[发明专利]一种大型三轴半挂车全轮转向解析算法

权利要求书

1.一种大型三轴半挂车全轮转向解析算法，该车牵引车、半挂车均为三轴式，其特征在于描绘出各轴线平面投影分布图，且由于牵引车后两驱动轴无转向功能因此计算分析时按照牵引车两根驱动轴处的几何中心简化为一根轴；将给定行驶道路条件作为解析式约束条件并在此基础上结合其它数学关系式、相关理论公式衍生出一系列附加关系式，为后续分析提供更多支撑材料。

2.根据权利要求1所述的大型三轴半挂车全轮转向解析算法，其特征在于该算法包括以下步骤：

步骤一、对于该大型三轴半挂车全轮转向车辆，构建各轴线水平面投影布置图；简化后全车共有5条轴线，其中三条主要的记为AB、EF、GH轴线，半挂车轴线中点连线记为X轴；牵引车通过牵引销与半挂车相连的铰接点记为C点；

设：牵引车轮距即牵引车转向轮轴线AB至驱动轮轴线简化后的距离为3975mm，牵引销C至简化后牵引车驱动轴距离为45mm；半挂车箱体宽度为3950mm，后悬为3770mm，半挂车轴距为L_a设定为1300mm，牵引销至半挂车后桥距离记为L初步给定为20000mm，牵引车转向轴内外车轮转角记为θ₁、θ₂，半挂车前轴内外车轮转角记为γ₁、γ₂，半挂车中间轴内外车轮转角记为γ₃、γ₄，半挂车后轴内外车轮转角记为γ₅、γ₆，折角记为β，半挂车轮距记为道路宽度记为R，车辆扫过路面宽度记为W；

步骤二、由阿克曼定理，定义中间参数，得出其计算公式：

牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离也即最大转弯半径为：

$\stackrel{\‾}{OA}=\sqrt{{\left(\right(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+2040\left)\right)}^2+{3975}^2}=(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+2040)/{\mathrm{cos\θ}}_2,$

式中：表示牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，θ₂表示牵引车转向轴外车轮转角；

半挂车最外端点I至转向中心O的距离也即车辆扫过最大路面半径为：

$\stackrel{\‾}{OI}=\sqrt{\begin{array}{c}{\left(\left(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020-45\tan \mathrm{\β}\right)*\cos \mathrm{\β}+1975\right)}^2+\\ {\[\left(\left(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020-45\tan \mathrm{\β}\right)*\cos \mathrm{\β}+\stackrel{\‾}{EF}/2\right){\mathrm{tan\γ}}_6+3770\]}^2\end{array}},$

式中：表示半挂车最外端点I至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ₆表示半挂车后轴外轮转角；

半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离也即车辆扫过最小路面半径为：

$\stackrel{\‾}{OD}=(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020-45tan\mathrm{\β})*cos\mathrm{\β}-1975,$

式中：表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角；

半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离为：

$\stackrel{\‾}{OF}=\left(\right(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020-45tan\mathrm{\β})*cos\mathrm{\β}-\stackrel{\‾}{EF}/2)/{\mathrm{cos\γ}}_1,$

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ₁半挂车前轴内轮转角；

半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离为：

$\stackrel{\‾}{OH}=\left(\right(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020-45tan\mathrm{\β})*cos\mathrm{\β}+\stackrel{\‾}{EF}/2)/{\mathrm{cos\γ}}_6,$

式中：表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ6表示半挂车后轴外轮转角；

牵引销C至转向中心O的距离为：

$\stackrel{\‾}{OC}=\sqrt{{\left(\right(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020\left)\right)}^2+{45}^2},$

式中：表示牵引销C至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角；

根据设定行驶路面条件有如下关系式：

$\stackrel{\‾}{OA}=\stackrel{\‾}{OH}$

$\stackrel{\‾}{OH}-\stackrel{\‾}{OF}=R$

$\stackrel{\‾}{OI}-\stackrel{\‾}{OD}=W$

式中：表示牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离，表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，R表示道路宽度，表示半挂车最外端点I至转向中心O的距离，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，W表示车辆扫过路面宽度；

牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离为：

$\stackrel{\‾}{CF}=\sqrt{{(\stackrel{\‾}{EF}/2)}^2+{(L-2L_a)}^2}$

式中：表示牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离，表示半挂车轮距，L_a表示半挂车轴距；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

$\∠OFC={\cos }^{-1}\[({\stackrel{\‾}{CF}}^2+{\stackrel{\‾}{OF}}^2-{\stackrel{\‾}{OC}}^2)/2\stackrel{\‾}{CF}\·\stackrel{\‾}{OF}\],$

式中：∠OFC表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心连线OF和转向中心O与牵引销C连线OC间的夹角，表示牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，表示牵引销C至转向中心O的距离，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距；

半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离为：

$\stackrel{\‾}{OG}=\sqrt{{\stackrel{\‾}{OF}}^2+{L_a}^2-2\stackrel{\‾}{OF}\·L_a\·\cos \∠OFG}$

式中：表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，L_a表示半挂车轴距，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

$\∠OGF={\sin }^{-1}(\stackrel{\‾}{OF}\·\sin \∠OFG/\stackrel{\‾}{OG})$

$\∠OCF={\sin }^{-1}(\stackrel{\‾}{OF}\·\sin \∠OFC/\stackrel{\‾}{OC})$

式中：∠OGF表示转向中心O与半挂车后轴内轮中心G连线OG和半挂车后轴内轮中心G与半挂车前轴内轮中心F连线GF间的夹角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示牵引销C至转向中心O的距离；

半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离为：

$\stackrel{\‾}{OE}=\sqrt{{\stackrel{\‾}{OC}}^2+{\stackrel{\‾}{OF}}^2-2\stackrel{\‾}{OC}\·\stackrel{\‾}{OF}\·cos(\∠OCF+2{\tan }^{-1}(\left(\stackrel{\‾}{EF}/2\right)/\left(L-2L_a\right)\left)\right)}$

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，表示牵引销C至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

$\∠OEF={\cos }^{-1}\[({\stackrel{\‾}{OE}}^2+{\stackrel{\‾}{EF}}^2-{\stackrel{\‾}{OF}}^2)/2\stackrel{\‾}{OE}\·\stackrel{\‾}{EF}\]$

式中：∠OEF表示转向中心O与半挂车前轴外轮中心E连线OE和半挂车前轴轴线EF间的夹角，表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，表示半挂车轮距，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离；

由以上推导可求出半挂车各转向轮转角：

半挂车各内车轮转角：

γ₅＝90°-∠OGF

式中：γ₁表示半挂车前轴内轮转角，∠OFC表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心连线OF和转向中心O与牵引销C连线OC间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距，γ₃表示半挂车中间轴内轮转角，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，γ₅表示半挂车后轴内轮转角，∠OGF表示转向中心O与半挂车后轴内轮中心G连线OG和半挂车后轴内轮中心G与半挂车前轴内轮中心F连线GF间的夹角；

半挂车各内车轮转角：

γ₂＝∠OEF

${\mathrm{\γ}}_4={\tan }^{-1}\left(\right(\stackrel{\‾}{OD}*{\mathrm{sin\γ}}_1+L_a)/(\stackrel{\‾}{OD}+1975+\stackrel{\‾}{EF}/2\left)\right)$

γ₆＝∠OHG

式中：γ₂表示半挂车前轴外轮转角，∠OEF表示转向中心O与半挂车前轴外轮中心E连线OE和半挂车前轴轴线EF间的夹角，γ₄表示半挂车中间轴外轮转角，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，L_a表示半挂车轴距，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，γ₆表示半挂车后轴外轮转角，∠OHG表示转向中心O与半挂车后轴外轮中心H连线OH和半挂车后轴轴线HG间的夹角；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出折角β表达式为：

$\mathrm{\β}={\tan }^{-1}\left(\right(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020)/45)-\∠OCF-{\tan }^{-1}\left(\right(\stackrel{\‾}{EF}/2)/(L-2L_a\left)\right)$

式中：β表示牵引车与半挂车之间折角，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距；

即牵引车输入一个β角的转向信号，由各轮传递函数关系就可得到相应的各轮转角关系。进一步的还能推出半挂车内外车轮转角关系：

$\stackrel{\‾}{OF}*{\mathrm{sin\γ}}_1=\stackrel{\‾}{OE}*{\mathrm{sin\γ}}_2$

$\stackrel{\‾}{OG}*{\mathrm{sin\γ}}_5=\stackrel{\‾}{OH}*{\mathrm{sin\γ}}_6$

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，γ₁表示半挂车前轴内轮转角，表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，γ2_表示半挂车前轴外轮转角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，γ₅表示半挂车后轴内轮转角，表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，γ₆表示半挂车后轴外轮转角。