[发明专利]基于铸造数值模拟与拓扑优化的金属芯骨设计方法

权利要求书

1.一种基于铸造数值模拟与拓扑优化的金属芯骨设计方法，其特征在于，包括：

构建关于待铸造件的三维几何模型，所述三维几何模型包括金属芯骨子模型；

在所述金属芯骨子模型的至少一端约束的条件下，根据所述三维几何模型中所述金属芯骨子模型的受力向量，对所述金属芯骨子模型进行拓扑优化，获取所述金属芯骨子模型任一单元区域的单元密度，并对各所述单元区域的单元密度迭代运算，以确定任一所述单元区域是否为实体区域，进而调整所述金属芯骨子模型的结构。

2.如权利要求1所述的基于铸造数值模拟与拓扑优化的金属芯骨设计方法，其特征在于，对所述金属芯骨子模型进行拓扑优化，所述拓扑优化的过程包括如下函数：

其中，C为金属芯骨子模型的柔度，ρ^e为金属芯骨子模型的单元密度，U为金属芯骨子模型受力而发生形变时形成的位移矩阵，U^T为金属芯骨子模型受力而发生位移的位移矩阵U的转置矩阵，F为金属芯骨子模型的受力向量，k₀为金属芯骨子模型单元区域的刚度矩阵，u_e为金属芯骨子模型的单元区域的位移矩阵，u_e^T为金属芯骨子模型的单元区域的位移矩阵的转置矩阵，p为惩罚因子。

3.如权利要求1所述的基于铸造数值模拟与拓扑优化的金属芯骨设计方法，其特征在于，对所述金属芯骨子模型进行拓扑优化，包括：

由所述金属芯骨子模型经所述拓扑优化前后的体积之间的关系，以及所述金属芯骨子模型的各单元区域在发生形变时形成的位移矩阵与所述受力向量之间的关系，建立约束方程，以使得对各所述单元区域的调节满足所述约束方程。

4.如权利要求3所述的基于铸造数值模拟与拓扑优化的金属芯骨设计方法，其特征在于，所述约束方程为：

其中，ρ^e为金属芯骨子模型的单元密度，U为金属芯骨子模型受力而发生位移的位移矩阵，K为金属芯骨子模型的总刚度矩阵，F为金属芯骨子模型的受力向量，v^e为金属芯骨子模型拓扑优化前的单元区域的体积，Ω为金属芯骨子模型的设计区域，V^*为金属芯骨子模型拓扑优化后的总体积，ρ_min为金属芯骨子模型的单元区域的最小单元密度。

5.如权利要求1所述的基于铸造数值模拟与拓扑优化的金属芯骨设计方法，其特征在于，获取所述金属芯骨子模型的受力向量，包括：

将所述三维几何模型离散化处理，得到多个有限元网格以及任一所述有限元网格的节点坐标和网格编码；

根据所述节点坐标以及所述待铸造件的材质属性，对任一所述有限元网格进行有限元求解所述三维几何模型的刚度矩阵，通过矩阵换算得到关于所述三维几何模型的第一应力数据和第一形变数据；

根据所述网格编码，分别在所述第一应力数据和所述第一形变数据中提取关于所述金属芯骨子模型的第二应力数据和第二形变数据；

将所述第二形变数据转换为所述金属芯骨子模型的荷载数据，由所述第二应力数据和所述荷载数据，得到所述受力向量。

6.如权利要求5所述的基于铸造数值模拟与拓扑优化的金属芯骨设计方法，其特征在于，将所述第二形变数据转换为所述金属芯骨子模型的荷载数据，包括：沿与所述金属芯骨子模型的形变方向相反的方向，向所述金属芯骨子模型施加作用力，包含所述作用力大小和方向的数据，即为所述荷载数据。

7.如权利要求5或6所述的基于铸造数值模拟与拓扑优化的金属芯骨设计方法，其特征在于，将所述第二形变数据转换为所述金属芯骨子模型的荷载数据，包括：

其中，F_r为金属芯骨子模型的荷载，ΔZ为金属芯骨子模型的形变量，L_Max为金属芯骨子模型的最大尺寸。