[发明专利]一种用于信息加密的公钥加密方法

摘要

本发明涉及一种公钥加密方法。该方法以Chebyshev多项式为基础，在有限域上对Chebyshev多项式进行了重新定义，形成有限域上的Chebyshev多项式。利用有限域上Chebyshev多项式的半群特性，构造一种用于信息加密的公钥加密方法，避免了原Chebyshev多项式在[－1，1]上的缺陷。该公钥加密方法的显著效果是：密钥对的产生更容易，只需选择大整数即可；该方法的运算具有与RSA和ElGamal公钥加密类似的简洁性；该方法可以采用RSA和ElGamal公钥加密所采用的快速计算方法；该方法在攻击上比RSA和ElGamal公钥加密更具复杂性。

主权项

1.一种用于信息加密的公钥加密方法，通信双方为A和B，FP为有限域，P为素数，Zn 为整数环，n为整数，B要把信息$M\in F_P^{*}$ 以加密的方式传送给A，是按下面过程实现的，首先是密钥对的生成，其次是加密过程，最后是解密过程，其特征在于，密钥对的生成过程：1)A随机选取整数$\mathrm{SK}\in Z_n^{*}$ 和$x\in F_P^{*};$ 2)A计算K＝TSK(x)(mod P)；3)A把SK作为私钥，PK＝{x，K}作为公钥；加密过程：1)B由公钥管理中心或直接由A来取得A的公钥PK＝{x，K}；2)B取得A的公钥PK＝{x，K}后，随机选取整数$R\in Z_n^{*};$ 3)B利用A的公钥元素x计算K1＝TR(x)(mod P)；4)B利用A的公钥元素K计算K2＝TR(K)(mod P)；5)B计算C1＝M·K2(mod P)；6)B让加密的信息密文C＝{C1，K1}，并传送密文C给A；解密过程：1)A收到加密的信息C＝{C1，K1}后，用自己的私钥SK计算K2＝TSK(K1)(mod P)；2)A计算M＝C1·(K2)-1(mod P)，还原加密的信息M。