[发明专利]一种应用量子线路计算超图Ramsey数的方法

说明书

本发明公开了一种应用量子线路计算超图Ramsey数的方法，包括以下步骤：分析r‑齐次超图的Ramsey数的运算机制，研究r‑齐次超图从图表示到代数表示的转化，进而给出求解r‑齐次超图的Ramsey数的组合优化问题；深入研究Grover算法以及量子计数算法，将上述优化问题与Grover算法建立映射关系，给出对应该问题的量子搜索算法,最终设计求解r‑齐次超图Ramsey数的量子计数算法；对上述算法设计具体的量子线路逻辑框架并进行算法性能分析；本发明提出了用量子线路求解r‑齐次超图Ramsey数组合优化问题的方法，并给出了量子线路的算法设计；该算法对求解r‑齐次超图Ramsey数具有二次加速作用，即该算法渐近地需要经典算法平方根的运算次数，相对经典算法，在计算性能上有了本质上的提高。

技术领域

本发明涉及图的Ramsey数领域，特别是一种应用量子线路计算超图Ramsey 数方法。

背景技术

量子计算与量子信息的研究对象是用量子力学系统能够完成的信息处理任 务，是将量子力学原理和计算机理论结合起来而产生的一门交叉学科。量子计算 是一种不同于经典计算的计算方式,具有重大的基础理论作用，并促进高新技术 迅猛发展。对于量子计算的研究有助于使得计算进入一种新的境界。

量子计算科学领域令人振奋的结果是,发现了一些量子算法能够比已知经典 算法更快地解决问题。目前已知三个这样的量子算法：Shor因子分解算法，Grover 搜索算法和量子仿真算法。其中，Grover算法的提出对量子计算的发展起到了重 要的作用。进一步的研究表明，量子搜索可以用于加速NP复杂类中的问题求解， 而NP完全问题类一般认为在经典计算机上不可解。

求解Ramsey数问题便属于NP完全问题，Ramsey理论是组合数学的一个重 要分支，而图的Ramsey数是Ramsey理论的一个重要研究方向。然而，到目前 为止，只有很少的Ramsey数的精确值被确定，已知的上下界大多相距很远，进 一步的工作，即使给出较好的上下界，面对的都是非常巨大的计算量。利用经典 计算，目前仍没有一种合理的通用方法求出Ramsey数的所有值。

许多量子算法设计的本质在于，精心选择函数和最终变换，以便有效地确定 有关函数的有用全局信息，而经典计算机上无法快速得到。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有技术计算Ramsey数需要大量计算时间的 问题而提供一种应用量子线路计算超图Ramsey数的方法。本发明针对给出的r- 齐次超图Ramsey数的组合优化问题，对该问题进行重新描述，将代价函数映射 到搜索问题的布尔函数，进而将求解代价函数转化成求解搜索问题解的个数问题；

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明所述的一种应用量子线路计算计算超图Ramsey数方法，包括以 下步骤：

(1)通过r-齐次超图在Ramsey数的运算机制中建立量子线路数模；

(2)对量子线路数模中r-齐次超图求解获得Ramsey数的最优组合参数；

(3)通过如下公式(2.1)将Ramsey数的最优组合参数与量子线路数模中 Grover算法建立映射关系获得R(m,n；r)的量子线路参数；

其中，给定的正整数N,m,n and r，定义布尔函数f_m,n:{0,1}^B(N,r)→{0,1}，当且 仅当N≥R(m,n；r)时，f_m,n解的个数

(4)通过R(m,n；r)的量子线路参数分别采用量子搜素算法oracle的线路框 架、G迭代的线路框架及量子计数的线路框架获得R(m,n；r)的量子线路框架；

(5)通过量子算法对R(m,n；r)的量子线路框架求解获得需要的Ramsey的 数。