[发明专利]一种成型荫罩曲面的测量方法

摘要

一种成型荫罩曲面的测量方法，包括如下步骤：第一，先利用三坐标测得已知管型的屏内曲面及荫罩曲面的三维坐标值(x，y，z)；第二，将上步三坐标测量的曲面坐标值(x，y，z)拟合为多项表达式Z＝f(x，y)，第三，求出待测管型的荫罩曲面的三维坐标值(x，y，z)，将求得的荫罩曲面的三维坐标值(x，y，z)按公式Z＝f(x，y)拟合为多项式表达，具有原理简单，测量速度快，精确度高的特点。

主权项

1、一种成型荫罩曲面的测量方法，其特征在于，包括如下步骤：第一，先利用三坐标测得已知管型的屏内曲面及荫罩曲面的三维坐标值(x，y，z)；第二，将第一步采集的三坐标测量的曲面坐标值(x，y，z)拟合为多项表达式Z＝f(x，y)，多项式采用8系数，10系数或16系数，例如10系数公式为：Z＝a1X²+a2X⁴+a3X⁶+a4Y²+a5X²Y²+a6X⁴Y²+a7Y⁴+a8X²Y⁴+a9X⁴Y⁴+a10Y⁶；第三，求出待测管型的荫罩曲面：将上步拟合公式的系数代入下述关系式(4)XX1=YY1=ZZ1=Za1X12+a2X14+a3X16+a4Y12+a5X12Y12+a6X14Y12+a7Y14+a8X12Y14+a9X14Y14+a10Y16]]>中，其基础的公式推导过程如下：σ=sg·QLsg·Q--------(1)]]>PH′=PH·LsgLsg·Q------(2)]]>在最佳状态3σ＝PH′时电子束着屏裕度最大从(1)、(2)两式得：3Sg·QLsg·Q=PH·LsgLsg-Q]]>所以：Q=PH·Lsg3Sg-------(3)]]>上式中：Q为荫罩曲面到屏面的距离，PH为荫罩水平节距，Lsg为偏转中心高度，Sg为束间距，(X₁，Y₁，Z₁)为已知荫罩曲面坐标值；设已知管型和待测管型的束间距Sg相同都是S，已知管型的荫罩曲面到屏面的距离Q₁，偏转中心高度L₁，荫罩水平节距P_H用(Q₁，L₁，PH₁)表示，计算待测管型的荫罩曲面到屏面的距离Q₂：由公式(3)得出：Q1=PH1*L13S]]>Q2=PH2*L23S]]>两式相比得出：Q1Q2=PH1*L1PH2*L2]]>Q2=Q1*PH2*L2PH1*L1]]>因式中Q₁，PH₁，L₁，L₂均为已知，则可将上式表示为：Q₂＝α*PH₂α=Q1*L2PH1*L1]]>根据直线方程，有XX1=YY1=ZZ1----------(4)]]>先在待测管型的曲面2上取任意一点m，有XM=ZM*X1Z1]]>YM=ZM*Y1Z1]]>Q_M＝α*PH_M设Q值合适时的点为n，有QN=(X1-XM)2+(Y1-YM)2+(Z1-ZM)2]]>Δ＝Q_M-Q_N最后，利用逼近法编程，使得当Δ趋于无穷小时，则m，n点重合，m点坐标即为所求曲面坐标(X_N，Y_N，Z_N)，再将求得的荫罩曲面坐标(X_N，Y_N，Z_N)按公式Z＝f(x，y)拟合为多项式表达。