[发明专利]一种基于粒子模型的凝结现象仿真方法

说明书

本发明公开了一种基于粒子模型的凝结现象仿真方法，该方法包括:1)对气体在固体表面凝结的现象离散建模，考虑露点温度以及湿度扩散模型中相对湿度属性对于凝结现象细节的影响；2）提出固液耦合的边界密度校正算法，弥补了边界处光滑粒子流体动力学模型粒子缺失的问题，同时在不降低时间步长的情况下防止粒子渗透；3）使用粒子系统对空气进行离散建模,可更直观地表现仿真过程，易于调整和设计。应用本发明能够便捷地调整空气的流动、热传导属性等，解决了现有空气热交换现象仿真效果不直观和细节不足的问题，具有一定的实用价值。

技术领域

本发明属于物理仿真领域，具体地说是一种基于粒子模型的凝结现象的仿真方法，其涉及到流体动力学、GPU并行、空气扩散与热交换理论以及计算机图形学等。

背景技术

空气的热交换现象在虚拟现实、医学、制造行业等领域都处在十分重要的地位。仿真学中经典的建模方法有网格法和粒子法两种。在三维中，网格法将物体分成块状，根据块与块之间的力交互以及自身的形变物理规律来离散化，对较小形变以及细节不敏感的场景仿真有较大的优势。然而网格法难以描述局部细节，无法精确计算出用来描述细节的物理量。与之相对，粒子法是对材质进行采样得到一个点集合，直接在点集合上计算力的交互，直观而且容易理解，对于细节上的表述十分清晰。在凝结现象中，网格化的气体无法具体计算出凝结液滴位置点的坐标，只能指出大概的凝结区域，在精度上不足以描述凝结现象。

光滑粒子流体动力学(SPH)是一种流体模拟算法，基本思想是将流体场离散成粒子系统进行计算，在计算单个粒子的属性时，根据属性连续的假设，对邻居粒子的同一属性根据距离进行插值计算。插值计算中的权重函数称之为核函数，常见的核函数有Poly6函数和Spiky函数。SPH方法能够直观地把物理规律施加到粒子系统，还可以用在游戏的实时的交互软件中。

基于物理的固液耦合边界处理中经典方法有：Monaghan等人提出的虚拟力法、Libersky等人提出镜像粒子法、Schechter等人提出的Ghost粒子法等等。这些方法旨在防止不同物体粒子之间的渗透问题，生成的仿真现象不够逼真。

发明内容

本发明的目的在于克服现有空气热交换仿真不直观，不注重细节的问题，提供了一种基于粒子模型的凝结现象的仿真方法，该方法使用光滑粒子流体动力学对凝结现象进行仿真，保留了细节，构建了气体在固体表面凝结现象的离散模型。

本发明的目的是这样实现的：

1、一种基于粒子模型的凝结现象的仿真方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

a)基于光滑粒子流体动力学(SPH)模型模拟流体的运动，具体包括：

i)区分边界粒子

对所有粒子增加额外的属性，对气体粒子赋值为0，其他粒子赋值为1，构成标量场；对每个粒子计算该标量场的梯度，梯度不为零的固体粒子归到边界粒子；

ii)各粒子的密度计算

每个粒子的密度通过周围相同类型粒子的密度插值得到；在插值计算边界上气体粒子的密度时，引入密度校正算法：在插值计算过程中，把边界粒子的密度加入到插值计算中，其中边界粒子密度根据采样的疏密性，设定成气体密度的常数倍；

iii)各粒子的加速度计算

根据粒子密度，通过运动控制Navier-Stokes方程计算粒子的加速度：

其中u为流体速度，t为时间，ρ为粒子密度，p为压强，μ为黏性系数，是一阶微分算子，是二阶微分算子，f^ext为外力；方程等号右边依次为压力项，黏性力项和外力项；

在外力项中加入大气压带来的液滴阻力；计算液滴覆盖在固体表面的面积，配合外部大气压强和固体的摩擦系数，计算出由于液滴内外气压差而产生的液滴阻力：