本公开涉及用于为有限域迪菲‑赫尔曼选择安全质数的方法和系统。一种用于迪菲‑赫尔曼密钥交换的方法，该方法包括：选择域大小p，其格式为p＝hq+1，其中q是1加上阶乘数b的质数以使得q＝(b！+1)，并且h是使得p＝hq+1是质数的余因子；选择生成元整数g，其阶模p是质数q或者能够被q整除；选择私钥x；通过求生成元g的私钥x次幂，对质数域大小p使用算数模运算，来计算公钥gx mod p；向通信方发送公钥gx mod p；从通信方接收第二公钥B，第二公钥B包括g的第二私钥y次幂，其形式为gy，第二私钥y是由通信方选择的；以及通过求第二公钥B的私钥x次幂，对质数域大小p使用算数模运算，来从接收到的第二公钥B创建密钥Bx。
一种用于迪菲‑赫尔曼密钥交换的方法，该方法包括：选择域大小p，其格式为p＝hq+1，其中q是1加上阶乘数b的质数以使得q＝(b！+1)，并且h是使得p＝hq+1是质数的余因子；选择生成元整数g，其阶模p是质数q或者能够被q整除；选择私钥x；通过求生成元g的私钥x次幂，对质数域大小p使用算数模运算，来计算公钥gx mod p；向通信方发送公钥gx mod p；从通信方接收第二公钥B，第二公钥B包括g的第二私钥y次幂，其形式为gy，第二私钥y是由通信方选择的；以及通过求第二公钥B的私钥x次幂，对质数域大小p使用算数模运算，来从接收到的第二公钥B创建密钥Bx。
