[发明专利]一种基于低速采样的衰荡腔高速衰荡信号系数提取方法

权利要求书

1.一种基于低速采样的衰荡腔高速衰荡信号系数提取方法，其特征在于光学衰荡腔出射的衰荡信号，入射到光电探测器后转变为电信号，将所述的电信号经过低通滤波器进行处理后，使用低速模数转换器进行信号采集，最终将数字信号在计算机上进行处理，利用系统参数辨识的方法获取所述的衰荡腔出射衰荡信号的衰减系数，实现装置包括激光光源、光学衰荡腔、低通滤波器、低速模数转换器和计算机。

2.根据权利要求1所述的一种基于低速采样的衰荡腔高速衰荡信号系数提取方法，其特征在于，对所述的衰荡信号进行拉普拉斯变换后，与一阶RC低通滤波器的传递函数在复频域s域相乘，再对相乘后的函数进行拉普拉斯反变换，得到衰荡信号经过低通滤波器后的初步时域表达式；分析衰荡信号起始点处的阶跃信号，得到该阶跃信号的时域表达式，对所述的初步时域表达式进行补充修正；最后得到衰荡信号经过低通滤波器后的完整时域表达式，以该表达式对在低速模数转换器采样条件下得到的信号用数值求解的方法，得到对应的衰荡腔出射信号的衰减系数β，该方法可以降低对实验采集装置采样率的要求，其步骤包括：

步骤一：从衰荡腔出射的衰荡信号入射到光电探测器上，用函数I(t)＝A·e^-βt+B来拟合所述的衰荡腔出射衰荡信号，其中，A代表光强幅值系数，β代表衰荡信号的衰减系数，B是一个常数项，t代表时间，对所述的信号I(t)进行拉普拉斯变换，公式表示为：

所述的一阶RC滤波器的传递函数表达式为：

所述的衰荡信号I(t)经拉普拉斯变换后的I(s)在复频域与低通滤波器传递函数H(s)相乘，表达式如下：

对G(s)进行拉普拉斯反变换，时域表达式为：

需要注意的是，上述时域表达式在0时刻处的幅值为0，与实际情况并不符合，需要对其进行补充修正；

步骤二：以K为幅值的阶跃信号K(t)，经过拉普拉斯变换后，公式表达为：

该阶跃信号经拉普拉斯变换后，在复频域与低通滤波器传递函数相乘，表达式如下：

对J(s)进行拉普拉斯反变换，所述阶跃信号经过低通滤波后的时域表达式表示为：

在实际情况中，衰荡信号的截取起始点幅值为K，且截取的起始时刻存在的阶跃信号幅值不是从0到K，而是从K到0，所以所述的衰荡信号起始点处阶跃信号的时域表达式可以表示为K·e^-ωt，与J(t)＝K-K·e^-ωt是关于直线y＝K/2对称的；

结合步骤一所述的公式G(t)，最终得到衰荡信号经过一阶低通滤波器后的时域表达式L(t)为：

步骤三：利用数值求解方法，可以得到低速模数转换器采样条件下的衰减系数β：

在截止频率ω已知的情况下，衰减系数即上述非线性拟合公式中的未知数a(2)。