[发明专利]基于高斯过程回归的电磁作动器等效磁场强度建模方法

说明书

本发明提供一种基于高斯过程回归的电磁作动器等效磁场强度建模方法，将统计机器学习理论中的高斯过程回归方法应用于电磁作动器等效磁场强度建模问题，所述基于高斯过程回归的电磁作动器等效磁场强度建模方法包括如下步骤：基于选择的协方差函数和建立的高斯过程回归模型，通过最大化边缘对数似然对协方差函数的超参数进行优化，得到最终建立的电磁作动器等效磁场强度模型。优点为：本发明提供的一种基于高斯过程回归的电磁作动器等效磁场强度建模方法，不依赖于机理模型，建立的模型是条件概率模型，具有很强的通用性，特别适用于解决具有复杂磁场分布的电磁作动器等效磁场强度建模问题。

技术领域

本发明属于磁悬浮控制和统计机器学习技术领域，具体涉及一种基于高斯过程回归的电磁作动器等效磁场强度建模方法。

背景技术

建立高精度的电磁作动器等效磁场强度模型，是实现电磁作动器高性能的关键。目前，电磁作动器等效磁场强度建模方法有机理分析方法建模、实验法建模以及有限元分析法建模。机理建模通常是在理想假设条件下进行的，假定磁场均匀并忽略漏磁通、边缘效应等因素。由于加工工艺水平的制约，实际电磁作动器的结构尺寸和线圈匝数与理论设计值有一定的差别，因此机理建模的模型误差较大。有限元分析法建模较为精确，但是计算量较大，过程复杂，且有限元模型的精度仍需通过实验加以验证。因此，对于具有复杂磁场分布的电磁作动器，可以采用实验法建立其等效磁场强度模型，无需考虑内部机理过程，建模过程简单，模型精度取决于输入、输出数据的测量精度以及对数据的数学处理方法。

采用实验法建立电磁作动器等效磁场强度模型，其对实验测量数据的处理方法类似于统计机器学习中的回归问题。回归问题是指根据已知实验数据，建立输入变量(自变量)到输出变量(因变量)之间的映射函数模型；并且该模型能够对任意给定的输入，对其相应的输出做出一个好的预测。这里的已知实验数据，亦称训练数据集合，即电磁作动器等效磁场强度实验法建模中测量得到的输入、输出数据。回归问题的学习等价于函数拟合：选择一条函数曲线使其很好地拟合已知数据且很好地预测未知数据。

高斯过程回归方法是一种统计机器学习方法，适用于处理高维数、小样本和非线性等复杂回归问题。高斯过程回归的前提假设条件是：给定一些输入变量的值，对应的输出值服从联合正态分布。基于贝叶斯理论和统计机器学习理论，高斯过程回归建立了非参数概率模型，不仅能够对未知输入进行预测输出，而且对该预测输出的精度参数或不确定性(即估计方差)进行定量分析，已广泛应用于时间序列预测分析、动态系统模型辨识、控制系统设计以及滤波算法状态估计等领域。

然而，目前的各类电磁作动器等效磁场强度建模方法，建立的模型通常是参数模型，不适用于解决具有复杂磁场分布的电磁作动器等效磁场强度建模问题。

发明内容

针对电磁作动器等效磁场强度建模问题，本发明提供一种基于高斯过程回归的电磁作动器等效磁场强度建模方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种基于高斯过程回归的电磁作动器等效磁场强度建模方法，将统计机器学习理论中的高斯过程回归方法应用于电磁作动器等效磁场强度建模问题，所述基于高斯过程回归的电磁作动器等效磁场强度建模方法包括如下步骤：

S1，通过电磁作动器静态标定测试系统，测量得到磁场工作区域内不同位置点处的等效磁场强度，并将实验测试数据分成测试数据集合和训练数据集合；

S2，基于S1测量得到的实验测试数据作图分析，确定高斯过程回归的协方差函数；

S3，基于贝叶斯定理和训练数据集合，建立等效磁场强度的高斯过程回归模型；

S4，基于S2选择的协方差函数和S3建立的高斯过程回归模型，通过最大化边缘对数似然对协方差函数的超参数进行优化，得到最终建立的电磁作动器等效磁场强度模型，并采用测试数据集合检验高斯过程回归模型的预测精度。

优选的，S1具体为：