[发明专利]隐匿检索系统以及公开参数生成装置以及加密装置以及用户秘密密钥生成装置以及查询发布装置以及检索装置以及计算机程序以及隐匿检索方法以及公开参数生成方法以及加密方法以及用户秘密密钥生成方法以及查询发布方法以及检索方法

摘要

在以多个用户为对象的隐匿检索系统中，密文的大小变小，即使在追加了新的用户的情况下，也无需生成新的密文。公开参数生成装置（100）生成公开参数和主秘密密钥的组。加密装置（400）使用公开参数，对关键字进行加密，生成密文。用户秘密密钥生成装置（200）使用主秘密密钥，生成查询发布装置（300）的用户秘密密钥。查询发布装置（300）使用用户秘密密钥，生成检索关键字的查询。检索装置（500）根据密文和查询，判定是否在检索中命中。

主权项

一种隐匿检索系统，对关键字进行加密，根据来自具有小于D个的整数Ii作为用户标识符的多个查询发布装置中的至少某一个查询发布装置的要求，检索加密了的状态下的关键字，其中，D是2以上的整数，i是1以上且L以下的整数，L是小于D的任意的整数，Ii是0以上且小于p的整数，p是素数，该隐匿检索系统的特征在于，具有：公开参数生成装置、加密装置、用户秘密密钥生成装置、查询发布装置、以及检索装置，所述公开参数生成装置具有处理数据的处理装置、随机数ω选择部、随机数α选择部、随机数β选择部、随机数θ选择部、公开元Ω计算部、公开元a计算部、公开元b计算部、秘密元w计算部、秘密元a计算部、秘密元b计算部、秘密元y计算部、公开参数输出部、以及主秘密密钥输出部，所述随机数ω选择部使用所述处理装置，从1以上且小于p的整数之中，随机地选择1个整数ω，所述随机数α选择部使用所述处理装置，从1以上且小于p的整数之中，随机地选择（D+2）个整数αn，n是0以上且D+1以下的整数，所述随机数β选择部使用所述处理装置，从1以上且小于p的整数之中，随机地选择（D+2）个整数βn，所述随机数θ选择部使用所述处理装置，从1以上且小于p的整数之中，随机地选择（D+2）×（D+1）个整数θn，l，l是0以上且D以下的整数，所述公开元a计算部使用所述处理装置，根据位数是所述素数p的乘法群G1的生成元g1、所述随机数α选择部选择出的（D+2）个整数αn、以及所述随机数θ选择部选择出的（D+2）×（D+1）个整数θn，l，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和0以上且D以下的（D+1）个整数l的组的（D+2）×（D+1）个组（n，l），分 别计算所述生成元g1的（αn×θn，l）次幂，从而计算出作为所述乘法群G1的元的（D+2）×（D+1）个元an，l，所述公开元b计算部使用所述处理装置，根据所述乘法群G1的生成元g1、所述随机数β选择部选择出的（D+2）个整数βn、以及所述随机数θ选择部选择出的（D+2）×（D+1）个整数θn，l，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和0以上且D以下的（D+1）个整数l的组的（D+2）×（D+1）个组（n，l），分别计算所述生成元g1的（βn×θn，l）次幂，从而计算出作为所述乘法群G1的元的（D+2）×（D+1）个元bn，l，所述秘密元w计算部使用所述处理装置，根据位数是所述素数p的乘法群G2的生成元g2和所述随机数ω选择部选择出的1个整数ω，计算所述生成元g2的ω次幂，从而计算出作为所述乘法群G2的元的1个元w’，所述公开元Ω计算部使用所述处理装置，根据通过将所述乘法群G1的元和所述乘法群G2的元的组映射到位数是p的乘法群G3的元的双线性配对e来映射所述乘法群G1的生成元g1和所述乘法群G2的生成元g2的组而得到的所述乘法群G3的元g3、以及所述随机数ω选择部选择出的1个整数ω，计算所述元g3的ω次幂，从而计算出作为所述公开乘法群G3的元的1个元Ω，所述秘密元a计算部使用所述处理装置，根据所述乘法群G2的生成元g2和所述随机数α选择部选择出的（D+2）个整数αn，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述生成元g2的αn次幂，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）个元a’n，所述秘密元b计算部根据所述乘法群G2的生成元g2和所述随机数β选择部选择出的（D+2）个整数βn，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述生成元g2的βn次幂，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）个元b’n，所述秘密元y计算部使用所述处理装置，根据所述乘法群G2的生成元g2、所述随机数α选择部选择出的（D+2）个整数αn、所述随 机数β选择部选择出的（D+2）个整数βn、以及所述随机数θ选择部选择出的（D+2）×（D+1）个整数θn，l，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和0以上且D以下的（D+2）个整数l的组的（D+2）×（D+1）个组（n，l），分别计算所述生成元g2的（αn×βn×θn，l）次幂，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）×（D+1）个元y’n，l，所述公开参数输出部使用所述处理装置，作为所述隐匿检索系统中的公开参数，输出所述公开元Ω计算部计算出的1个元Ω、所述公开元a计算部计算出的（D+2）×（D+1）个元an，l、以及所述公开元b计算部计算出的（D+2）×（D+1）个元bn，l，所述主秘密密钥输出部使用所述处理装置，作为所述隐匿检索系统中的主秘密密钥，输出所述秘密元w计算部计算出的1个元w’、所述秘密元a计算部计算出的（D+2）个元a’n、所述秘密元b计算部计算出的（D+2）个元b’n、以及所述秘密元y计算部计算出的（D+2）×（D+1）个元y’n，l，所述加密装置具有：存储数据的存储装置、处理数据的处理装置、公开元Ω存储部、公开元a存储部、公开元b存储部、嵌入关键字输入部、权限范围输入部、随机数r选择部、副随机数r选择部、随机数元选择部、验证元计算部、密码元计算部、密码元a计算部、密码元b计算部、密码部分元a计算部、密码部分元b计算部、以及密文输出部，所述公开元Ω存储部使用所述存储装置，存储所述公开参数生成装置作为公开参数输出的1个元Ω，所述公开元a存储部使用所述存储装置，存储所述公开参数生成装置作为公开参数输出的（D+2）×（D+1）个元an，l，所述公开元b存储部使用所述存储装置，存储所述公开参数生成装置作为公开参数输出的（D+2）×（D+1）个元bn，l，所述嵌入关键字输入部使用所述处理装置，作为加密的关键字，输入0以上且小于p的1个整数W’，所述权限范围输入部使用所述处理装置，作为指定具有检索关键字的权限的查询发布装置的范围的数据，输入1个整数L’和L”个整数I’j，其中，L’是1以上且小于D的任意的整数，L”是0以上且L’以下的任意的整数，j是从1以上且L’以下的整数之中任意选择出的L”个整数，I’j是0以上且小于p的整数，所述随机数r选择部使用所述处理装置，从0以上且小于p的整数之中，随机地选择1个整数r，所述副随机数r选择部使用所述处理装置，从0以上且小于p的整数之中，随机地选择（D+2）个整数rn，所述随机数元选择部使用所述处理装置，从所述乘法群G3的元之中，随机地选择1个元R，所述验证元计算部使用所述处理装置，根据所述公开元Ω存储部存储的1个元Ω、所述随机数r选择部选择出的1个整数r、以及所述随机数元选择部选择出的1个元R，计算所述元Ω的（－r）次幂与所述元R之积，从而计算出作为所述乘法群G3的元的1个元E，所述密码元计算部使用所述处理装置，根据所述乘法群G1的生成元g1和所述随机数r选择部选择出的整数r，计算所述生成元g1的r次幂，从而计算出作为所述乘法群G1的元的1个元c0，所述密码元a计算部使用所述处理装置，根据所述权限范围输入部输入的1个整数L’和L”个整数I’j、所述公开元b存储部存储的（D+2）×（D+1）个元bn，l中的（D+2）个元bn，0和（D+2）×L”个元bn，l’和（D+2）个元bn，Λ’、所述嵌入关键字输入部输入的1个整数W’、以及所述副随机数r选择部选择出的（D+2）个整数rn，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和所述L”个整数I’j的下标j的组的（D+2）×L”个组（n，j），分别计算所述元bn，j的Ij次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元bn，Λ’的W’次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元bn，0与L”个元bn，j的I’j次幂与元bn，Λ’的W’次幂的总积ΠB，n，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所计 算出的总积ΠB，n的rn次幂，从而计算出作为所述乘法群G1的元的（D+2）个元cn，（a），其中，Λ’是从大于L’且D以下整数之中选择出的1个整数，所述密码元b计算部使用所述处理装置，根据所述权限范围输入部输入的1个整数L’和L”个整数I’j、所述公开元a存储部存储的（D+2）×（D+1）个元an，l中的（D+2）个元an，0和（D+2）×L”个元an，j’和（D+2）个元an，Λ’、所述嵌入关键字输入部输入的1个整数W’、所述随机数r选择部选择出的1个整数r、以及所述副随机数r选择部选择出的（D+2）个整数rn，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和所述L”个整数I’j的下标j的组的（D+2）×L”个组（n，j），分别计算所述元an，j的Ij次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元an，Λ’的W’次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元an，0与L”个元an，j的I’j次幂与元an，Λ’的W’次幂的总积ΠA，n，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所计算出的总积ΠA，n的（r－rn）次幂，从而计算出作为所述乘法群G1的元的（D+2）个元cn，（b），所述密码部分元a计算部使用所述处理装置，根据所述权限范围输入部输入的1个整数L’和L”个整数I’j的下标j、所述公开元b存储部存储的（D+2）×（D+1）个元bn，l中的（D+2）×（L’－L”）个元bn，j’、以及所述副随机数r选择部选择出的（D+2）个整数rn，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和1以上且L’以下的整数中的除了所述L”个下标j以外的（L’－L”）个整数j’的组的（D+2）×（L’－L”）个组（n，j’），分别计算所述元bn，j’的rn次幂，从而计算出作为所述乘法群G1的元的（D+2）×（L’－L”）个元cn，j’，（a），其中，j’是1以上且L’以下的整数中的除了所述L”个下标j以外的（L’－L”）个整数，所述密码部分元b计算部使用所述处理装置，根据所述权限范围输入部输入的1个整数L’和L”个整数I’j的下标j、所述公开元a存储部存储的（D+2）×（D+1）个元an，l中的（D+2）×（L’－L”）个 元an，j’、所述随机数r选择部选择出的1个整数r、以及所述副随机数r选择部选择出的（D+2）个整数rn，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和1以上且小于L’的整数中的除了所述L”个下标j以外的（L’－L”）个整数j’的组的（D+2）×（L’－L”）个组（n，j’），分别计算所述元bn，j’的（r－rn）次幂，从而计算出作为所述乘法群G1的元的（D+2）×（L’－L”）个元cn，j’，（b），所述密文输出部使用所述处理装置，作为将所述整数W’嵌入为关键字的密文，输出所述随机数元选择部选择出的1个元R、所述验证元计算部计算出的1个元E、所述密码元计算部计算出的1个元c0、所述密码元a计算部计算出的（D+2）个元cn，（a）、所述密码元b计算部计算出的（D+2）个元cn，（b）、所述密码部分元a计算部计算出的（D+2）×（L’－L”）个元cn，j’，（a）、以及所述密码部分元b计算部计算出的（D+2）×（L’－L”）个元cn，j’，（b），所述用户秘密密钥生成装置具有：存储数据的存储装置、处理数据的处理装置、秘密元w存储部、秘密元a存储部、秘密元b存储部、秘密元y存储部、用户标识符输入部、随机数ρ选择部、副随机数ρ选择部、总积元Y计算部、检索元计算部、检索元a计算部、检索元b计算部、干扰元计算部、干扰元a计算部、干扰元b计算部、委任元计算部、副委任元计算部、以及用户秘密密钥输出部，所述秘密元w存储部使用所述存储装置，存储所述公开参数生成装置作为主秘密密钥输出的1个元w’，所述秘密元a存储部使用所述存储装置，存储所述公开参数生成装置作为主秘密密钥输出的（D+2）个元a’n，所述秘密元b存储部使用所述存储装置，存储所述公开参数生成装置作为主秘密密钥输出的（D+2）个元b’n，所述秘密元y存储部使用所述存储装置，存储所述公开参数生成装置作为主秘密密钥输出的（D+2）×（D+1）个元y’n，l，所述用户标识符输入部使用所述处理装置，针对所述多个查询发布装置中的要求生成用户秘密密钥的查询发布装置，作为所述查询发 布装置的用户标识符，输入L个整数Ii，所述随机数ρ选择部使用所述处理装置，从0以上且小于p的整数之中，随机地选择（D+2）个整数ρn，所述副随机数ρ选择部使用所述处理装置，从0以上且小于p的整数之中，随机地选择（D+2）×（D+2）个整数ρn，m，m是0以上且D+1以下的整数，所述总积元Y计算部使用所述处理装置，根据所述用户标识符输入部输入的L个整数Ii、以及所述秘密元y存储部存储的（D+2）×（D+1）个元y’n，l中的（D+2）个元y’n，0和（D+2）×L个元y’n，i，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和1以上且L以下的（D+1）个整数i的组的（D+2）×（D+1）个组（n，i），分别计算所述元y’n，i的Ii次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元y’n，0与L个元y’n，i的Ii次幂的总积，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）个元ΠY，n，所述检索元计算部使用所述处理装置，根据所述秘密元w存储部存储的1个元w’、所述随机数ρ选择部选择出的（D+2）个整数ρn、以及所述总积元Y计算部计算出的（D+2）个元ΠY，n，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元ΠY，n的ρn次幂，计算所述元w’与（D+2）个元ΠY，n的ρn次幂的总积，从而计算出作为所述乘法群G2的元的1个元k0，所述检索元a计算部使用所述处理装置，根据所述秘密元a存储部存储的（D+2）个元a’n和所述随机数ρ选择部选择出的（D+2）个整数ρn，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元a’n的（－ρn）次幂，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）个元kn，（a），所述检索元b计算部使用所述处理装置，根据所述秘密元b存储部存储的（D+2）个元b’n和所述随机数ρ选择部选择出的（D+2）个整数ρn，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元b’n的（－ρn）次幂，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2） 个元kn，（b），所述干扰元计算部使用所述处理装置，根据所述副随机数ρ选择部选择出的（D+2）×（D+2）个整数ρn，m和所述总积元Y计算部计算出的（D+2）个元ΠY，n，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数m的组的（D+2）×（D+2）个组（n，m），分别计算所述元ΠY，n的ρn，m次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数m，分别计算（D+2）个元ΠY，n的ρn，m次幂的总积，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）个元fm，0，所述干扰元a计算部使用所述处理装置，根据所述秘密元a存储部存储的（D+2）个元a’n和所述副随机数ρ选择部选择出的（D+2）×（D+2）个整数ρn，m，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数m的组的（D+2）×（D+2）个组（n，m），分别计算所述元a’n的（－ρn，m）次幂，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）×（D+2）个元fm，n，（a），所述干扰元b计算部使用所述处理装置，根据所述秘密元b存储部存储的（D+2）个元b’n和所述副随机数ρ选择部选择出的（D+2）×（D+2）个整数ρn，m，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数m的组的（D+2）×（D+2）个组（n，m），分别计算所述元b’n的（－ρn，m）次幂，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）×（D+2）个元fm，n，（b），所述委任元计算部使用所述处理装置，根据所述秘密元y存储部存储的（D+2）×（D+1）个元y’n，l中的（D+2）个元y’n，Λ、和所述随机数ρ选择部选择出的（D+2）个整数ρn，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元y’n，Λ的ρn次幂，计算（D+2）个元y’n，j的ρn次幂的总积，从而计算出作为所述乘法群G2的元的1个元hΛ，其中，Λ是从大于L且D以下的整数之中选择出的1个整数，所述副委任元计算部使用所述处理装置，根据所述秘密元y存储 部存储的（D+2）×（D+1）个元y’n，l中的（D+2）个元y’n，Λ、和所述副随机数ρ选择部选择出的（D+2）×（D+2）个整数ρn，m，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数m的组的（D+2）×（D+2）个组（n，m），分别计算所述元y’n，Λ的ρn，m次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数m，分别计算（D+2）个元y’n，Λ的ρn，m次幂的总积，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）个元hm，Λ，所述用户秘密密钥输出部使用所述处理装置，作为所述查询发布装置的用户秘密密钥，输出所述检索元计算部计算出的1个元k0与所述检索元a计算部计算出的（D+2）个元kn，（a）与所述检索元b计算部计算出的（D+2）个元kn，（b）与所述干扰元计算部计算出的（D+2）个元fm，0与所述干扰元a计算部计算出的（D+2）×（D+2）个元fm，n，（a）与所述干扰元b计算部计算出的（D+2）×（D+2）个元fm，n，（b）与所述委任元计算部计算出的1个元hΛ与所述副委任元计算部计算出的（D+2）个元hm，Λ的组，所述查询发布装置具有：存储数据的存储装置、处理数据的处理装置、用户标识符存储部、检索元存储部、检索元a存储部、检索元b存储部、干扰元存储部、干扰元a存储部、干扰元b存储部、委任元存储部、副委任元存储部、检索关键字输入部、随机数π选择部、质询元计算部、质询元a计算部、质询元b计算部、以及查询输出部，所述用户标识符存储部使用所述存储装置，作为所述查询发布装置的用户标识符，存储L个整数Ii，所述检索元存储部使用所述存储装置，存储所述用户秘密密钥生成装置作为所述查询发布装置的用户秘密密钥输出的1个元k0，所述检索元a存储部使用所述存储装置，存储所述用户秘密密钥生成装置作为所述查询发布装置的用户秘密密钥输出的（D+2）个元kn，（a），n是0以上且D+1以下的整数，所述检索元b存储部使用所述存储装置，存储所述用户秘密密钥生成装置作为所述查询发布装置的用户秘密密钥输出的（D+2）个元 kn，（b），所述干扰元存储部使用所述存储装置，存储所述用户秘密密钥生成装置作为所述查询发布装置的用户秘密密钥输出的（D+2）个元fm，0，m是0以上且D+1以下的整数，所述干扰元a存储部使用所述存储装置，存储所述用户秘密密钥生成装置作为所述查询发布装置的用户秘密密钥输出的（D+2）×（D+2）个元fm，n，（a），所述干扰元b存储部使用所述存储装置，存储所述用户秘密密钥生成装置作为所述查询发布装置的用户秘密密钥输出的（D+2）×（D+2）个元fm，n，（b），所述委任元存储部使用所述存储装置，存储所述用户秘密密钥生成装置作为所述查询发布装置的用户秘密密钥输出的1个元hΛ，所述副委任元存储部使用所述存储装置，存储所述用户秘密密钥生成装置作为所述查询发布装置的用户秘密密钥输出的（D+2）个元hm，Λ，所述检索关键字输入部使用所述处理装置，作为检索的关键字，输入0以上且小于p的1个整数W，所述随机数π选择部使用所述处理装置，从0以上且小于p的整数之中，随机地选择（D+2）个整数πm，所述质询元计算部使用所述处理装置，根据所述检索元存储部存储的1个元k0、所述干扰元存储部存储的（D+2）个元fm，0、所述委任元存储部存储的1个元hΛ、所述副委任元存储部存储的（D+2）个元hm，Λ、所述检索关键字输入部输入的1个整数W、以及所述随机数π选择部选择出的（D+2）个整数πm，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数m，分别计算所述元hm，Λ的πm次幂，计算所述元hΛ与（D+2）个元hm，Λ的πm次幂的总积ΠH，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数m，分别计算所述元fm，0的πm次幂，计算所述总积ΠH的W次幂，计算所述元k0与（D+2）个元fm，0的πm次幂与总积ΠH的W次幂的总积，从而计算出作为所述乘法群G2的元的1个 元k’0，所述质询元a计算部使用所述处理装置，根据所述检索元a存储部存储的（D+2）个元kn，（a）、所述干扰元a存储部存储的（D+2）×（D+2）个元fm，n，（a)、以及所述随机数π选择部选择出的（D+2）个整数πm，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数m的组的（D+2）×（D+2）个组（n，m），分别计算所述元fm，n，（a）的πm次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元kn，（a）与（D+2）个元fm，n，（a）的πm次幂的总积，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）个元k’n，（a），所述质询元b计算部使用所述处理装置，根据所述检索元b存储部存储的（D+2）个元kn，（b）、所述干扰元b存储部存储的（D+2）×（D+2）个元fm，n，（b）、以及所述随机数π选择部选择出的（D+2）个整数πm，针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数m的组的（D+2）×（D+2）个组（n，m），分别计算所述元fm，n，（b）的πm次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元kn，（b）与（D+2）个元fm，n，（b）的πm次幂的总积，从而计算出作为所述乘法群G2的元的（D+2）个元k’n，（b），所述查询输出部使用所述处理装置，输出所述用户标识符存储部存储的L个整数Ii与所述质询元计算部计算出的1个元k’0与所述质询元a计算部计算出的（D+2）个元k’n，（a）与所述质询元b计算部计算出的（D+2）个元k’n，（b）的组，作为用于将所述整数W作为关键字而进行检索的查询，所述检索装置具有：存储数据的存储装置、处理数据的处理装置、密文存储部、查询输入部、配对元计算部、配对元A计算部、配对元B计算部、比较元计算部、以及比较部，所述密文存储部使用所述存储装置，作为嵌入有关键字的密文，存储所述加密装置输出的密文中包含的1个元R与1个元E与1个元 c0与（D+2）个元cn，（a）与（D+2）个元cn，（b）与（D+2）×（L’－L”）个元cn，j’，(a）与（D+2）×（L’－L”）个元cn，j’，(b）的组，所述查询输入部使用所述处理装置，作为检索关键字的查询，输入所述查询发布装置输出的L个整数Ii与1个元k’0与（D+2）个元k’n，（a）与（D+2）个元k’n，（b）的组，所述配对元计算部使用所述处理装置，根据所述密文存储部存储的密文中包含的1个元c0和所述查询输入部输入的查询中包含的1个元k’0，通过所述双线性配对e来映射所述元c0和所述元k’0的组，从而计算出作为所述乘法群G3的元的1个元e0，所述配对元A计算部使用所述处理装置，根据所述密文存储部存储的密文中包含的（D+2）个元cn，（a）和（D+2）×（L’－L”）个元cn，j’，（a）、以及所述查询输入部输入的查询中包含的L个整数Ii和（D+2）个元k’n，（a），针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和所述（D+2）×（L’－L”）个元cn，j’，（a）的下标即（L’－L”）个整数j’中的1以上且L以下的LA个整数i’的组的（D+2）×LA个组（n，i’），分别计算元cn，i’，（a）的I－i’次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元cn，（a）与LA个元cn，i’，（a）的I－i’次幂的总积ΠA’，n，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别通过所述双线性配对e来映射所述总积ΠA’，n和所述元k’n，（a）的组，从而计算出作为所述乘法群G3的元的（D+2）个元eA，n，所述配对元B计算部使用所述处理装置，根据所述密文存储部存储的密文中包含的（D+2）个元cn，（b）和（D+2）×（L’－L”）个元cn，j’，（b）、以及所述查询输入部输入的查询中包含的L个整数Ii和（D+2）个元k’n，（b），针对作为0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n和所述（D+2）×（L’－L”）个元cn，j’，（b）的下标即（L’－L”）个整数j’中的1以上且L以下的LA个整数i’的组的（D+2）×LA个组（n，i’），分别计算元cn，i’，（b）的I－i’次幂，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别计算所述元cn，（b）与LA个元cn，i’，（b）的I－i’次幂的总积ΠB’，n，针对0以上且（D+1）以下的（D+2）个整数n，分别通过 所述双线性配对e来映射所述总积ΠB’，n和所述元k’n，（b）的组，从而计算出作为所述乘法群G3的元的（D+2）个元eB，n，所述比较元计算部使用所述处理装置，根据所述密文存储部存储的密文中包含的1个元E、所述配对元计算部计算出的1个元e0、所述配对元A计算部计算出的（D+2）个元eA，n、以及所述配对元B计算部计算出的（D+2）个元eB，n，计算所述元E与所述元e0与（D+2）个元eA，n与（D+2）个元eB，n的总积，从而计算出作为所述乘法群G3的元的1个元R’，所述比较部使用所述处理装置，比较所述密文存储部存储的密文中包含的1个元R和所述比较元计算部计算出的1个元R’，在元R和元R’一致的情况下，判定为在检索中命中。