[发明专利]基于迭代的SPEED快速磁共振成像方法

权利要求书

1.基于迭代的SPEED快速磁共振成像方法,其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：k空间数据采集

在k空间的相位编码方向，即PE方向，每隔N行采集一行数据，共采集两组，分别用S₁和S₂表示；用d₁,d₂表示每组欠采样数据在PE方向上的偏移量，采样方式用N(d₁,d₂)表示；根据图像大小，在PE方向的k空间中心区域采集16至64行数据，用S_c表示；在k空间的频率编码方向，即FE方向的数据为全采集；

步骤2：填零重建

填零重建包含三个步骤：两组欠采样数据的填零重建、差分变换、k空间中心数据填零重建成低分辨率图像；

步骤2-1：两组欠采样数据的填零重建

对于两组欠采样的数据S₁和S₂，其对应k空间中没有进行数据采集的点用0表示，进行常规的填零傅立叶重建，重建后图像分别用I₁和I₂表示；k空间中每隔N行采集一行数据使得每组数据对应的填零傅立叶重建图像中有N层重叠的鬼影，每个像素点上最多有N层重叠的鬼影；

步骤2-2：差分变换

对步骤2-1得到的图像I₁和I₂分别进行差分变换，得到稀疏的边缘鬼影图像E₁和E₂；

步骤2-3：k空间中心数据填零重建成低分辨率图像

将采集到的k空间中心部分数据S_c也进行填零傅立叶重建，形成一个低分辨率的重建图像I_c；

步骤3：鬼影定位

鬼影定位包含三个步骤：差分变换、建立重叠鬼影图和确立鬼影阶数；

步骤3-1：差分变换

对I_c进行差分变换，得到稀疏的边缘鬼影图像E_c；

步骤3-2：建立重叠鬼影图

在相位编码方向对E_c分别进行长度为N_y×n/N的平移，其中N_y表示沿PE方向的数据矩阵的大小，n表示边缘鬼影的阶数，n＝0,1,2,…,N-1；这n个稀疏的边缘鬼影相加后形成一个重叠的鬼影映射图E_c,n；

步骤3-3：确立鬼影阶数

在鬼影映射图E_c,n中，为每个像素点找出两个最强的鬼影，并记录下它们对应的鬼影阶数(n₁,n₂)；n₁,n₂∈n；

步骤4：基于双层鬼影模型的SPEED图像重建

基于双层鬼影模型的SPEED图像重建包含四个步骤：双层鬼影模型求解、重叠鬼影的分离、多个分离鬼影图像的配准求和、逆滤波重建；

步骤4-1：双层鬼影模型求解

稀疏边缘鬼影图像E₁和E₂中，由于每个像素点上通常只有两层鬼影的重叠，因此采用双层稀疏边缘鬼影模型来描述E₁和E₂中的每个像素点；双层稀疏边缘鬼影模型表示为：

公式[1]中为相位因子，G_n1和G_n2分别为每个像素点上需要确定的不同阶的鬼影，n₁和n₂分别表示不同的鬼影阶数；定义为：

公式[2]中d表示每组欠采样数据在PE方向上的偏移量d₁和d₂，n为鬼影阶数；

在公式[1]中，由于E₁、E₂、d和N已知，步骤3-3得到了鬼影阶数(n₁,n₂)，即公式[1]中的两个方程，仅有两个未知数G_n1和G_n2，因此可直接解出公式[1]中的两个重叠的鬼影G_n1和G_n2；

步骤4-2：重叠鬼影的分离

对步骤4-1得到的G_n1和G_n2中的像素点，按不同的鬼影阶数n进行分类，产生N个分离的鬼影映射图G_n,其中n＝0,1,…,N-1；

步骤4-3：多个分离鬼影图像的配准求和

步骤4-2得到的N个鬼影映射图G_n，各自对应的鬼影位置不同，可通过移位和对齐来配准；配准后各鬼影图对应的像素点求和后，得到没有重叠鬼影的边缘映射图像E₀；

步骤4-4：逆滤波重建

步骤4-3得到的边缘映射图像E₀经离散傅立叶变换到k空间，其对应k空间中实际进行数据采集的点的值用实际采集的数据替代，得到k空间数据R₀；基于逆滤波公式[3]重建出SPEED图像I₀；

公式[3]中IDFT表示离散傅立叶逆变换，k_y表示沿PE方向的k空间位置；

步骤5：生成高分辨率图像

将步骤2-3得到的低分辨率图像I_c与步骤4-4得到的重建图像I₀进行对应像素点之间的相乘操作，得到高分辨率的I_cnew图像；

步骤6：迭代

令I_c＝I_cnew，重复步骤3到步骤6，迭代一次或多次，得到最终的SPEED重建图I_final＝I₀。