[发明专利]一种快速有效的像素化反卷积技术

说明书

fiDrizzle像素化反卷积技术是数字图像处理领域为数不多的包含去像素化过程的图像叠加技术。目的是要解决成像仪器的低采样率导致的像素化问题，也顺便解决姿态稳定性差导致的图像形状模糊等问题。我们在前人工作的基础上，改进了实现方法，省略了一些冗余的计算步骤，并直接瞄准输出网格的分辨率。这样做省时省力，而且保留了更多的图像细节，得到的图像质量更高。本技术快速有效地解决了比较基础性的低采样率导致的像素化问题，能获得更高保真的重建图像。所以在对图像的像素分辨率有极高要求的天文学，微观物理学等领域有广泛用途，甚至在微生物学，医学和数字监控领域也有用武之地。

September 30，2019

1技术领域

所有的采集技术都不能包含无限的细节信息，因为图像的几何尺寸和数据存储容量都是有限的。对于在像平面上尺度很小的物体(半高宽FWHM＜10像素)来说，细节往往会因为采样率低(undersampling)而丧失，也就是我们说的放大之后全是马赛克-像素化(pixelization)。如何恢复或者重建因为像素化而丢失的细节(也就是像素化反卷积)是我们要解决的问题。

2背景技术

科学家发现，虽然某些观测已经达到了分辨率极限，不可避免地会出现低采样率问题，但通过记录仪器的震颤(dither)在不同位置拍摄目标物体，就会得到很多低采样率样本，而把这些样本通过合理的技术进行叠加就可以得到突破仪器限制的超高分辨率。也就是从某种程度上实现了像素化的反卷积。在通过叠加低采样率图像得到高采样率图像的技术发展过程中涌现出了诸如Interlace，shift-and-add，Drizzle和iDrizzle等方法。Fruchter等人发展的Drizzle和iDrizzle技术已经成功用在哈勃望远镜宽场图像的叠加拼接上。本文中我们主要用我们新发展的像素化反卷积方法跟Drizzle和iDrizzle做对比。

Drizzle的特点是速度快，但内秉的滤波器(filter)并没有被反卷积出来，所以Drizzle只是图像在高分辨率网格下的单纯叠加，不涉及反卷积，因而也没有很好地去像素化。随后在Drizzle的基础上，Fruchter于2011年又发展出了多次迭代结合傅立叶空间平滑的方法来多次提取残留信号，也即iDrizzle技术。iDrizzle首先要通过Drizzle技术把多次观测到原始图像放到一个过采样的网格上，再多次与原始图像对比，从残差图像中提取大部分信号，并加到结果中，最后通过sinc插值到目标分辨率，比如不高于临界采样的分辨率(critical sampling，符合香农-奈奎斯特采样定理的采样)。iDrizzle能比较好地实现反卷积，给出的图像跟真实图像差不太多。

但随后的研究中我们发现iDrizzle会在傅立叶变换和反变换中消耗大量运算资源，另外一开始就把原观测图像叠加到过采样的高分辨率网格上，最终再差值回来，也会加重计算负载。而且傅立叶变换和反变换之间要进行平滑，最后的sinc差值也相当于一次平滑，因此会最终损失图像在高频部分的信息(细节)。下面我们阐述我们新发展的快速有效像素化反卷积技术(a fast iDrizzle method，简称fiDrizzle)。

3发明内容

3.1fiDrizzle技术

我们的目的是尽量保留和发展iDrizzle的反卷积功能，并简化步骤和合理采样，来增加计算速度。fiDrizzle的步骤如下：

步骤(1)：获取原始观测图像

将对准某区域观测获取的N幅震颤过的原始图像标记为{g¹(m，n)，g²(m，n)...g^N(m，n)}，用g^k(m，n)表示其中的第k幅，N，m，n和k为正整数，1≤k≤N，(m，n)为原始图像像素位置；

步骤(2)：重建图像