[发明专利]谐波注入磁形的带凸铁表插式永磁电机的半解析优化方法

权利要求书

1.一种谐波注入磁形的带凸铁表插式永磁电机的半解析优化方法，其特征在于：在所述表插式永磁电机的Halbach阵列永磁体上注入谐波，并通过半解析法优化谐波注入磁形比例和磁化角度以获取最优径向气隙磁密；

在所述永磁体的外弧上注入一次和三次谐波，来改变磁形，外弧表达如下：

R_cn＝R_r+h_m cos(pθ_n)-a₃h_mcos(3pθ_n) (1)

式中：R_cn为磁形外弧到圆心的距离，R_r为 转子外半径， h_m为永磁体厚度系数，p为极对数，θ_n为位置角，α₃为三次谐波比例系数，永磁体采用两段式Halbach阵列，对称轴为磁极的几何中心，存在一个为锐角的磁化角度Δθ；

通过半解析法得到所述永磁电机的空载径向气隙磁密，并求解出以三次谐波比例α₃和磁化角度Δθ为变量的最优解；

所述的通过半解析法得到所述永磁电机的空载径向气隙磁密，具体如下：

一个电周期内两段式Halbach阵列，由于外弧不为同心圆，因此通过等效分割方法将每一段Halbach阵列分为c块，其磁化强度写为分段函数如下：

式中：M_rn为第n对永磁径向分量，M_θn为第n对永磁切向分量，δ_d＝α_pπ/(4α_rp)为磁化偏移角度，α_pc＝α_p/(2cα_r)，p为极对数，B_re为永磁体剩磁，Δθ磁化角度，θ为转子的位置角，α_p为永磁极弧占比，α_r为永磁加凸铁间空气的极弧占比，很明显α_p小于等于α_r；

M_rn和M_θn通过傅里叶分解得到

式中：

根据磁场的拉普拉斯方程、准泊松方程得到以下三个子域的通解如下：

式中R_r为转子外半径， r为测量点半径，i，j为傅里叶分解的次数，

标量磁位和磁场矢量分量的关系如下：

式中μ₀为真空的磁导率，μ_r为永磁的相对磁导率；

边界条件如下：

式中R_s为定子内半径；

通过上式，计算得到所述永磁电机的磁场强度和磁感应强度为：

取r＝R_c时满足以下边界条件，R_c为转子外半径加上凸铁厚度：

得矩阵方程组如下：

其中：

求解上述矩阵方程，将求得的系数X_I代入(12)，即得到径向气隙磁密；

所述的求解出以三次谐波比例α₃和磁化角度Δθ为变量的最优解，具体如下：通过半解析法得到所述永磁电机的空载径向气隙磁密，并形成以三次谐波比例α₃和磁化角度Δθ为变量的径向气隙磁密的基波幅值/三次谐波幅值的两个三维曲面图，然后三次谐波比例α₃为自变量，使基波幅值最大/三次谐波最小的磁化角度Δθ为因变量，从两个三维曲面图中投影出两条磁化角度Δθ关于三次谐波比例α₃的二维平面曲线，对应公式如下：

再求解下式：

Maxf₁(α₃)＝Minf₂(α₃)＝Δθ (23)

求出的三次谐波比例α₃和磁化角度Δθ为最优解，即两个函数f₁和f₂的交点。