[发明专利]基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法

摘要

本发明公开了基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法，主要包括步骤一、试验数据采集及预处理；步骤二、退化量分布的参数估计；步骤三、退化量分布参数时序建模；步骤四、基于退化量分布的加速退化建模；步骤五、基于退化量分布的寿命预测；该方法不仅能够对加速应力下所有样本退化的统计规律进行宏观描述，对加速退化过程的退化量分布参数时序分析全面，并能将加速应力下的退化量分布外推至正常应力，得到反映产品加速退化随机过程波动性规律的产品可靠度与寿命关系预测，提高了寿命预测及可靠性评估结果的可信度，且与正常应力水平下的性能退化预测相比更加省时高效。

主权项

1.基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法，其特征在于：性能退化过程假设：(1)产品的性能退化过程总体趋势具有单调性；(2)退化过程中，所有产品的采样时刻相等；(3)随着时间的变化，退化量分布的类型不变，仅参数变化；基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法主要包括以下具体五个步骤：步骤一、试验数据采集及预处理；步骤二、退化量分布的参数估计；采用皮尔逊χ²拟合优度检验方法对每一应力水平下各时刻对应的预处理后数据分别进行退化量分布假设检验，计算其退化量分布的样本均值和样本方差时序，从而得到退化量分布参数的估计；步骤三、单一应力水平下退化量分布参数时序建模；主要包括产品样本退化轨迹时序检验、样本均值时序退化建模和样本方差时序退化建模；步骤四、基于退化量分布的加速退化建模；对于加速退化试验，将不同单一应力水平下的退化量分布参数时序折合至同一应力水平，即正常应力水平；假设加速退化试验中共有k个应力水平S_j，j＝1，2，…，k，每个应力水平下的采样间距均为Δt，各应力水平下的采样个数为m_j，则各应力水平下的试验时间长度为τ_j＝Δt·m_j；则所述的基于退化量分布的加速退化建模包括样本均值时序加速退化建模和样本方差时序加速退化建模；步骤五、基于退化量分布的寿命预测；主要包括样本均值时序预测、样本方差时序预测和寿命预测三个部分，所述的样本均值时序预测，具体为：将各应力水平下的样本均值时序的趋势项f_ti和随机项分别折合至正常应力，根据时序模型最小均方误差预测原理，由公式(10)：其中，其中分别为的趋势项、周期项，b为的退化率，f₀为的初值，p，η_j，ε_t为的自回归模型阶数、自回归系数、白噪声，q、ω_j、a_j、分别为的角频率个数、角频率、幅值、相位，为(t-j)时刻下样本均值时序的随机项，g(t)为单调非线性回归函数，当某一应力水平下试验总时间为τ时，该应力水平下的样本均值时序趋势项和随机项的 向前l步最佳预测值计算公式分别为：其中，为(τ+l-j)时刻样本均值时序的随机项；对正常应力下样本均值时序的趋势项和随机项分别进行预测至某一给定时刻，该给定时刻的选取原则是该时刻应至少能超过该产品平均寿命；样本均值时序的周期项向前l步最佳预测值计算公式为：将周期项预测至与正常应力下趋势项和随机项预测的相同时刻，再与正常应力下趋势项和随机项直接相加，得到各应力下折合为正常应力下样本均值时序的预测时序；再对各应力折合为正常应力下样本均值时序的预测时序按各应力下的产品样本个数进行加权平均后得到产品正常应力下样本均值时序的预测时序所述的样本方差时序预测，具体如下：将各应力下的样本方差时序折合至正常应力，由公式(21)，其中，p_x、η_xj、ε_xt为相关系数平稳随机项r_xt的自回归模型阶数、自回归系数、白噪声，f_st为样本方差时序趋势项，x_t为样本方差时序相关系数平稳项，f_xt为相关系数平稳趋势项，b_s为样本方差的时序的退化率，b_x为待定系数，r_x(t-j)为(t-j)时刻的相关系数平稳随机项，当某一应力水平下试验总时间为τ时，该应力水平下的样本方差时序的向前l步最佳预测值计算公式为：对正常应力下样本方差时序预测至与正常应力下样本均值时序预测的相同时刻，得到各应力下折合为正常应力下样本方差时序的预测时序；再对各应力折合为正常应力下样本方差时序的预测时序按各应力下的产品样本个数进行加权平均后得到产品正常应力下样本方差时序的预测时序所述的寿命预测，具体如下：根据被试产品以往失效情况的经验，假设产品的失效阈值D为某一常数，得到退化量或退化量的线性变换y_t在t时刻到达失效阈值D的概率，其中t＝1，2，...，即常数失效阈值D下产品可靠度R_t：(a)当性能退化量服从正态分布或对数正态分布时，y_t服从正态分布，若y_t随t单 调上升，产品可靠度若y_t随t单调下降，产品可靠度(b)当性能退化量服从威布尔分布时，y_t服从极值分布，若y_t随t单调上升，产品可靠度若y_t随t单调下降，产品可靠度其中s_0t为的正平方根，此时，产品寿命定义为产品性能穿越失效阈值的概率为R_t时，所对应的时刻t，而并非产品性能第一次穿越失效阈值的时刻，因此t时刻的可靠度R_t实际上也反映的是可靠度与寿命的关系；若产品的失效阈值D服从某一分布，该分布的类型根据被试产品以往的失效情况的经验得到。当y_t代表产品性能退化量或退化量的单调非线性变换时，由于原始退化时序经过了初值化预处理，y_t的初值为1或1的与退化量相同的非线性变换，表示为D₀，此时，y_t在t时刻到达D的概率，其中t＝1，2，...，即随机失效阈值下产品可靠度R_t变为：(a)若y_t随t单调上升，失效阈值D应不小于y_t的初值D₀，产品可靠度为(40)其中f_D(D)表示D的分布密度函数，(y_t)表示y_t在t时刻的分布密度函数；(b)若y_t随t单调下降，失效阈值D应不大于y_t的初值D₀，产品可靠度为(41)。。