[发明专利]一种自由曲面成像系统面形公差分析方法

说明书

本发明公开了一种自由曲面成像系统面形公差分析方法，用于针对光学成像系统中的自由曲面进行面形公差分析，包括：给出最大可接受公差值；在待分析曲面上划分均匀网格，获取高斯基函数的中心位置、标准差和权重系数；根据生成的高斯基函数组计算当前面形误差分布，将当前面形误差分布进行线性缩放，缩放后的面形误差分布作为实际曲面面形误差分布矩阵；获得设定数量的实际曲面面形误差分布矩阵，选择合适的像质评价指标，根据面形误差进行蒙特卡罗分析，获得不同累积概率值下的像质评价指标的预测值，按需求选取设定累积概率之下的将像质评价指标的预测值作为分析量，对分析量进行分析以确定所给出的最大可接受公差值是否合理。

技术领域

本发明涉及光学设计技术领域，具体涉及一种自由曲面成像系统面形公差分析方法。

背景技术

公差分析是光学设计全过程中的一个重要的部分。一方面，因为成像系统对自由曲面的精度要求更高，但光学系统在加工的过程中由于加工技术、装配技术的精度限制，总会存在一定的误差，导致实物系统的成像质量低于设计预期，甚至存在实际系统无法满足使用要求的可能。公差分析能预测实物系统在加工装配完毕后的实际性能，这对于成像系统来说是十分有意义的。另一方面，公差分析能指导实物系统的加工装配。在公差分析的过程中，光学设计者可以考察各种引起像质变化的变量，提出合理的公差要求，能使系统在加工时更有目的性，减少不必要的生产成本。

Bauer等人根据Zernike多项式构造出几种具有初级波像差形式的自由曲面面形误差，比如球差、像散、彗差等，然后将这几种面形误差逐一添加到待分析的自由曲面上，产生相应的扰动，分别考察光学系统成像质量的变化量，如MTF的下降量。最后综合考虑光学系统中其他的误差项引起的像质变化量，根据均方和值(root-sum-square,RSS)预测实际系统的成像质量。这种方法适用于灵敏度分析；但是“单次试验”分析只使用了有限类型的表面误差项，没有考虑表面误差的随机性和局部性。此外，该方法也没有考虑表面误差和装配误差的交叉项效应，忽视了实际加工难度对面形误差的影响。因此面形公差分析的结果可能不准确。

Xinda Hu等人提出了一种考虑自由曲面误差的综合公差分析方法。他们通过对大量不同的Zernike多项式项求和，可以构造出一系列的随机表面变形，这些Zernike项的系数由限定范围内的均匀分布随机生成。这种方法不仅可以进行灵敏度分析，也可以在考虑其他误差(如装配误差)的同时进行蒙特卡罗分析，从而提供更可靠的成像性能预测结果。该方法虽然考虑了曲面面形误差的随机性，但是随机生成的Zernike系数决定了构造出的面形误差也是完全随机的，并未考虑到实际面形加工难度的影响。

基于此，一个能同时考虑自由曲面面形误差局部性、自由曲面实际加工难度的自由曲面面形公差分析方法是有必要的。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种自由曲面成像系统面形公差分析方法，能够同时考虑自由曲面面形误差局部性、自由曲面实际加工难度，避免在容易加工的区域公差分析过于严格或难加工的区域公差分析过于宽松的情况。

为达到上述目的，本发明的技术方案为用于针对光学成像系统中的自由曲面进行面形公差分析，包括：

S1、设置最大可接受公差值。

S2、在待分析曲面上划分均匀网格。

S3、在均匀网格上，计算所有网格点的高斯基函数出现概率，并根据高斯基函数出现概率进行不等概率抽样获得设定数量点的坐标作为高斯基函数的中心位置，根据中心位置处的高斯基函数出现概率，计算对应的权重系数，同时设定高斯基函数的标准差，获得一个高斯基函数组。

S4、对高斯基函数组中各高斯基函数进行加权求和得到面形误差公式。

S5、在待分析曲面上重新采样，获得新采样网格点，依据面形误差公式计算新采样网格点的面形误差值，组成面形误差分布矩阵，对面形误差分布矩阵进行线性缩放后获得待分析曲面的面形误差矩阵。