[发明专利]一种基于贝叶斯理论和气垫船姿态信息的海浪信息预测方法

权利要求书

1.一种基于贝叶斯理论和气垫船姿态信息的海浪信息预测方法，其特征是：

步骤一、根据固定坐标系和船体运动坐标系，对气垫船建立六自由度运动数学模型；

步骤二、基于步骤一中建立的运动数学模型仿真气垫船的横摇、纵摇和升沉三自由度姿态信息；利用多元预测理论对气垫船运动三自由度姿态信息进行交叉谱分析，得到交叉谱；

步骤三、利用气垫船实物仿真实验获取气垫船的响应幅度算子函数；

步骤四、将步骤二中得到的交叉谱和步骤三中得到的响应幅度算子函数作为贝叶斯模型的输入，并利用贝叶斯模型反演航行海域的实时海况。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯理论和气垫船姿态信息的海浪信息预测方法，其特征是：所述对气垫船建立六自由度运动数学模型包括运动学数学模型和动力学数学模型。

3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯理论和气垫船姿态信息的海浪信息预测方法，其特征是：所述交叉谱分析的具体过程为：

针对每个时间序列z_i，使用前p个时间序列值对第s个时间序列进行建模：

z_i(s)-A₁z_i(s-1)-…-A_pz_i(s-p)＝ε_ii＝1,2,…,k

其中，A_i为权重系数；ε_i为均值为0方差为σ_i的高斯白噪声，代表测得值与模型估计值之间的误差；

同时考虑所有时间序列改为如下矩阵形式：

Z(s)-A₁Z(s-1)-…-A_pZ(s-p)＝ε(s)

其中，A_i为k×k维的权重系数矩阵；ε(s)＝[ε₁,ε₂,…,ε_k]^T为均值为0方差为σ_i的高斯白噪声序列，考虑ε_i与前面的z(s)值无关，从而ε(s)与ε(s-p)之间的协方差为零，因此，白噪声向量的协方差矩阵如下：

其中，σ_ij为ε_i与ε_j协方差；

进一步将模型改写为如下形式：

采用whittle递推法计算多维AR(p)模型的系数矩阵：

令：Λ_pj＝(A_p1 A_p2 … A_pj)；j＝1,2,…,p；

令R_i，i＝1…P为相关矩阵，针对不同的延迟l＝1…L相关矩阵中的第i,j元素的计算公式如下：

递推公式为：

由递推公式多维AR(p)系数矩阵的计算步骤为：

i.首先对船舶响应运动数据进行均值化处理；

ii.计算相关矩阵R_i，i＝0,1,…,p；

iii.由递推公式计算A₁₁，B₁₁，然后计算A₂₂，B₂₂和A₂₁，B₂₁，···以此类推，计算出A_pp…A_p1和B_pp…B_p1，再计算A_p+1,p+1，B_p+1,p+1；

通过以上步骤求得Λ_p；p＝1…P共计P组权重系数矩阵，通过阶数判别准则选用哪一组。

4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯理论和气垫船姿态信息的海浪信息预测方法，其特征是所述利用贝叶斯模型反演航行海域的实时海况具体过程为：

根据测得的船舶运动响应时间序列计算得到相应的交叉谱Φ_ij(ω_e,β)是遭遇频率ω_e和遭遇角β的函数，

假定船舶响应与实时海浪成线性关系，船舶响应RAO(ω_e,β)函数与交叉谱φ_ij(ω_e)之间的关系为：

令α＝0，即β＝θ，转化为：

求解E(ω_e,β)的过程称为反卷积过程，解决反卷积问题用Bayesian模型方法，贝叶斯模型方法建立过程如下：

一个未知的物理过程u(x)，且u(x)由N组测得的数据c_i解算出，即满足：

c_i＝∫r_i(x)u(x)dx+e_i；i＝1,2,…,N

u(x)和c_i通过一个核函数r_i(x)，并且考虑测量误差e_i，考虑要解算的变量为x_i；i＝1,2,…,M，且M要比N大，矩阵形式如下：

c＝Ru+e

采用最小二乘法进行解算：

minχ²(u)＝min||Ru-c||²

其中，χ²＝||·||表示矩阵2-范数；

基于最小二乘法，取下式最小值：

χ²(u)＝||Ru-c||²

系统是奇异系统，取下式的最小值：

χ²(u)+μ||u-u₀||²

u₀表示指定的参数向量，包含问题的先验信息；μ是超参数是大于零的常数，最小值由求下式的最大值取得：

其中，假定方差σ²暂时已知，

数据分布：

先验分布：

考虑到(μ,σ²)的边缘似然函数：

P(μ,σ²)＝∫f(c|σ²,u)π(u|μ,σ²)du

这里需要求解μ和σ²的最优值，

多元模型表达式的最终形式如下：

b＝Af(x)+w

其中，A由响应幅度算子函数RAO构成；b由交叉谱构成；w为高斯白噪声；f(x)为待求海浪方向谱函数。