[发明专利]基于d级cat态和d级Bell态纠缠交换的多方量子隐私比较方法

说明书

本发明提出一种基于d级cat态和d级Bell态纠缠交换的多方量子隐私比较方法，其中半忠诚第三方被允许按照自己意愿行事但不能与任何一方共谋。在本发明中，n方采用酉操作来编码她们的秘密，并且只执行一次就能比较出她们秘密的相等性。本发明能在无需采用量子秘钥分配方法产生秘钥来确保安全性的前提下抵抗外部攻击和参与者攻击。除了她们的秘密完全相同的情形，一方不能得到其他方的秘密。除了比较结果，半忠诚第三方无法得到关于这些方的秘密的任何信息。

技术领域

本发明涉及量子密码学领域。本发明设计一种基于d级cat态和d级Bell态纠缠交换的多方量子隐私比较方法，解决多个用户秘密的相等性比较问题。

背景技术

自从Bennett和Brassard[1]在1984年首次提出量子密码的概念，许多安全量子密码方法已经被设计出来，如量子秘钥分配(Quantum Key Distribution，QKD)[2-5]、量子安全直接通信(Quantum Secure Direct Communication，QSDC)[6-8]、量子隐形传态[9-11]等。

安全多方计算(Secure multi-party computation，SMC)，是现代密码学的一个基本的原始的问题，致力于在分布式网络计算一个带有不同方秘密输入的函数而不泄露每个秘密输入的真实内容。它在隐秘招标和拍卖、无记名投票选举、电子商务、数据挖掘等有着广泛的应用，在经典密码学中长期作为广泛研究的对象。然而，SMC的安全性是基于计算复杂性假设，是易受量子计算的强大能力影响的。在这种情形下，经典SMC被推广到量子力学领域，从而诞生了量子安全多方计算(Quantum secure multi-party computation，QSMC)。

首次被Yao[12]在百万富翁问题中提出的隐私比较，是SMC的一个基本问题。在百万富翁问题[12]中，两个百万富翁希望判断出谁更富有而不能知道彼此的真实财产。后来，Boudot等[13]提出一个方法来判决两个百万富翁是否同样富有。然而，Lo[14]指出，在两方情形下构建出一个安全的相等性函数是不可能的。因此，一些额外的假设，如一个第三方(Third party，TP)，应当被考虑以完成隐私比较任务。

量子隐私比较(Quantum private comparison，QPC)，可被视为经典隐私比较在量子力学领域的推广，是首次由Yang等[15]在2009年提出的。QPC的目标在于在它们的真实内容都没有被泄露出去的前提下通过利用量子力学原理判断来自不同方的秘密输入是否相等。自从那时起，许多QPC方法[16-38]已经被构建出来。

多方量子隐私比较(Multi-party quantum private comparison，MQPC)是一种想比较出她们秘密输入的相等性的参与方多于两方的QPC。假设存在n方，如果她们采用一个两方QPC方法来实现她们的秘密输入的相等性比较，她们将不得不执行(n-1)～n(n-1)/2次这个方法。这样，比较效率被降低了。一个问题自然而然地冒出来：来自n方的秘密输入的相等性比较能否通过只执行一次方法就完成？在2013年，Chang等[39]利用n粒子GHZ类态提出第一个MQPC方法来给这个问题一个肯定的答案，这个方法只被执行一次就能完成n方中任意对的相等性比较。自从那时起，MQPC已经吸引了越来越多的注意力。基于多级量子系统的MQPC方法[40，41]后来也被构建出来。

基于以上分析，本发明利用d级cat态和d级Bell态纠缠交换提出一种新颖的MQPC方法。本发明的方法只执行一次就能完成n方秘密的相等性比较。除了她们的秘密完全相同的情形，一方不能得到其他方的秘密。除了比较结果，半忠诚TP无法得到关于这些方的秘密的任何信息。

参考文献