[发明专利]有源电力滤波器分数阶PIλ及自抗扰混合控制方法

权利要求书

1.一种有源电力滤波器分数阶PI^λ及自抗扰混合控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立有源电力滤波器的数学动态模型；

(2)基于步骤(1)的数学动态模型建立自抗扰控制器，所述自抗扰控制器包括跟踪微分环节(TD)，状态观测器(ESO)，非线性误差状态反馈(NLSEF)；

(3)基于步骤(2)的跟踪微分器(TD)和状态观测器(ESO)得到非线性状态误差反馈控制律，该控制律即为有源电力滤波器自抗扰控制器的控制律；

(4)基于步骤(1)的数学动态模型建立分数阶PI^λ控制器，采用分数阶PI^λ控制器对有源电力滤波器直流侧电容电压进行控制；

(5)将有源电力滤波器自抗扰控制器的控制律，输入PWM控制器中生成控制逆变器开关的信号，对主电路中的开关管进行控制，产生电路要求的补偿电流，注入电网实现电流补偿和无功消除；

所述步骤(1)具体包括：

根据电路理论和基尔霍夫定理对有源电力滤波器建模可得到如下公式：

式(1)中，v_n,i_nn＝1,2,3是指有源电力滤波器中每一相的电压和电流，L_c和R_c是有源电力滤波器自身的电感和电阻，v_1M,v_2M,v_3M和v_MN是主电路的各部分电压；

当交流侧电源电压稳定，可以得到:

式(2)中，v_1M,v_2M,v_3M是主电路开关器件的电压；

并定义c_k为开关函数，指示IGBT的工作状态，定义如下：

式(3)中，s_k是开关的状态函数，其中，k＝1,2,3；

同时，v_kM＝c_kv_dc，结合式(1)可得到：

式(4)中，i₁,i₂,i₃和v₁,v₂,v₃是有源电力滤波器的每一相电流和电压，v_dc是直流侧电容电压，L_c和R_c是有源电力滤波器自身的电感和电阻，c₁，c₂，c₃分别代表主电路中三组开关函数的状态，c_m是主电路中三组开关函数；

同时，式(4)的数学模型可以得到三个单相的表达式，为：

式(5)中，i_si是电网电流，b是常数，u是系统的控制量，是系统各干扰的和，L是电感值，R是电阻值；

所述步骤(2)具体包括：

利用自抗扰控制器的原理，将式(4)中的v_i视为模型的不确定项，令其中，是系统各干扰的和，v_i是三相滤波器电压，b是常数，c_i是主电路中三组开关函数，c_m是主电路中三组开关函数，u_dc是直流侧电压，L是电感值，则系统可以写成式(5)；将检测谐波电流的给定值i_s^*和有源电力滤波器实际输出的补偿电流i_s作差，作为自抗扰控制器的参考输入，开关函数u作为系统的控制量，控制目标是使有源电力滤波器交流侧实际输出的补偿电流i_c，能够跟踪给定值i_c^*；

设定一阶跟踪微分器(TD)的输出为：

式(6)中，z_1,1是参考输入的跟踪信号，ref是参考输入,fal(z₁₁-ref,α₀,δ₀)是非线性函数,k₀,α₀,δ₀为待选参数，构建状态观测器(ESO)如下式所示：

式(7)中，Z_2,1,Z_2,2是状态观测器(ESO)中估计对象的一阶状态变量和二阶状态变量，fal(e,α₁,δ₁)是非线性函数，b是常数，u(t)是系统控制量，其中e＝z_2,1-i_s，i_s是电网电流，k₁₁,k₁₂,α₁,δ₁为待选参数；

所述步骤(3)具体包括：

基于跟踪微分器(TD)和误差状态观测器(ESO)，得到非线性状态误差反馈控制律：

式(8)中，u₀,u是系统的控制变量，k₂,α,δ是待调参数，b是常数，z_2，2是状态观测器中的二阶状态变量，fal(e₁，α，δ)是非线性函数；

所述步骤(4)具体包括：

分数阶PI^λD^μ控制器的传递函数为：

式(9)中，K_p是比例系数，K_i是积分系数，K_d微分系数，s是传递函数的基本变量，λ是积分阶数，μ是微分阶数，其中，积分阶数λ和微分阶数μ可为任意实数值；

含有PI环节的FO-PI^λ控制器的传递函数为：

式(10)中，K_p是比例系数，K_i是积分系数，s是传递函数的基本变量，λ是积分阶数；

分数阶控制器采用Flatphase法与幅值裕量A_m和相位裕量指标，开环系统幅相参数之间应满足如下关系：

{|G_k(jω_c)|}_dB＝{|G_s(jω_c)G_fo(jω_c)|}_dB＝0 (13)

式(11)、(12)、(13)中：G_s(jω)表示被控对象的频率响应，G_fo(jω)表示控制器的频率响应，G_k(jω)表示开环频率响应，其中，ω_c为截至频率，是幅值裕量，j表示虚数，ω是实数频率,dB表示分贝；

根据式(11)，得到FO-PI^λ控制器的频率响应为：

式(14)中，K_p是比例系数，K_i是积分系数，λ是积分阶数，j表示虚数，ω是实数频率；

FO-PI^λ控制器的相位和幅值为：

式(15)中，K_p是比例系数，K_i是积分系数，λ是积分阶数，G_fo(jω)是控制器的频率响应，j表示虚数，ω是实数频率；

由于被控对象的传递函数已知，被控对象传递函数为：

式(16)中，u_dcr是直流侧电压的参考值，是低通滤波器，T_c是低通滤波器的系数，C是电容值，s是传递函数的基本变量；

被控对象的频率响应为：

式(17)中，T_c是低通滤波器的系数，C是电容值，j表示虚数，ω是实数频率；

被控对象G_s(s)的相位和幅值为：

式(18)中，T_c是低通滤波器的系数，C是电容值，j表示虚数，ω是实数频率，G_fo(jω)是控制器的频域响应；

系统开环函数为：

G_k(s)＝G_fo(s)G_p(s) (19)

式(19)中，G_p(s)表示被控对象的传递函数，G_fo(s)表示控制器的传递函数，G_k(s)表示开环传递函数；

系统开环频率响应及其相位和幅值为：

式(20)、(21)中，G_k(jω)是开环频率响应，G_fo(jω)是控制器的频率响应，G_s(jω)是被控对象的频率响应，j表示虚数，ω是实数频率，ω_c为截至频率，T_c是低通滤波器的系数，C是电容值，dB是分贝,K_p是比例系数，K_i是积分系数，λ是积分阶数；

由式(11)，式(12)可得：

式(22)、(23)中，ω是实数频率，T_c是低通滤波器的系数，C是电容值，K_p是比例系数，K_i是积分系数，λ是积分阶数；

其中，为系统的低通滤波器，其中s是传递函数的基本变量，ω是实数频率，λ是积分阶数，T_c是低通滤波器的系数。

2.根据权利要求1所述的一种有源电力滤波器分数阶PI^λ及自抗扰混合控制方法，其特征在于：当u_dcr＝700V,ω_c＝10rad/s时，得到K_i,λ,K_P的值分别为88.3,1.2,0.68，得到的FO-PI^λ控制器传递函数为：

式(24)中，s是传递函数的基本变量；

其中，采用oustaloup滤波器代替，用整数阶传递函数逼近原始的分数阶传递函数，高阶项s^1.2由s¹s^0.2近似，结果如下：

式(25)中，s是传递函数的基本变量。