[发明专利]一种基于最小二乘法的飞机装配型架骨架优化布局方法

权利要求书

1.一种基于最小二乘法的飞机装配型架骨架优化布局方法，其特征在于：采用沿长度方向的中心轴线来代替型架梁，型架梁包括主型架梁和辅助型架梁，主型架梁是指骨架中安装定位夹紧件的梁，辅助型架梁是指骨架中不安装定位夹紧件，主要起辅助支撑作用的梁，骨架结构的布局采用这些空间的直线表示；

将各定位夹紧件的支臂圆心点向投影平面内投影得到投影点，投影平面是指在综合考虑各定位夹紧件的支臂刚度，允许钻铆焊等的开敞域后所得到的主型架梁轴线位置处的最佳平面，该投影平面垂直于支臂轴线，将该投影平面设为XY平面，定位夹紧件的布局采用这些投影点来表示；

所述方法包含如下步骤：

步骤一：导入飞机装配件的数模，以飞机坐标系为装配型架的设计坐标系；

步骤二：根据飞机装配件上的定位特征选择相匹配的定位夹紧件及空间安装位置，将各定位夹紧件的支臂圆心点向投影平面内投影得到投影点；

步骤三：设主型架梁在投影平面内的直线方程y＝kx+b，基于最小二乘法原理，建立骨架优化布局的数学模型(1)，并求解数学模型中的目标函数，得到直线方程，该直线方程是主型架梁的最优布局位置；

s.t.|y_i-kx_i-b|≥A(A＝r_i+f+d)

|y_i-kx_i-b|≤B(B＝c+f+d) (1)

其中，2d为型架梁的截面边长，所述型架梁为方钢，n为定位器个数，(x_i，y_i)为定位器支臂圆心点在投影平面的坐标，其中i∈[1，n]，r_i为定位器底座的半径，也是定位器底座的高度的最小值，c为定位器底座的高度最大值，若是可重构型架，则f为定位器与主型架梁连接接头的厚度，若是焊接型架，则f为零；

步骤四：确定主型架梁中心轴线和定位夹紧件投影点的距离约束条件；

步骤五：判断目标函数的解是否满足数学模型(1)中的约束条件，若满足，则目标函数的解是主型架梁的最优布局位置；

步骤六：若目标函数的解不满足数学模型(1)中的约束条件，平行移动直线直到满足约束条件；

步骤七：若上一步无解，将投影点分组考虑，对于每组点分别按照数学模型(1)求解目标函数，分组的位置处添加辅助型架梁，用以连接分组后的每段主型架梁，并可以辅助支撑以确保型架的稳定性，分组的方法如下：

(a)建立分组位置处辅助型架梁最优位置的数学模型：

其中，设分组位置处辅助型架梁中心轴线方程x＝A_j，(j∈[1，m)，A_j≥0)，m表示分组的组数，2w为定位器底座的宽度，g为定位器与辅助型架梁的最小安全距离，若是可重构型架，则p为型架梁之间连接的关节宽度，若是焊接型架，则p为零；

(b)当时，对模型(2)求解得到主型架梁的直线方程：

(c)当时，对模型(2)求解得到主型架梁的直线方程：

x＝x_i±(r_i+f+d) (4)

步骤八：若上一步无解，说明存在相邻两个点(x_k1，y_k1)，(x_k2，y_k2)，有y_k2-y_k1＞B，x_k2-x_k1＜2C，剔除特殊点，对其余点按照步骤三到七求解目标函数，为特殊点单独创建主型架梁；

步骤九：上述求解的直线代表着主型架梁的中心轴线，因此可确定主型架梁的布局位置；

步骤十：在主型架梁的基础上，考虑骨架的稳定性、强度、开敞性及人机工程，添加辅助型架梁，形成完整的装配型架。