[发明专利]一种基于六边形小区随机节点联合概率分布优化方法

权利要求书

1.一种基于六边形小区随机节点联合概率分布的优化方法，其特征在于：为描述方便，假设边长为R_h的六边形小区内，用户终端U₁到中心基站O₁的距离为R，用户终端U₁到六边形小区外干扰节点O₂的距离为r，干扰节点O₂到中心基站O₁的距离为d；所述方法包括：

S1计算干扰节点O₂到中心基站O₁的距离临界值d₀；

S2判断干扰节点O₂到中心基站O₁的距离d是否满足d≥d₀；

S3若满足d≥d₀，则将六边形小区近似为最优的圆形区域；将六边形小区的联合概率分布函数转化为圆形区域的联合概率分布函数以实现优化；

其中，所述六边形小区为以所属基站进行划分的通信区域；

所述S1计算干扰节点O₂到中心基站O₁的距离临界值d₀，包括：

计算得出干扰节点O₂位于六边形小区外对角线上时，用户终端U₁到中心基站O₁和干扰节点O₂的之间距离的联合概率分布函数，称为对角-联合概率分布函数；

计算得出干扰节点O₂位于六边形一边垂直平分线上时，用户终端U₁到中心基站O₁和干扰节点O₂的之间距离的联合概率分布函数，称为平分线-联合概率分布函数；

将对角-联合概率分布函数和平分线-联合概率分布函数做差值，并利用MATLAB仿真得到不同d值对应的差值，求出对角-联合概率分布函数和平分线-联合概率分布函数的差值最小且趋于稳定时对应的最小d值，记为临界值d₀；

所述利用MATLAB仿真得到不同d值对应的差值，求出对角-联合概率分布函数和平分线-联合概率分布函数的差值最小且趋于稳定时对应的最小d值，记为临界值d₀，包括：

利用MATLAB拟合对角-联合概率分布函数和平分线-联合概率分布函数的平均相对误差变化，得到d的临界值d₀＝5.597R_h；

所述S3中六边形小区的联合概率分布函数的建立过程包括：

对六边形小区进行随机几何建模，根据目标区域面积构造六边形小区内用户终端U₁到中心基站O₁和干扰节点O₂的之间距离的联合概率分布函数；

式中，A_s(r,R,R_h)表示目标区域面积，所述目标区域指圆形区域(O₁，R)、圆形区域(O₂，r)和六边形小区三者的交集，圆形区域(O₁，R)指以O₁为圆心、R为半径的圆形区域，圆形区域(O₂，r)指以O₂为圆心、r为半径的圆形区域；A_h(R_h)表示六边形的面积；

所述S3若满足d≥d₀，则将六边形小区近似为最优的圆形区域；将六边形小区的联合概率分布函数转化为圆形区域的联合概率分布函数以实现优化，包括：

利用不同半径圆对与六边形区域的联合概率分布之间的曼哈顿距离和/或欧几里得距离，得到最优近似圆半径，将六边形小区近似为圆形区域；

将六边形小区的对角-联合概率分布函数转化为圆形区域的联合概率函数以实现优化；

所述利用不同半径圆对与六边形区域的联合概率分布之间的曼哈顿距离和/或欧几里得距离，得到最优近似圆半径，包括：

根据式(1)得到干扰节点O₂位于六边形小区外对角线上时，用户终端U₁到中心基站O₁和干扰节点O₂的之间距离的联合概率分布函数，即对角-联合概率分布函数如下：

其中，η＝(π-2ε-sin(2ε))R²，r取值范围的5个临界值分别为：

假设最优近似圆半径为R_x，则六边形小区进行近似圆处理后，随机用户终端应处于近似圆中，即满足R≤R_x、d-R_x≤r≤d+R_x，则此时圆形对应的联合概率分布函数为：

不同半径圆与六边形区域的联合概率分布之间的曼哈顿距离c计算公式如下：

c＝∑|F_d(r_i,R_j)-F_O(r_i,R_j)|

不同半径圆与六边形区域的联合概率分布之间的欧几里得距离l计算公式如下：

其中，F_d(r_i,R_j)为用户终端U₁到中心基站O₁的距离为R_j、到六边形小区外干扰节点O₂的距离为r_i时对应的对角-联合概率分布函数值，F_O(r_i,R_j)为用户终端U₁到中心基站O₁的距离为R_j、到六边形小区外干扰节点O₂的距离为r_i时圆形对应的联合概率分布函数值；

利用MATLAB工具计算统计在圆的半径R_x变化时对应的曼哈顿距离c和/或欧几里得距离l，得到曼哈顿距离c和/或欧几里得距离l最小值对应的R_x，即为最优近似圆半径R_x≈0.9037R_h；

所述干扰节点O₂位于六边形一边垂直平分线上时，用户终端U₁到中心基站O₁和干扰节点O₂的之间距离的联合概率分布函数，即平分线-联合概率分布函数为：

其中，r取值范围的六个临界值为：