) 通过求解满足上式(2)条件的迭代学习律和轮廓误差控制器，可实现三轴数控系统的轮廓误差控制。