[发明专利]一种螺旋锥齿轮齿根干涉检验方法

权利要求书

1.一种螺旋锥齿轮齿根干涉的检验方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)由螺旋锥齿轮副的基本参数，计算出齿轮副的内锥齿顶高、内锥齿根高、设计齿根线Γ_f和设计分界线Γ_c；并将这些轮廓要素表示在轮齿的旋转投影面上，确定各几何要素的相对位置关系；

(2)根据锥齿轮副的机床调整参数和刀具参数，借助齿轮空间啮合原理和坐标变换，推导出齿根过渡曲面方程，确定实际齿根线L_f和实际分界线L_c，并表示在轮齿的旋转投影面上；

(3)根据在大轮齿顶上接触的几何条件，借助轮齿接触分析模型，求得啮入点的小轮转角同样，由在小轮齿顶上接触的几何条件和轮齿接触分析模型，求得啮出点的小轮转角

(4)将齿轮副的整个啮合过程离散为对某一瞬时的小轮转角进行齿面接触分析，将当前轮齿的齿顶线变换L_a到配对齿轮上，并表示在旋转投影面上，得到齿顶投影线L_a′；

(5)对齿顶投影线L_a′进行离散化，若离散点在实际分界线之下，则该点为齿根干涉的潜在点，需要进一步判断；若在实际分界线之上，则该点不会发生齿根干涉；

(6)建立齿根干涉模型，若潜在点到齿根的法向距离大于零，则不会发生齿根干涉；若法向距离小于零，则为齿根干涉点；在固定坐标系中，齿顶线的位置矢量表示为r_ha，齿根过渡曲面的位置矢量和法向矢量分别为r_hf和n_hf，求解非线性方程r_ha-r_hf-λn_hf＝0中λ的值；若λ<0，说明发生干涉，若λ>0说明不发生干涉；

(7)对每个小轮的离散转角进行齿面接触分析，根据步骤(4)-(6)求出所有的干涉点，则一系列的干涉点就形成齿根干涉区，进一步可根据λ的大小判断干涉程度。

2.根据权利要求1所述的一种螺旋锥齿轮齿根干涉的检验方法，其特征在于，步骤(2)中，确定大、小轮实际分界线具体步骤如下：

借助齿轮啮合原理和齐次坐标变换，推导出小轮工作齿面的位置矢量和法向矢量以及小轮齿根过渡曲面的位置矢量和法向矢量当小轮刀盘位置参数λ₁＝0表示刀顶圆角最低点，切削出小轮的实际齿根线，将其投影到小轮旋转投影面上，得到小轮实际齿根线L_f1；当λ₁＝0.5π-α₁表示刀顶圆角最高点，切削出工作齿面和过渡曲面的分界线，将其投影到旋转小轮旋转投影面上，得到小轮实际分界线L_c1；

同理，借助齿轮啮合原理和齐次坐标变换，推导出大轮工作齿面的位置矢量和法向矢量以及大轮齿根过渡曲面的位置矢量和法向矢量当大轮刀盘参数λ₂＝0表示刀顶圆角最低点，切削出大轮的实际齿根线L_f2；当λ₂＝π-α₂表示刀顶圆角最高点，就得到大轮工作齿面和过渡曲面的分界线L_c2。

3.根据权利要求1所述的一种螺旋锥齿轮齿根干涉的检验方法，其特征在于，步骤(3)中，确定小轮啮入、啮出转角具体步骤如下：

大轮齿顶进入啮合的几何条件为接触点在大轮齿顶线上，需满足：

v₂-h_a2-tgθ_a2(h₂-R_e2)＝0 (1)

式中，经过坐标变换后，将小轮的位置矢量和法向矢量表示在固定坐标系S_h中，分别为同理，在固定坐标系S_h中，大轮的位置矢量和法向矢量分别为根据两齿面连续接触相切的条件：

求解由式(1)和(2)组成的方程组，获得小轮的啮入转角同样，小轮齿顶退出啮合的几何条件为接触点在小轮齿顶上，需满足：

v₁-h_a1-tgθ_a1(h₁-R_e1)＝0 (3)

式中，求解由(2)和(3)组成的方程组，获得小轮的啮出转角