[发明专利]低压电力线通信系统中脉冲噪声的抑制方法

权利要求书

1.一种低压电力线通信系统中脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

①在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将经过OFDM映射、插入循环前缀并经过电力线信道的二进制发送数据定义为r＝HF^*x+i+g，其中H是一个N×N信道循环矩阵，它的第一列由归一化的信道脉冲响应构成，F表示离散傅里叶变换矩阵，F^*是F的共轭转置，x是长度为N的二进制发送数据，N为OFDM子载波数目，i表示脉冲噪声的时域采样值，g表示背景噪声的时域采样值；

②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的去除循环前缀并经过快速傅里叶变换的OFDM频域符号定义为y＝Fr＝FHF^*x+Fi+Fg＝ΛX+Fi+n其中是对角矩阵，对角元素由OFDM子载波信道频域增益构成，diag(·)表示将列向量转化为对角矩阵，h是信道矩阵H第一列，X＝diag(x)是对角矩阵，对角元素由OFDM子载波的数据符号组成，n＝Fg是g的快速傅里叶变换；

③对信道与脉冲噪声进行基于SBL的联合估计，其包括以下步骤：

③_1、将低压电力线通信系统中的信道脉冲响应认为是稀疏的，从步骤②得到然后定义待求解的向量和观测矩阵得到y＝Φw+n；

③_2、设为空子载波和导频子载波的索引集合，D为数据子载波索引集合，定义和分别由y、Φ和n中对应集合中索引的元素构成，得到在SBL中，首先定义w的先验概率为其中，Γ为未知超参数向量，γ_s是向量Γ的第s个元素，w_s是向量w的第s个元素，exp(·)表示取指数，则w的后验概率为μ为均值向量，定义为其中，σ²是未知超参数值，表示的共轭转置，协方差矩阵I是单位矩阵，将均值向量μ作为w的最大后验估计向量；

③_3、利用EM算法分E-step和M-step两步求解Γ和σ²：

E-step：定义联合概率分布在后验概率分布下的期望值为：其中，表示取期望值，Γ^(m)和(σ²)^(m)分别表示第m次迭代时Γ和σ²的值，log(·)表示取以10为底的对数；

M-step：利用先固定一个超参数再求解另外一个超参数的方式，交替求解Γ^(m)和(σ²)^(m)的优化问题：(Γ^(m+1),(σ²)^(m+1))＝argmaxQ(Γ,σ²|Γ^(m),(σ²)^(m))，直到得到最优超参数向量Γ^(opt)和最优超参数值(σ²)^(opt)，其中，Γ^(m+1)和(σ²)^(m+1)分别表示第m+1次迭代时Γ和σ²的值，opt表示得到最优解时的迭代次数，argmax(·)表示最大化目标函数；将上述优化问题的解以迭代形式给出为：和其中，是第m次迭代时Γ^(m)中的第s个元素，是第m-1次迭代时协方差矩阵Σ^(m-1)的第s行s列元素，是m-1次迭代时均值向量μ^(m-1)的第s个元素，表示非数据子载波的数目，利用上述公式计算出第m次迭代时后验概率分布下的均值向量μ^(m)和协方差矩阵Σ^(m)，然后将μ^(m)和Σ^(m)代入上述公式重新估计第m+1次迭代时的超参数Γ^(m+1)和(σ²)^(m+1)，交替执行以上步骤，当μ的估计残差值小于收敛下界时，停止迭代，此时的μ^(opt)即是w的最大后验估计向量

④定义超参数集合数据符号X的迭代求解式为其中c是与X无关的量，表示求矩阵二范数的平方，θ^(m)表示第m次迭代时超参数集合θ的值，X^(m)和X^(m+1)分别表示第m次和第m+1次迭代时数据符号X的值，Tr(g)表示求矩阵的迹；首先采用步骤③的算法估计出信道和脉冲噪声，然后经过均衡和判决后得到数据符号X的初始估计值X⁽¹⁾，将这个估计值和步骤③的输出一同作为步骤④的初始值输入，进行迭代求解直到θ的估计残差值小于收敛下界ξ＝10^-5时，停止迭代，此时的脉冲噪声估计值为θ[2N+1:3N]，则经过脉冲噪声抑制后的OFDM频域符号为：