[发明专利]基于旋转法的三维多腔混沌系统的构建方法及伪随机序列的获得方法

说明书

本发明公开一种基于旋转法的三维多腔混沌系统的构建方法，先建立一个在特定条件下迭代序列始终和系统初值保持同一极性的一维混沌系统，再在一维混沌系统基础上建立三维空心多腔超混沌系统，最后在三维空心多腔超混沌系统的基础上对两个维度增加填充项得到三维实心多腔超混沌系统，建立方法简单；该三维多腔混沌系统具有三维多腔结构、信号极性可控、具有更好性能(吸引子相图清晰且具有丰富的动力学特性)等特性。本发明还公开一种伪随机序列的获得方法，基于上述三维多腔混沌系统获得，本发明所得伪随机序列通过了全部测试，具有优良的随机性，适用于加密等工程领域，应用广泛。

技术领域

本发明涉及非线性系统及数字信号技术领域，具体涉及一种基于旋转法的三维多腔混沌系统的构建方法及伪随机序列的获得方法。

背景技术

混沌是确定系统由于对初值和参数的极端敏感性导致的不可预测的系统行为。混沌系统包括连续系统和离散系统。相较于连续系统，离散系统实现简单、算法开销小、能产生复杂度更高的混沌序列，因此有更好的实用性。混沌系统可分为一维系统和高维系统。一维混沌系统结构简单、参数少，混沌范围窄，其相空间轨道易被预测，难以抵抗参数估计等攻击，故不能满足实际应用的安全需要。高维混沌系统结构更复杂、非线性性能更好，且容易产生超混沌状态，是近年来的研究热点。超混沌状态是指混沌系统拥有两个及以上正的Lyapunov指数，系统相空间轨道在多个维度上分离，动力学行为更加复杂。

多腔混沌系统是高维离散混沌系统中的一类，其吸引子由若干个结构相似的腔体组成，相较于一般离散混沌系统有着更加丰富的拓扑结构和更加复杂的动力学行为。目前已有的离散多腔混沌系统的一般化构建方法仅有闭环调制耦合模型，基于此方法构建的多腔混沌系统仅在将吸引子投影到二维相平面时能观察到多腔结构。另外，在工程实践中，经常对信号的极性有要求，希望信号不过零点。但目前的离散多腔混沌映射往往只能产生双极性信号，不利于工程应用。同时，加密领域中伪随机序列的生成是加密系统的核心技术之一，加密系统的安全性很大程度上受到伪随机序列的质量的影响。基于以上原因，提出了一种新的信号极性可控的构建离散多腔混沌系统的一般化构建模型，并在模型基础上获得伪随机序列，是十分有意义的发明。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于旋转法的三维多腔混沌系统的构建方法，具体包括以下步骤：

建立一维混沌系统，该混沌系统的模型为表达式1)：

z(n+1)＝h×sin(π×sin(c×z(n))) 1)；

建立三维空心多腔超混沌系统，该三维空心多腔超混沌系统的模型为表达式2)：

其中：g(·)为包络控制函数；

建立三维实心多腔超混沌系统，具体是：在三维空心多腔超混沌系统的基础上对x、y维度增加填充项得到三维实心多腔超混沌系统；

该三维多腔混沌系统的模型为表达式3)：

其中：x、y、z为状态变量；n为系统求解的迭代次数；c为内部扰动频率；h为混沌系统吸引子高度，c×h≤π；r为吸引子在x-y坐标平面的投影半径。

本发明的三维实心多腔超混沌系统的构建方法，步骤精简，利于工业化应用；该三维多腔混沌系统具有三维多腔结构、信号极性可控、具有更好性能(吸引子相图清晰且具有丰富的动力学特性)等特性。

本发明还公开一种伪随机序列的获得方法，该伪随机序列根据上述构建方法所得三维多腔混沌系统获得；

该伪随机序列的获得方法是：根据模型表达式3)的某一维度产生的混沌序列；将混沌序列中的每一个状态值扩大10⁶倍或10⁵倍后模256，得到一个值在0到255之间变化的整数序列；将该整数序列中的每个值转化为八位二进制数，即得伪随机序列；