[发明专利]一种计及非共振传输的中频动响应预示方法

说明书

本发明公开了一种计及非共振传输的中频动响应预示方法，包括如下步骤：(1)将系统划分成连续耦合的子系统；(2)计算子系统的模态；(3)计算相邻子系统中模态间的耦合参数；(4)建立系统功率平衡方程，并计算子系统中频动响应。本发明提供的计及非共振传输的中频动响应预示方法，是一种结合统计模态能量分布分析方法和统计能量法的混合方法，该方法可考虑非共振模态间的功率传输的影响，能够精确预示“刚”子系统与“柔”子系统并存的系统的中频动响应。

技术领域

本发明涉及中频动响应预示技术领域，具体涉及一种计及非共振传输的中频动响应预示方法。

背景技术

复杂系统中可能同时存在较“刚”的部分与较“柔”的部分。在中频段，较“刚”的部分振动波长较长，模态稀疏；较“柔”的部分振动波长较短，存在密集的局部模态。对于该类系统，单一的动响应预示方法不再适用。SmEdA-SEA混合方法能有效解决较“刚”子系统与较“柔”子系统并存时系统的中频动响应预示问题。该方法采用统计模态能量分布分析理论描述较“刚”子系统，采用统计能量分析理论描述较“柔”子系统。

然而，SmEdA-SEA混合方法尚无法考虑非共振模态间的功率传输，即非共振传输。在大阻尼系统中，非共振传输不可忽略，否则会引起分析误差。有必要进一步发展SmEdA-SEA混合方法，计及非共振传输的影响，提高该方法对中频动响应的预示精度。

发明内容

发明目的：针对中频动响应预示方法—SmEdA-SEA混合方法中存在的问题，本发明公开了一种计及非共振传输的中频动响应预示方法，该方法中考虑了非共振模态间的功率传输，能够精确预示较“刚”子系统与较“柔”子系统并存的大阻尼系统的中频动响应。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种计及非共振传输的中频动响应预示方法，包括以下步骤：

步骤1：将系统划分成连续耦合的子系统；

步骤2：计算子系统的模态；

步骤3：计算相邻子系统中模态间的耦合参数；

步骤4：建立系统功率平衡方程，并计算子系统中频动响应。

进一步地，所述步骤1中用虚构的界面将系统划分成连续耦合的子系统，并对子系统在耦合界面上的边界条件进行近似，假定较“刚”子系统在耦合界面上为自由边界，并用位移模态描述该子系统的振动；假定较“柔”子系统在耦合界面上受到固定支撑，并用应力模态描述该子系统的振动。

进一步地，所述步骤2中基于有限元法计算了子系统的模态参数和模态振型。

进一步地，所述步骤3中相邻子系统中模态间的耦合参数由下式计算得到：

其中γ_mn为位移模态m与应力模态n之间的耦合参数，为位移模态m的第i个分量，s为空间位置，为应力模态n的应力张量，n_j为应力模态n所在子系统在耦合边界上单位外法向向量的第j个分量，S_c为相邻子系统的耦合界面，M_m和M_n分别为模态m和模态n的模态质量。

进一步地，所述步骤4中，基于如下系统功率平衡方程可计算得到子系统的中频动响应：