[发明专利]一种计算系统首次被无关触发概率的方法

权利要求书

1.一种计算系统首次被无关触发概率的方法，其特征在于，包括：

步骤1，构建系统的布尔结构表达式；

所述步骤1构建系统的布尔结构表达式为f(x₁，…，x_n)，其中，x₁，…，x_n分别为系统的n个组件；

步骤2，计算系统的最小割集；

所述步骤2计算系统的最小割集集合MCS为MCS[f(x₁，…，x_n)]＝{K₁，K₂，…，K_r}，其中，K₁，K₂，…，K_r表示系统的r个最小割集；

步骤3，计算系统中各组件的最小无关触发集合；

所述步骤3计算系统中各组件的最小无关触发集合

其中f[0/x_i]表示当x_i＝0即组件x_i正常运行情况下系统的布尔表达式，f[1/x_i]表示当x_i＝1即组件x_i失效情况下系统的布尔表达式，为逻辑运算符“否”；\表示集合的差分算子运算，PPI[g]为g的正素蕴含式，系统f的正素蕴含式即为系统的最小割集，PPI[f(x₁，…，x_n)]＝MCS[f(x₁，…，x_n)]；m_i表示该系统中第i个组件的最小无关触发的个数，I₁，I₂，…，I_m表示第i个组件的最小无关触发，则MIT[x_i，f(x₁，…，x_n)]表示系统f(x₁，…，x_n)中第i个组件的最小无关触发集合；

步骤4，对系统中组件的寿命模拟全排列，根据系统的最小割集和各组件的最小无关触发集合计算每个排列的系统被首次无关触发的时间；

所述步骤4具体包括：

所述系统中n个组件的寿命均为独立同分布的连续随机变量，X_(i)为第i个最小组件寿命，P为整数集合{1，2，…，n}全排列集合，组件寿命排列为π，所述π为所述P中的任一排列，即π＝(π₍₁₎，π₍₂₎，…，π_(n))∈P；则系统寿命时间T可表示为：

其中，X_j表示割集K_i中的一个元素；

系统首次被无关触发的时间R公式为：

其中，I_y表示组件x_i的最小无关触发MIT集合中的一个子集，即I_y∈{I₁，I₂，…，I_m}；X_k为子集I_y中的一个元素；

对于任一排列π，当T≤R时，表示系统在首次出现无关组件之前已失效，失效时的R表示为0；

步骤5，统计系统被首次无关触发时间点的次数，计算系统在各时间点被首次无关触发的概率，得到系统首次被无关触发的时间概率向量；

所述步骤5具体包括：

获取系统在时间点X_(i)首次出现无关组件的概率

其中n！是排列的次数，

时间点X_(i)出现的次数C(X_(i))＝k；

获取系统首次被无关触发的时间概率向量

SIP^T(f)＝(P(X₍₁₎)，P(X₍₂₎)，…，P(X_(n)))。