[发明专利]一种混凝土分数阶徐变模型

说明书

一种混凝土分数阶徐变模型，在考虑水泥水化反应的情况下。本发明提供的一种混凝土分数阶徐变模型混凝土分数阶徐变模型的表达式为式中：C(t_e，τ_e)为加荷龄期为τ_e、持荷时间为t_e‑τ_e的徐变度，f₁、g₁、p₁、r₁、β为系数，且0<β≤1。本发明提供的一种混凝土分数阶徐变模型，充分反应了混凝土徐变与加载龄期、持荷时间、水泥水化反应相关的特性，而且所建立的新模型还克服了常用的八参数徐变模型参数较多的缺点，对此模型的拟合效果分析可知，分数阶模型满足混凝土徐变规律，具有较高的拟合精度。

技术领域

本发明涉及预测混凝土徐变领域，尤其是一种混凝土分数阶徐变模型。

背景技术

混凝土是一种徐变体材料，即在常应力作用下，随着时间的延长，应变将不断增加。混凝土徐变不仅与持荷时间有关，而且与加载龄期等有关，加载越早，徐变越大。不仅如此，温度对混凝土徐变性能也有较大的影响，而且温度对混凝土徐变影响关系复杂，并非简单的温度越高徐变越大的单调关系。

混凝土徐变对混凝土的受力和变形性能有显著影响，如何选择一个能精确预测徐变的预测模型一直是研究的热点。徐变预测模型表达式是反映徐变系数或徐变变形随时间变化规律的数学函数式，徐变预测的有效性和准确性很大程度上取决于徐变预测模型的选取。就模型的数学函数构造而言,国内外混凝土徐变的预测模型可大致分为三大类：(1)乘积模型，即将徐变表示为若干分项的乘积，对混凝土徐变不进行细分，从整体进行描述，如ACI209R系列模型等；(2)和式模型，即将徐变表示为若干分项之和，如CEB-FIP系列模型、B-P系列模型等；(3)混合模型，即将乘积模型和和式模型混合，如GL-2000模型等。

上述这些模型各有缺陷，如CEB-FIP(1978)模型精度较低，徐变计算值与徐变实际值吻合程度不高；ACI209模型试验数据的符合情况较差，通常低估了收缩和徐变效应；八参数模型虽能很好符合徐变规律，但需要确定的参数较多。下面分别给出各模型的表达式和主要缺陷，详见表1、表2。

表1现有混凝土徐变模型

对于上述这些模型局限性及适用性，下表2详细列出了现有徐变模型的主要缺陷和适用范围。

表2现有模型适用范围及主要缺陷

针对上述常用的徐变模型存在的缺陷，下面采用分数阶微积分理论建立一种新的混凝土徐变模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种混凝土分数阶徐变模型，将分数阶微积分流变模型、混凝土徐变特性和水化度理论相结合，建立了一种考虑水化度的混凝土分数阶徐变模型。与传统徐变模型相比，本发明所建立的新模型充分反应了混凝土徐变与加载龄期、持荷时间、水泥水化反应相关的特性，而且所建立的新模型还克服了常用的八参数徐变模型参数较多的缺点，对此模型的拟合效果分析可知，分数阶模型满足混凝土徐变规律，具有较高的拟合精度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种混凝土分数阶徐变模型，

当应力不变的情况下，根据Riemann-Liouville型分数阶微积分算子理论，建立基于分数阶微积分的徐变模型表达式为

式中：C(t,τ)为加荷龄期为τ、持荷时间为t-τ的徐变度，f₁、g₁、p₁、r₁、β为系数，且0<β≤1。