[发明专利]一种延性材料单轴本构关系测试方法

说明书

本发明公开了一种基于能量原理和中心圆孔板试样拉伸所得P‑V曲线获取材料大变形单轴本构关系的测定方法。对中心圆孔板试样进行准静态拉伸试验，获取连续的P‑V曲线，通过该曲线确定弹性刚度S、特征载荷P*和位移指数m，进而得到材料大变形单轴本构关系。本发明适用于等向强化且本构关系符合幂律的延性材料，其中，中心圆孔板试样的结构具有特殊性，即在拉伸试验过程中，试样的圆孔边缘中心点材料单元在颈缩发生前处于单轴应力状态，相对于等直试样，本发明更易于实行，所获得的单轴应力‑应变关系范围更广，对工程结构设计和安全评估工作具有重要的意义。

技术领域

本发明涉及材料力学性能测试，具体涉及一种延性材料单轴本构关系测试方法。

背景技术

延性材料单轴本构关系(即拉伸应力-应变关系)是采用连续介质力学方法进行结构分析并实现工程设计的基础物理关系，也是联系材料与力学的重要“纽带”，对工程构件的设计和安全评价起着关键作用；在传统的拉伸试验中，试样等直段的真实横截面积和标距在拉伸试验过程中不断发生变化，在试样出现颈缩后，颈缩位置的材料不再处于平面变形，标距段工程应力-应变曲线表现出工程应力随测试应变增长而大幅下降的趋势；事实上，虽然试样颈缩后响应载荷会发生下降，但材料在颈缩过程中却仍在不断硬化，真实的应力则不断增大，试样颈缩区横截面中心点已处于三轴应力状态；因此，依靠传统的等直试样测量方法无法真实获得材料颈缩后的应力-应变关系。

发明内容

本发明提供一种简单的、能够获得真实材料颈缩后的应力-应变关系测试方法。

本发明采用的技术方案是：一种延性材料单轴本构关系测试方法，包括以下步骤：

获取材料试样的连续载荷P和位移V的关系，所述试样为长方形中心具有圆孔的板状结构，P-V曲线满足下述关系

式中：R试样圆孔半径，S为弹性刚度，P*为特征载荷，m为位移指数，V_y为试样屈服位移；

根据S、P*和m获取材料的本构关系参数，包括弹性模量E、名义屈服应力σ_y和应变硬化指数n，通过有限元模拟得到临界断裂应力σ_f和临界断裂应变ε_f，即可确定材料的单轴本构关系；

其中S、P*和m满足下述关系：

式中：v^*为特征能量密度，A*为特征面积，W为试样的宽度，T为试样的厚度，k₁～k₅为无量纲常数；

其中：v^*、A*满足下述关系：

v^*＝Eⁿσ_y^1-n/(1+n)

A*＝(2W-πR)T

E、σ_y、n满足下述关系：

式中：σ为真应力，ε为真应变，K为应变硬化系数，且满足K＝Eⁿσ_y^1-n。

进一步的，所述试样中心圆孔半径R和试样宽度W的比值满足0.2≤R/W≤0.4。

进一步的，所述连续载荷P和位移V的关系通过试样的准静态拉伸试验获取。

进一步的，所述S、P*和m由试验获取的数据回归得到。

进一步的，所述参数k₁-k₅通过有限元分析实现标定。

本发明的有益效果是：