[发明专利]工业互联系统的分散式故障检测与容错控制方法

权利要求书

1.工业互联系统的分散式故障检测与容错控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.建立子系统状态模型及子系统间通信协议

1-1.建立第i个子系统P_i的状态模型为：

其中表示第i个子系统P_i的状态向量，表示状态向量x_i的第k个行向量x_ik的导数，表示状态向量x_i的第m个行向量的导数，其中i＝1,2,...n，k＝1,2...,m-1；

u_i表示子系统P_i的控制输入；f_i(x_i)，g_i(x_i)为已知函数，表示第i个子系统P_i的局部动态；φ_ij为未知函数，表示第i个子系统和第j个子系统之间的互连效应，且φ_ii＝0；h_ia(x)表示第a个故障对子系统P_i动态的影响；t表示系统运行的时间，β(t-T_ia)表示在未知时刻T_ia发生的故障对应的时间分布；b_i表示子系统P_i中发生故障的总数；

1-2.将子系统P_i的状态模型写成矩阵形式

其中

假设子系统P_i的局部标称模型为

表示子系统P_i在没有故障和互联条影响下的状态向量，表示其导数，为在没有故障和互联条影响件下已知函数，表示子系统P_i的局部动态；

其中

和是已知的局部边界函数，分别表示f_i和g_i的建模不确定性的边界；

1-3.建立子系统的状态跟踪误差方程

令为x_i的参考轨迹矢量，则子系统P_i的状态跟踪误差为

1-4.建立子系统间的通信协议

子系统P_i在其状态跟踪误差的范数超过某个阈值d_i时，便将其状态x_i(t)提供给所有其它子系统；否则，其它子系统将改用已知的参考轨迹矢量

定义为第i个子系统P_i在第k次开始向其它子系统传送其状态的时刻，为停止时刻，则：

表示不同时刻子系统P_i向其他子系统传递的状态向量值，E(x_i)表示不同时刻子系统P_i的状态向量x_i与差值的范数；

步骤2.设计分散式故障检测方案

2-1.建立子系统P_i的估计量模型

假设互联函数对所有i≠j都满足

其中L_ij和σ_j是已知常数；

则子系统P_i的估计量模型为：

是子系统P_i的第m_i个估计状态，满足表示其导数，λ_i0是定义的标量，是估计误差，用于故障检测；

2-2.定义故障检测阈值R_i(t)

其中

d_j表示设计的阈值；若|ε_i(t_id)|≥R_i(t_id)，则在t_id时刻故障发生警报；

步骤3.设计分散式容错控制器

3-1.基于步骤1-3子系统P_i的跟踪误差动态为

表示的期望参考值，表示的导数；

3-2.设计标称控制律

u_i＝u_i1+u_i2

其中u_i1是在没有互连效应和故障的情况下稳定子系统P_i的标称控制律，u_i2是增广故障调节控制率，用于解决互连效应和由于故障引起的动态变化；选择向量使得为Hurwitz矩阵；

3-3.设计增广故障调节控制率

由于是Hurwitz矩阵，因此对于任何矩阵Q_i0，都存在矩阵P_i满足Lyapunov方程定义标量跟踪误差假设存在一个未知的解析函数γ_ij使得

用线性参数化逼近器s_i(e_i)，自适应地逼近解析函数γ_ij；

其中是一组基函数，是一组未知的常数参数，是残差近似误差，结合死区修正，得到增广故障调节控制率

其中δ_i0为设计常数，为P_i的最大特征值；对自适应逼近器和自适应边界参数的参数估计按照以下自适应规律进行更新：

其中为正定矩阵，为正常数，表示参数估计的自适应增益，为死区；

3-4.结合步骤3-2和3-3得到子系统P_i的总体分散控制律为

当步骤2-2检测到故障发生警报后，子系统P_i通过不断自适应地调整总体分散控制律u_i，使得当前子系统保持稳定；以此类推，其它子系统也采用此方法保持自身稳定，最后保证互联大系统也是稳定的。