[发明专利]一种纤维沥青混凝土黏弹性预测模型的构建方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种预测模型的构建方法，具体涉及一种纤维沥青混凝土黏弹性预测模型的构建方法。

背景技术

沥青混凝土掺入纤维后抗蠕变、抗松弛性能可以得以改善，但材料的力学性能仍呈现粘弹性的特征，纤维增强沥青混凝土(Fiber reinforced asphalt concrete-FRA)的力学性能除了决定于沥青基体材料和纤维材料的材料特性外，还与纤维的体积分数、长径比、纤维排列方式等几何特征有关。

沥青混凝土具有典型的稳态蠕变特性，材料的力学特性主要表现为粘弹性行为特征。常用的沥青混凝土粘弹性模型有：三参数固体模型、三参数流体模型、四参数流体模型、四参数固体模型、广义的Kelvin模型和广义Maxwell等。四参数模型、广义的Kelvin模型和广义Maxwell粘弹性模型虽然能很好的表征沥青混合料力学特性，但是由于其参数较多且求解参数过程比较复杂。三参数固体模型的参数少，参数的求解过程相对简单，能较好的表征沥青混合料的力学特性。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，现提供一种纤维沥青混凝土黏弹性预测模型的构建方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种纤维沥青混凝土黏弹性预测模型的构建方法，其创新点在于：经过FRA材料模型的构建、FRA松弛模型与蠕变柔量的推导、车辙试验响应分析、SMA-13黏弹性特征参数测定和对模型的有效值进行验证步骤，完成纤维沥青混凝土黏弹性预测模型的构建；具体步骤如下：

(1)FRA材料模型的构建：

A.三参数固定模型的构建：三参数固定模型由弹簧单元和Kelvin模型串联组成，其本构方程为：

施加载荷

σ＝σ₀H(t) (2)

式中，σ₀为恒定压力，H(t)为Heaviside函数，对式(2)进行拉普拉斯变换及其逆变换，得沥青混凝土蠕变柔量F⁰(t)；

B.FRA体积单元：选用FRA体积单元，基体应力通过界面和端部传递给纤维，FRA表现出的材料特性为黏弹性，FRA的纤维长径比和体积分数分别为m＝2l/d、v_f＝d²l/D²L，由几何对称性、边界条件和荷载，将FRA模型简化轴对称形式，模型中沥青混凝土弹性模量和黏壶粘度为E₁、E₂和η₂，纤维弹性模量为E₃；

C.FRA黏弹性模型：

当轴荷载作用于FRA体积单元两端时，单元内的应力场可分为4个区域：区域Ⅰ-应力均匀，并受纤维保护的沥青混凝土基体材料；区域Ⅱ-应力均匀，但不受纤维影响的沥青混凝土基体材料；区域Ⅲ-应力均匀的纤维材料；区域Ⅳ-应力不均匀的过渡区，包括有纤维的根部以及其周围的沥青混凝土基体，随着纤维长径比的增大，区域Ⅳ相对尺寸不断降低，甚至可忽略不计，因此，将FRA单元简化为区域Ⅰ与区域Ⅲ并联，同时与区域Ⅱ串联，构造修正的FRA粘弹性模型；

FRA黏弹性模型各区域参数如下：

区域Ⅰ

区域Ⅱ

区域Ⅲ

式中，比半径r＝a/b，比长度f＝l/L；

荷载作用下模型的应力、应变为：

σ＝σ_I+σ_III＝σ_II (4)

ε＝ε_I+ε_II＝ε_II+ε_III (5)

由式(1)得，区域Ⅰ本构方程：

区域Ⅱ本构方程：

区域Ⅲ本构方程：

对式(6-8)进行拉普拉斯变换，并代入式(4)和式(5)，得到FRA模型拉普拉斯空间内的本构方程：

对式(9)进行拉普拉斯逆变换，形成微分型本构方程：

(2)FRA松弛模型与蠕变柔量的推导:

将式(2)的拉普拉斯变换后，代入式(9)，得

对式(11)进行拉普拉斯逆变换，得：