[发明专利]评估大口径反射镜带式支撑静摩擦影响的方法

说明书

评估大口径反射镜带式支撑静摩擦影响的方法，涉及大口径反射镜支撑结构领域，解决现有评估方法无法解决由于反射镜与支撑带之间存在静摩擦力，导致分析结论与实测结果存在较大偏差的问题，本发明提出利用温度变化将导致静摩擦力状态变化这一现象，建立温度—静摩擦关系；以反射镜所受静摩擦力与环境温度关系为媒介，通过测量不同温度下反射镜面形精度，间接的定量推算出静摩擦力对反射镜面形精度影响。本发明应用于大口径反射镜带式支撑系统中，可以准确的描述所受切向静摩擦力装调。修正了传统研究及评估方法，使得主镜与支撑带接触面间的受力分析更加准确。

技术领域

本发明涉及大口径反射镜支撑结构领域，具体涉及一种评估大口径反射镜带式支撑静摩擦影响的方法。

背景技术

为克服自身重力变形影响，大口径光学反射镜通常采用高刚度、高强度材料制备。但由于其自身尺寸大，尤其在轻量化后，虽然比刚度有所提高，但其结构绝对刚度却在下降，因此镜面对支撑机构的敏感度也在迅速增大。反射镜的支撑方式对于镜面变形起着决定性的作用，其支撑效果直接影响着反射镜的面形精度水平。带式支撑方式在一定的工况和环境下可较好的保证大口径反射镜尤其是轻量化反射镜的面形要求，在一米级大口径反射镜加工过程检测、标准平面镜、光管主反射镜支撑系统中应用广泛。

目前大口径带式支撑的研究主要集中于反射镜理想受力状态，即反射镜只受到支撑带理想的、均匀的径向正压力作用；研究虽然意识到反射镜与支撑带之间静摩擦力是导致分析结论与实测结果偏差较大的因素，但并没有较好的评估静摩擦力对于主镜影响的方法。

发明内容

本发明为解决现有评估方法无法解决由于反射镜与支撑带之间存在静摩擦力，导致分析结论与实测结果存在较大偏差的问题，提供一种评估大口径反射镜带式支撑静摩擦影响的方法。

评估大口径反射镜带式支撑静摩擦影响的方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、建立环境温度与静摩擦力的关系模型，对反射镜边缘每个离散化

区域受到的正压力进行修正，获得反射镜边缘每点受力；

反射镜边缘区域受到的正压力理想状态值为：

式中，θ为支撑带约束端与竖直方向夹角，G为反射镜自身重量，n为离散化处理点；

设定反射镜与支撑带接触面发生相对运动时的温度变化量为t₀，则静摩擦力达到最大值f₀，用公式表示为：f₀＝Ct₀，C为待定系数；

获得离散点静摩擦力函数f(i,t)为包含环境温度变化量t以及反射镜与支撑带接触面位置点i的函数，所述f(i,t)用公式表示为：

每个离散化区域所受正压力应是与接触面离散点位置及温差相关的函数，记为p(i,t)，所述反射镜竖直方向满足关系为：

所述支撑带对应的离散化区域存在下述受力关系：

T₁(i)+f(i,t)＝T₂(i)

式中，T₁、T₂为支撑带微元两端所受拉力，获得正压力修正公式为：

式中j为最先达到静摩檫力最大值的位置，同时根据静摩擦力达到最大值f₀的公式，确定温度变化量t₀，进一步获得静摩擦力达到最大值f₀，实现对静摩擦力影响的评估。

本发明的有益效果：本发明所述的方法，应用于大口径反射镜带式支撑系统中，具体存在以下优点：