[发明专利]一种基于稀疏表示的正电子发射断层图像超分辨率重建方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于稀疏表示的正 电子发射断层图像超分辨率重建方法。

背景技术

标清视频(Standard Definition，SD)，是指分辨率在400线 左右的VCD、DVD、电视节目等视频。高清(High Definition，HD)， 是指至少具备720线逐行扫描或1080线隔行扫描以及屏幕宽高比为 16∶9的视频。比较标清视频和高清视频的规范可以看到，两者的 差别主要在分辨率和宽高比，其中转换的关键是视频分辨率的提高。

图像超分辨率重建技术是一种提升图像的分辨率技术解决方案， 目前常用的图像超分辨率方法有三大类：基于插值、基于重建和基 于学习的方法。基于插值的方法主要是利用相邻像素的强相关性来 估计插值点的信息，该类方法速度快且简单，但是对于图像边缘区域 和纹理区域处理效果不佳，重建结果细节不够丰富。基于重建的方法 是运用从高分辨率图像到低分辨率图像的生成模型的先验假设来求 解超分辨率问题，该类方法的缺点是由于高分辨率图像到低分辨率图 像的生成模型的先验假设不准确，基于重建的方法会随着放大倍数的 提高而严重退化，两种方法均会造成图像细节和边缘部分效果不佳。 因此，急需研究出效果出色的正电子发射断层图像超分辨率重建方 法，来解决现有技术中生成模型假设不准确、图像质量低的技术问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中生成模型假设不准确、图像 质量低的技术问题，而提出一种基于稀疏表示的正电子发射断层图像 超分辨率重建方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：设计一种基于 稀疏表示的正电子发射断层图像超分辨率重建方法，包括下述步骤：

步骤一：建立基于稀疏表示的正电子发射断层图像超分辨率的全 局模型：Y＝SHX，式中H表示模糊滤波器，S表示采样算子，X表示高分 辨率图像，Y表示低分辨率图像；

步骤二：建立基于稀疏表示的正电子发射断层图像超分辨率的局 部模型：min||α||0δ.t.||FD ι α-Fy||²₂≤ε，式中F为线性特 征提取算子；min||α||1δ.t.||FD ι α-Fy||²₂≤ε；式中λ是为了平衡一定的稀释度和对y估计的精确度；式中

步骤三：全局重建的约束增强：式中X₀是由原始图像通过稀疏表示得到的高分辨率图像，并将X0投影 到SHX＝Y的解空间；

步骤四：全局优化：

式中α_i，j表示X(i，j)图像块的投影 矩阵，ρ(X)是编码高分辨率图像额外先验知识的惩罚函数。

优选的，所述的步骤一中高分辨率图像X的图像块x用字典D_h的系 数线性组合表示，其中D_h是由高分辨率图像块训练得到的：x≈D_hα for some α∈R^kwith||α||0＜＜K，式中稀疏表示系数α由表示块y和 输入图像Y得到。

优选的，所述的步骤二中式中矩阵P提取了当前目标图像块和原 始重建高分辨率图像重叠部分，ω表示重叠部分中原始重建高分辨率 图像的像素值。

优选的，所述的步骤二中β等于1，β＝1是保持高分辨率图像块 匹配低分辨率输入和邻域之间的一致性，实验过程中，设定＝1得到最 优的稀疏表示系数α^*，则高分辨率图像块可以被重建为：X＝Dh α^*

本发明提出的一种基于稀疏表示的正电子发射断层图像超分辨 率重建方法，有益效果在于：本发明提出一种对低分辨率正电子发射 断层输入图像块的稀疏表示，然后用此稀疏表示的系数来生成高分辨 率输出。通过对低分辨率图像块字典和高分辨率图像块字典的联合训 练，可以强化低分辨率和高分辨率图像块与之对应真实字典稀疏表示 的相似性，从而低分辨率图像块的稀疏表示和高分辨率超完备字典一 起作用可以重建出高分辨率图像块，然后由高分辨率图像块连接得到 最终完整的高分辨率图像。该发明方法的计算成本得到显著地降低， 图像的质量进一步得到提高，对噪声具有自适应鲁棒性。

具体实施方式

下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然， 所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

实施例一：基于稀疏表示的正电子发射断层图像超分辨率重建方法