[发明专利]一种基于大规模集成电路划分的并行求解方法

说明书

一种基于大规模集成电路划分的并行求解方法，包括以下步骤：1)进行电路划分，建立电路矩阵的分层BBD结构；2)按由低到高的顺序，对除顶层外的各层依次进行并行LU分解和舒尔补计算；3)对顶层矩阵进行LU分解；4)对顶层矩阵进行右端项计算和回代求解；5)按由高到低的顺序，依次对各层进行右端项计算以及回代求解；6)对底层矩阵进行回代求解。本发明可以对大规模电路/矩阵进行分块，提高了内存访问效率，还可以对分块之后的结构并行分解以及回代求解，提高了计算效率。

技术领域

本发明涉及EDA电路仿真技术领域，尤其涉及一种求解稀疏矩阵LU分解的方法。

背景技术

在电路瞬态仿真过程中，采用牛顿拉夫森迭代方法在每个时间点去求解一个大规模的非线性方程组。对于牛顿拉夫森迭代的每一步，求解线性方程组Ax＝b。线性方程组的求解采用直接法，即LU分解及回代求解，而稀疏线性方程组求解复杂度高、耗时长。由于稀疏线性方程组求解占据了电路仿真总时间的最大比例，成为了电路仿真的性能瓶颈。

因此，如何高效进行稀疏矩阵的LU分解并进行回代求解成为电路瞬态仿真领域亟待解决的问题。

发明内容

为了解决现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于大规模集成电路划分的并行求解方法，采用对角加边矩阵划分方法对电路进行划分，建立各划分的方程组，并行LU分解和回代求解方法，从而加快仿真速度。

为实现上述目的，本发明提供的一种基于大规模集成电路划分的并行求解方法，包括以下步骤：

1)进行电路划分，建立电路矩阵的分层BBD结构；

2)按由低到高的顺序，对除顶层外的各层依次进行并行LU分解和舒尔补计算；

3)对顶层矩阵进行LU分解；

4)对顶层矩阵进行右端项计算和回代求解；

5)按由高到低的顺序，依次对各层进行右端项计算以及回代求解；

6)对底层矩阵进行回代求解。

进一步地，所述步骤1)，还包括，将表示整个电路的稀疏矩阵划分成仅有对角块和下边及右边有非零元素，其他位置为零的对角加边结构。

进一步地，所述步骤1)，还包括，对牛顿方程直接进行重排序加划分。

进一步地，所述对牛顿方程直接进行重排序加划分的步骤，还包括，按照internal部分在前、port部分在后的顺序排序；

其中，internal部分是指与其他划分没有依赖关系的部分，port部分是指与其他划分相连的点或分支。

进一步地，所述步骤2)，还包括，

对最底层矩阵进行并行LU分解，并计算底层所有矩阵的舒尔补，将所有矩阵的舒尔补加到上一层矩阵的对应位置；

对于最底层和顶层之间的层，按由低到高顺序依次逐层进行如下操作：

将所有下层矩阵的舒尔补加到当前层进行并行LU分解，并计算当前层所有矩阵的舒尔补，加入至上一层矩阵的相应位置；

依次进行，直至计算至顶层。

更进一步地，所述步骤5)进一步包括，按照层次从高到低，对每一层内的变量，利用高层回代求解求得的变量，进行同层子划分之间并行的回代求解。

为实现上述目的，本发明还提供一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器上储存有在所述处理器上运行的程序，所述处理器运行所述程序时执行上述的一种基于大规模集成电路划分的并行求解方法的步骤。