[发明专利]一种基于稀疏贝叶斯宽度学习的高铁轨道响应预测方法

权利要求书

1.一种基于稀疏贝叶斯宽度学习的高铁轨道响应预测方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤一、建立包含高铁轨道监测系统得到的温度和结构响应的大数据集，按时间顺序划分训练集和测试集，所述训练集共N组数据，所述测试集共L组数据，用于高铁轨道响应预测和状态评估；

步骤二、建立输入变量温度和输出结构响应变量的宽度学习方法网络架构，基于零均值高斯分布随机生成神经网络特征节点的输入层权值矩阵S_i和偏置矩阵Λ_i，对训练集输入的使用和映射到高维空间Z_i(x)＝φ(XS_i+Λ_i)，每个特征映射矩阵包含T个特征节点，φ(.)表示从输入变量x中抽象出特征映射矩阵的函数变换，称为激活函数，取φ(x)＝x，M表示训练集每组数据的维度，从而构建m组特征映射矩阵Z(x)＝[Z₁，Z₂，…，Z_m]；同样地，基于零均值高斯分布随机生成增强节点的权值矩阵B和偏置矩阵Ψ，且n表示生成的增强节点数，构建增强节点矩阵H(x)＝ψ(ZB+Ψ)，这里的ψ(.)也是激活函数，表示从特征映射矩阵中抽象出增强节点矩阵的函数变换，取

步骤三、运行稀疏贝叶斯学习方法，计算每个节点各自的输出层权值w的后验概率分布，即在已知输出层y的情况下取到各种输出层权值的概率，获得输出层权值后验分布概率最大值即为在当前参数条件下输出层权值w取到的值；

步骤四、代入测试集温度场数据x_*按照步骤二生成特征映射矩阵和增强节点矩阵[Z_*，H_*]，由步骤三得到的输出层权值w后验概率分布最大值计算获得预测的结构响应y，将结构响应y的预测值与实测值进行对比，如果结构状态正常，两者吻合；否则，结构响应的预测结果与实测结果产生明显的偏离，表明结构温度与响应的预测关系将发生显著变化，将此作为判定结构状态异常的依据；

在步骤三中，

输出层权值w的后验概率分布采用下式计算：

为高斯分布；

其中：

α＝[α₁，α₂，...，α_iT+j]和σ²表示超参数，其最大后验估计MAP值为α_MP和通过下式估计：

其中，i表示当前特征节点数，j表示当前增强节点数，将以上∑_w、μ_w、α_MP和的估计表达式进行迭代直至收敛即可获得输出层权值w的后验概率分布最大值，由于其后验满足高斯分布，因此概率分布最大值对应的即为高斯分布的均值μ_w；

所述步骤四具体为：

步骤4.1、步骤三中得到的输出层权值w反映了训练集温度场与结构响应的关系，代入测试集温度场数据x_*，由生成的反映输入数据特征的矩阵[Z_*，H_*]，得到结构响应预测的后验概率分布为：

其中，表示预测的不确定性，是高斯分布的方差；

预测得到的结构响应y的后验概率分布最大值，即为高斯分布均值

步骤4.2、对比预测得到的结构响应y和实测值y_*，若二者基本吻合，说明结构温度场与结构响应间的关系未发生改变，结构状态正常；否则结构状态异常，变量关系发生偏离；所述基本吻合通过利用预测均值和不确定性进行评估，若实测值位于预测值两倍标准差区间范围内则认为两者基本吻合。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二具体为：

步骤2.1、基于宽度学习网络架构下的回归问题能够统一写为：

其中，w_i表示第i个特征节点的输出层权值，w_j表示第j个增强节点的输出层权值；S_i，Λ_i和B_j，Ψ_j分别表示第i个特征映射矩阵和第j个增强节点矩阵从零均值高斯分布中随机生成的输入层权值矩阵与偏置矩阵；φ_i(.)和ψ_j(.)分别为对应生成特征节点和增强节点的激活函数；

步骤2.2、对于训练集全部N组数据，确定生成i个特征节点和j个增强节点，利用零均值高斯分布随机生成的输入层权值和偏置得到以下反映输入数据特征的矩阵：

[Z，H]＝[φ₁(S₁，Λ₁；X)…φ_i(S_i，Λ_i；X) ψ₁(B₁，Ψ₁；Z)…ψ_j(B_j，Ψ_j；Z)]；

步骤2.3、针对于步骤2.1中回归问题的矩阵形式y＝[Z，H]w，通过求输入层的特征矩阵的[Z，H]广义逆能够实现对输出层权值w的求解，在稀疏贝叶斯宽度学习方法中，通过稀疏方法求解输出层权值w。