[发明专利]一种基于分段式等光强的双层聚光透镜及其设计方法

权利要求书

1.一种基于分段式等光强的双层聚光透镜的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)统一设置从第一层聚光透镜入射到第二层聚光透镜的光线的斜率k_r相同，任取入射角β₀，且满足

(2)根据入射角β₀，得出光线在透镜内牙上的入射角β₀′和出射角α₀′，且满足以下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{\α}}_0}^{\′}={\mathrm{\β}}_0+{{\mathrm{\β}}_0}^{\′}\\ n\·{{\mathrm{sin\β}}_0}^{\′}={{\mathrm{sin\α}}_0}^{\′}\end{array}\right.$

其中，n为透镜材料的折射率，为确保光线从第一层聚光透镜的内牙上入射到第二层聚光透镜上而不发生反射，根据光的折射定律，入射角β₀′满足则β₀最终满足光线的斜率为

(3)根据入射角β₀设计第一层聚光透镜，具体步骤如下：

(301)首先第一层聚光透镜的中间段聚光透镜不设计内牙，定义该段聚光透镜为第0段聚光透镜，且初始化该段聚光透镜的长度等于光伏板的长度，均为d；除该段以外的聚光透镜也均为水平，且都设置有大小形状相同的内牙，以保证光线等光强且平行射入第二层聚光透镜上；初始化第一层聚光透镜的总长度为L＝(N+1)·d，其中，N为长度为d的透镜的数目，以确保光线能射入到第二层聚光透镜上；

(302)对于第一层聚光透镜的所有内牙，第i个牙的左上边缘点的坐标为(X_i1,Y_i1)，根据第一层聚光透镜的总高度H₁，确定透镜内牙尖端点的横纵坐标(X_i1′,Y_i1′)，由于光线是垂直入射到第一层聚光透镜上的，由光的折射定理可知，存在以下关系：X_i1′＝X_i1,Y_i1′＝Y_i1-H_i1；

(303)根据入射角β₀′、第一层聚光透镜的总高度H₁和第一层聚光透镜基面厚度H_b，可得出该层透镜的内牙右边沿的斜率为k₀^*＝tanβ₀′、每个牙的相距长度为其中k₀^*为该层透镜的内牙右边沿的斜率，从而得到该层透镜的内牙的右上边缘点的横纵坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i2}=X_{i1}-l\\ Y_{i2}=Y_{i1}\end{array}\right.,$

右下边缘点的横纵坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{X_{i2}}^{\′}=X_{i2}\\ {Y_{i2}}^{\′}=Y_{i2}-H_b\end{array}\right.;$

(304)以根据步骤(303)完成设计的第一层聚光透镜的内牙的右上边缘点(X_i2,Y_i2)为下一个相接的透镜内牙的左上边缘点，令X_(i+1)2＝X_i2,Y_(i+1)2＝Y_i2；

(305)对第一层聚光透镜上的第i(i≥2)个内牙而言，其左上边缘点(X_i1,Y_i1)设置为上一段透镜的内牙的右上边缘点(X_(i-1)2,Y_(i-1)2)，即X_i1＝X_(i-1)2,Y_i1＝Y_(i-1)2，从而确定该透镜的内牙尖端点的横纵坐标(X′_i1,Y′_i1)；

(306)根据每个内牙的相距长度，可知第一层聚光透镜所有内牙的右上边缘点的横纵坐标(X_i2,Y_i2)为

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i2}=X_{i1}-l\\ Y_{i2}=Y_{i1}\end{array}\right.$

当前内牙的右下边缘点的横纵坐标(X′_i2,Y′_i2)为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i2}^{\′}=X_{i2}\\ Y_{i2}^{\′}=Y_{i2}-H_b\end{array}\right.$

(307)重复第(305)～(306)，不断计算得到第一层聚光透镜的所有内牙，直至达到该层聚光透镜的总长度L，则停止计算，从而得出第一层聚光透镜的待测半径长度，此时第一层聚光透镜的所有透镜的内牙均设计完成；

(4)根据入射角β₀设计第二层聚光透镜，具体设计步骤如下：第二层聚光透镜的中间段聚光透镜不设计内牙，同样定义该段聚光透镜为第0段聚光透镜，且初始化该段透镜长度等于光伏板长度，均为d；除该段以外的聚光透镜也均为水平，且都根据从第一层聚光透镜入射到第二层聚光透镜的光线设置第二层聚光透镜的每一段聚光透镜的内牙，根据以下步骤计算第二层聚光透镜的相关参数：

(401)首先对于第二层聚光透镜的第i(i≥1)段聚光透镜的第j(j≥1)个内牙，第一层聚光透镜以斜率k_r将光线等光强地入射到第二层聚光透镜每一段聚光透镜上，当光线进入透镜时，入射角为β₀，根据折射定律可计算发生第一次折射时的折射角α₀；

(402)对于第二层聚光透镜的第一段聚光透镜的第一个内牙，左上边缘点的坐标为(x₁,y₁)，根据透镜的内牙的左边长度H₂和光线入射角β₁以及折射角α₁，确定透镜内牙的尖端点的横纵坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^{\′}=x_1-H_2\·{\mathrm{sin\α}}_0\\ y_1^{\′}=y_1-H_2\·{\mathrm{cos\α}}_0\end{array}\right.;$

同时确定透镜内牙的右边顶角的角度满足以下方程：

其中，n为透镜材料的折射率，该透镜内牙右边沿的斜率为

该透镜的内牙的右边沿延长线与该透镜上表面延长线的交点为(x₄,y₄)，聚光透镜基面厚度为H_b，为保证透镜内牙的厚度，确定该透镜内牙与下一个相邻的透镜内牙的接触长度H_c，该透镜内牙的右上边缘点的横纵坐标(x₂,y₂)为：

该内牙的右下边缘点的横纵坐标(x′₂,y′₂)为：

$\left\{\begin{array}{c}{x_2}^{\′}=x_4-\frac{H_c}{H_2\·(x_4-{x_1}^{\′})}\\ {y_2}^{\′}=y_4-\frac{H_c}{H_2\·(y_4-{y_1}^{\′})}\end{array}\right.;$

(403)以步骤(402)完成设计的透镜内牙的右上边缘点(x₂,y₂)为下一个相接的透镜内牙的左上边缘点，令x₁₂＝x₂,y₁₂＝y₂；

根据内牙左上边缘点的坐标为(x₁,y₁)、右上边缘点(x₂,y₂)和光伏板的左端点(-d,0)，可知内牙的长度l₁和出射光线的斜率k₁，则落在光伏板上的光斑的长度为：

$l_2=l_1+(H_2-H_c)\·{\mathrm{sin\α}}_0-\frac{(H-H_b)}{k_1};$

则光线通过第一段透镜第一个内牙折射到光伏板上的右端点的横纵坐标为：

(404)光线通过上一个内牙在光伏板上留下的光斑的右端点(x₃,y₃)为光线通过下一个相接的内牙在光伏板上留下的光斑的左端点；

(405)对第i(i≥1)个透镜而言，其第j个内牙的左上边缘点设置为第(j-1)个内牙的右上边缘点即确定该透镜内牙尖端点的横纵坐标

对于第i(i≥1)段聚光透镜的内牙的右边顶角满足以下方程：

其中，n为透镜材料的折射率；

该透镜内牙的右边沿延长线与透镜上表面延长线的交点为则该透镜内牙的右上边缘点的横纵坐标为：

该内牙右下边缘点的横纵坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{x_{i_{j,2}}}^{\′}=x_{i_{j,4}}-\frac{H_c}{H_2\·\left(x_{i_{j,4}}-{x_{i_{j,1}}}^{\′}\right)}\\ {y_{i_{j,2}}}^{\′}=y_{i_{j,4}}-\frac{H_c}{H_2\·\left(y_{i_{j,4}}-{y_{i_{j,1}}}^{\′}\right)}\end{array}\right.;$

(406)根据内牙左上边缘点的坐标为(x₁,y₁)、右上边缘点(x₂,y₂)和光伏板的左端点(-d,0)，可知内牙的长度l₁和出射光线的斜率k₁，则落在光伏板上的光斑的长度为：

$l_2=l_{i_j}+\left(H_2-H_c\right)\·{\mathrm{sin\α}}_0-\frac{\left(H-H_b\right)}{k_{i_j}};$

则光线通过第i段透镜第j个牙折射到光伏板上的右端点的横纵坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i_{j,3}}=x_{i_{j-1,3}}+l_2\\ y_{i_{j,3}}=0\end{array}\right.;$

(407)光线通过上一个内牙在光伏板上留下的光斑的右端点为光线通过下一个相接的内牙在光伏板上留下的光斑的左端点，当时，令

(408)重复第(405)-(407)，不断计算得到第二层聚光透镜的每段透镜的内牙，直至光线通过该透镜内牙折射后不能到达光伏板的目标位置时，则停止计算，此时第二层聚光透镜的所有内牙均设计完成；

(5)根据第二层聚光透镜的最终半径长度和从第一层聚光透镜折射到第二层聚光透镜的光线的斜率k_r，确定第一层聚光透镜的半径长度，则完成整个双层聚光透镜的设计。