[发明专利]一种基于非线性耦合本构模型的边界条件构建方法

说明书

本发明公开了一种基于非线性耦合本构模型的边界条件构建方法。该边界条件在保留二阶滑移修正项的基础上，利用NCCR的应力和热流修正滑移模型中NSF的应力热流项，最终得到与模型精度相一致的非线性修正滑移边界条件。本发明提出的边界条件能够有效克服传统一阶与二阶滑移边界条件计算精度较差的缺陷，提高固壁滑移边界的精度并能够准确预测连续流、滑移流和过渡流域的物面热流与摩阻系数。

技术领域

本发明涉及一种稀薄气体动力学数值计算方法速度滑移与温度跳跃边界条件，尤其涉及一种基于非线性耦合本构模型的边界条件构建方法。

背景技术

在高超声速稀薄流动的模拟中，气固表面分子碰撞是一个十分重要的影响因素。高速稀薄入射流的气体分子在物体表面附近与物面反射分子相碰撞会聚集大量的分子，这个聚集层通常被称为努森层，其厚度与平均分子自由程l是同一个量级。当来流并不稀薄，即l→0，努森层厚度趋于零，在微观分子层面表征为入射分子被物体表面吸附，在宏观层面即为最常用的附着壁和等温壁条件。然而，当来流稀薄时，努森层效应增加，附着壁和等温壁边界条件不再成立，气体流动与壁面之间会呈现不连续的现象，即引起速度滑移和温度跳跃效应。气固表面分子碰撞在准确刻画努森层流动乃至整个宏观稀薄流动中起着非常重要的作用。为此，有研究提出两种常见的气固分子碰撞模型：Maxwell散射理论和Langmuir表面吸附理论。尽管Langmuir吸附理论为气固碰撞提供了一种吸附等温物理模型，但是由此衍生出的Langmuir滑移边界并不能很好地预测稀薄流壁面处的滑移速度和跳跃温度。因此，本发明主要基于Maxwell散射理论进行边界条件构造。在该理论中，Maxwell引入两个简单模型：镜面反射和完全漫反射。在来流反射分子中σ部分假定为完全漫反射，(1-σ)部分为镜面反射。

目前，常见的一阶Maxwell滑移条件有三种主要的形式：Maxwell滑移条件、Gokcen滑移条件、Lockerby滑移条件。斯坦福大学和MacCormack研究认为基于小努森数一阶展开得到的M/S边界条件模拟努森数范围有限，在大的局部努森数区域预测的壁面结果与粒子方法的结果有很大的差异。因此，他们通过研究壁面切向动量损失和引入努森层处的速度，提出另一种通用的滑移条件，该条件被认为在小努森数能够还原Maxwell条件，在较大努森数能得到更优壁面结果。但是新的边界条件依然用到线性的NSF本构关系(应力张量随应变张量线性变化)，实际上这与努森层流动速度分布的非线性特点不符。因此边界条件的能力是值得商榷的。

此外，伦敦皇家学院的Lockerby针对切应力均匀分布平板壁面的Cercignani线性玻尔兹曼速度解进行曲线拟合，通过引入壁面函数来修正努森层粘性η_new＝ηΨ^-1的方式来修正线性的速度梯度项。Lockerby边界条件中通过构造非线性函数去修正线性的应力应变关系的做法，为尝试捕捉努森层的非线性分布特点提供了一种新的思想。

精确描述速度滑移和温度跳跃现象的另一个途径是构造二阶乃至更高阶的边界条件，Cercignan、Beskok、Kaniadakis、Deissler、Hsia和Domoto等在Maxwell边界基础上做了有价值的研究。尤其Deissler通过物理推导手段以及Hsia和Domoto通过实验手段，均指出单纯通过对Maxwell条件进行泰勒展开的数学手段来构造高阶边界条件会存在二阶乃至偶数阶滑移项反向过度修正的情况。