[发明专利]一种自适应巴特沃斯低通数字滤波器设计方法

权利要求书

1.一种自适应巴特沃斯低通数字滤波器设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：将m阶巴特沃斯低通滤波器的归一化传递函数表达为复频域的传递函数；

步骤2：将步骤1得到的m阶巴特沃斯低通滤波器复频域传递函数离散化，并表达为采样频率T_s和截止频率w_c乘积的函数为：

其中n_m、n_m-1…n₁、n₀和d_m、d_m-1…d₁、d₀分别是H_a(z)中分子和分母多项式的系数，均为采样频率T_s和截止频率w_c乘积的函数；

步骤3：将H_a(z)中分母多项式化为首1的形式，得到新的分子、分母多项式系数n_mn、n_(m-1)n…n_1n、n_0n和d_mn、d_(m-1)n…d_1n、d_0n，其中d_mn＝1；

新的分子、分母多项式系数分别表达为：

n_kn＝f_kn(a₀,a₁…a_m),k＝0,1,…m

d_kn＝f_kd(a₀,a₁…a_m),k＝0,1,…m

a₀＝T_sw_c，a₂…a_m为以a₀为参数的多项式，f_kn()和f_kd()也为多项式函数；

步骤4：获取被检测信号的采样频率T_s和基波频率w_s，将巴特沃斯低通滤波器的截止频率w_c取为取被检测信号基波频率w_s的比例关系：w_c＝Kw_s，其中K为设定常数；

步骤5：根据分子、分母多项式系数表达式

n_kn＝f_kn(a₀,a₁…a_m),k＝0,1,…m

d_kn＝f_kd(a₀,a₁…a_m),k＝0,1,…m

以及步骤4中得到的被检测信号的采样频率T_s和巴特沃斯低通滤波器的截止频率w_c，得到巴特沃斯低通滤波器传递函数分子、分母多项式系数n_kn、d_kn，从而根据被检测信号更新巴特沃斯低通滤波器传递函数，然后对输入信号采用更新后的巴特沃斯低通滤波器进行滤波输出。

2.根据权利要求1所述一种自适应巴特沃斯低通数字滤波器设计方法，其特征在于：所述自适应巴特沃斯低通数字滤波器采用C语言在FPGA中编程实现。

3.根据权利要求1所述一种自适应巴特沃斯低通数字滤波器设计方法，其特征在于：所设计自适应巴特沃斯低通数字滤波器为3阶自适应巴特沃斯低通数字滤波器，其中步骤2中，离散化后的传递函数分子分母系数为：

步骤3中，

a₀＝T_sw_c，a₃＝a₂+4a₁+8a₀+8

得到新的分子、分母多项式系数为

n_0n＝a₂/a₃ n_1n＝3n₀ n_2n＝3n₀ n_3n＝n₀

d_0n＝(a₂-4a₁+8a₀-8)/a₃

d_1n＝(3a₂-4a₁-8a₀+24)/a₃

d_2n＝(3a₂+4a₁-8a₀-24)/a₃

步骤4中，保持滤波器的截止频率为12倍的基波频率w_c＝12w_s。