[发明专利]基于雅克比旋量的实际工况公差建模方法

摘要

本发明属于机械公差数字化技术领域，具体涉及一种基于雅克比旋量的实际工况公差建模方法。本发明通过计算加载时工作零件的变形量，并将其转变为雅可比旋量修正量，通过对理想情况下的雅可比旋量公差模型的补偿与修正，建立基于雅可比旋量和实际工况的装配体公差数学模型。技术特征在于：首先建立理想状况下的装配体公差模型；然后考虑实际工况下环境因素的影响，计算这些影响所引起的零部件尺寸、形状和位置的变化，并将这些变化用旋量矩阵的方式数学表达出来，作为补偿与理想状况下的公差模型相结合，从而最终得出实际工况下的装配体公差模型。本发明的有益效果是：可以根据计算结果来判断实际工况下装配性质，验证校核公差设计结果，进而可对不同装配设计公差下的产品性能改变进行预测与判断。

主权项

1.一种基于雅克比旋量的实际工况公差建模方法，其特征在于具体步骤如下(1)、建立理想状况下基于雅克比旋量的公差模型：[FR]＝[J][FE](1)；其中：[FR]为与功能要求相关的小位移旋量，[J]为[FR]为向量与相应的[FE]向量之间几何关系的雅可比矩阵，[FE]为功能要素的微小变动相关的小位移旋量；通过公差旋量计算、雅克比转化矩阵计算，求出雅可比旋量公差模型的基本数学表达式(7)；式中：u、v、w为沿X轴、Y轴、Z轴的平动旋量；α、β、δ为绕X轴、Y轴、Z轴的转动旋量；u、v、w、α、β、δ分别表示六个自由度上的下极限约束；u、v、w、α、β、δ分别表示六个自由度上的上极限约束；[J₁ J₂ J₃ J₄ J₅ J₆]_FEn为第n个功能要素对所对应的6×6雅可比矩阵；[u‾,u‾][v‾,v‾][w‾,w‾][α‾,α‾][β‾,β‾][δ‾,δ‾]FR]]>为功能要求所对应的六个自由度极限约束；[u‾,u‾][v‾,v‾][w‾,w‾][α‾,α‾][β‾,β‾][δ‾,δ‾]FEn]]>为第n个功能要素所对应的六个自由度极限约束；(2)、对雅可比旋量公差模型在实际工况下的扩充与修正，建立基于雅可比旋量和实际工况的装配体公差数学模型式(19)；[FR′]=[J]FE1′[J]FE2′...[J]FEn′·[FE1′][FE2′]...[FEn′]---(19)]]>式中：[FR′]为实际工况影响下功能要求的微小变动相关的小位移旋量；[J]_FEn′为实际工况下第n个功能要素位姿所对应的雅克比矩阵；[FE_n′]为实际工况下第n功能要素的微小变动相关的小位移旋量；(3)、通过计算装配体理想情况下与实际工况下的装配间隙并进行比较，对公差下的产品性能改变进行预测与判断。