[发明专利]一种全哈达玛矩阵编码成像方法

说明书

本发明提出一种全哈达玛矩阵编码成像方法。通过矩阵运算分别提取出哈达玛矩阵中的+1和‑1两种元素，使哈达玛矩阵拆分为可在光路中实现的哈达玛正矩阵和哈达玛负矩阵，使用哈达玛正矩阵和哈达玛负矩阵对图像信号进行编码；解码时，把哈达玛正矩阵编码得到的测量值与哈达玛负矩阵编码得到的测量值相减，再经过矩阵运算重建出图像。本发明方法在光路调制中实现了哈达玛矩阵，大大提高了成像的灵敏度和信噪比。

技术领域

本发明属于微弱信号探测与成像技术领域，具体涉及一种编码成像的编码方法。

背景技术

编码成像解决的是微光信号的探测与成像问题。编码成像利用数字微镜器件DMD在光路系统中对图像信号进行像素级的组合测量，控制数字微镜器件DMD翻转的编码矩阵决定了组合测量方式。

目前，广泛使用的编码矩阵为循环矩阵，循环矩阵由哈达玛矩阵变形而来。但是理论最优编码矩阵为哈达玛矩阵，哈达玛矩阵由+1和-1两种元素组成，实际光路中无法实现，而循环矩阵由+1和0两种元素组成，实际光路容易实现，因此目前广泛使用循环矩阵作为编码成像的编码矩阵。但是循环矩阵的信噪比提升能力比哈达玛矩阵的信噪比提升能力低的多。

高玲肖等在《红外与激光工程[J]》.2013,42(11)发表的“互补S矩阵在DMD光谱仪中噪声改善的研究”一文中，对现有的循环矩阵编码方法进行改进，通过建立两个互补的循环矩阵来进行编码，该方法虽然相比于循环矩阵编码能够进一步提升信噪比，但仍然以循环矩阵编码为基础，而不是从理论最优编码矩阵哈达玛矩阵为出发点，因此提升的信噪比有限，还有很大的信噪比提升空间。

哈达玛矩阵编码具有高信噪比特性，但是不能直接在实际光路中实现，而循环矩阵编码在光路中容易实现，但是信噪比提升不够理想。这些事实成为编码成像选择编码矩阵时的一对矛盾。如何化解上述矛盾，找到一个能在实际光路中实现并且能够逼近或者达到理论最优的信噪比提升比例已成为当今编码成像领域亟待解决的关键难题之一。

发明内容

本发明针对现有的循环矩阵编码方法对信噪比的提升幅度不够大的问题，提出一种全哈达玛矩阵编码成像方法，该方法间接实现了理论最优编码矩阵编码，进一步提升了信噪比。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种全哈达玛矩阵编码成像方法，编码时，成像系统光路中的数字微镜器件按照哈达玛正矩阵H⁺和哈达玛负矩阵H^-的编码方式对光路进行调制；解码时，根据哈达玛正矩阵H⁺编码得到的测量值与哈达玛负矩阵H^-编码得到的测量值重建出图像；

所述哈达玛正矩阵H⁺和哈达玛负矩阵H^-通过下式获得，

其中，ones为全1矩阵，H为哈达玛矩阵；

所述根据哈达玛正矩阵H⁺编码得到的测量值与哈达玛负矩阵H^-编码得到的测量值重建出图像的方法如下式所示，

X＝H^-1·Y

其中，向量X为重建图像的真实灰度值，向量Y为哈达玛正矩阵H⁺编码得到的测量值与哈达玛负矩阵H^-编码得到的测量值之差，矩阵H^-1为哈达玛矩阵H的逆矩阵。

进一步，在数字微镜器件对光路进行调制前，先把哈达玛正矩阵H⁺和哈达玛负矩阵H^-的每一行数据建成n×n的矩阵；然后把n×n的矩阵放大n倍；数字微镜器件按照放大后的矩阵控制其微镜进行翻转，以实现对图像的编码。

进一步，将向量X重建为n×n的矩阵并进行线性插值放大处理，以完成图像重建。